人教B版（2019）必修第二册《第五章 统计与概率》（含解析）.1 试卷

这是一份人教B版（2019）必修第二册《第五章 统计与概率》（含解析）.1，共16页。

人教B版（2019）必修第二册《第五章 统计与概率》2022年单元测试卷（1）

一 、单选题（本大题共12小题，共60分）
1.（5分）某工厂生产的30个零件编号为01，02，…，19，30，现利用如下随机数表从中抽取5个进行检测．若从表中第1行第5列的数字开始，从左往右依次读取数字，则抽取的第5个零件编号为( ) 

A. 25 B. 23 C. 12 D. 07
2.（5分）已知某工厂生产某种产品的合格率为0.9，现采用随机模拟的方法估计4件产品中至少有3件为合格品的概率：先由计算机产生0到9之间取整数值的随机数，指定0表示不是合格品，1，2，3，4，5，6，7，8，9表示是合格品；再以每4个随机数为一组，代表4件产品．经随机模拟产生了如下20组随机数： 
1426，8445，0231，4271，1019，9639，3718，1434，5422，3801 
2386，1601，1613，1769，6509，1040，5336，2937，9507，4983 
据此估计，4件产品中至少有3件是合格品的概率为( )
A. 310 B. 1320 C. 910 D. 1920
3.（5分）四书五经记载了我国古代思想文化发展史上政治、军事、外交、文化等各个方面的史实资料，在中国传统文化的诸多文学作品中，占据相当重要的位置．学校古典研读社的学生为了了解现在高一年级1040名学生(其中女生480名)对四书五经的研读情况，进行了一次问卷调查．用分层抽样的方法从高一年级学生中抽去了一个容量为n的样本，已知抽到男生70人，则样本容量n为
A. 60 B. 90 C. 130 D. 150
4.（5分）从某小区随机抽取100户居民用户进行月用电量调查，发现他们的月用电量都在50～300kw⋅ℎ之间，适当分组(每组为左闭右开区间)后绘制成如图所示的频率分布直方图．则直方图中x的值以及在被调查的用户中月用电量落在区间[100,250)内的户数分别为() 

A. 0.0046，72 B. 0.0046，70
C. 0.0042，72 D. 0.0042，70
5.（5分）袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是( )
A. 至少有一个白球；至少有一个红球
B. 至少有一个白球；红、黑球各一个
C. 恰有一个白球；一个白球一个黑球
D. 至少有一个白球；都是白球
6.（5分）“沉鱼、落雁、闭月、羞花”是由精彩故事组成的历史典故．“沉鱼”，讲的是西施浣纱的故事；“落雁”，指的就是昭君出塞的故事；“闭月”，是述说貂蝉拜月的故事；“羞花”，谈的是杨贵妃醉酒观花时的故事．她们分别是中国古代的四大美女．某艺术团要以四大美女为主题排演一部舞蹈剧，已知乙扮演杨贵妃，甲、丙、丁三人抽签决定扮演的对象，则甲不扮演貂蝉且丙扮演昭君的概率为(    )

A. 12 B. 14 C. 16 D. 112
7.（5分）已知甲、乙两组数据如茎叶图所示，若它们的中位数相同，平均数也相同，则图中的m+n=(    ) 

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10
8.（5分）2018年，某地认真贯彻落实中央十九大精神和各项宏观调控政策，经济运行平稳增长，民生保障持续加强，惠民富民成效显著，城镇居民收入稳步增长，收入结构稳中趋优．据当地统计局公布的数据，现将8月份至12月份当地的人均月收入增长率如图(一)与人均月收入绘制成如图(二)所示的不完整的条形统计图．现给出如下信息： 
 
①10月份人均月收入增长率为2%； 
②11月份人均月收入约为1442元； 
③12月份人均月收入有所下降； 
④从上图可知该地9月份至12月份这四个月与8月份相比人均月收入均得到提高． 
其中正确的信息个数为(    )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
9.（5分）对于一组数据1，2，3，4，5，如果将它们改变为11，12，13，14，15，则下列结论正确的是( )
A. 平均数不变，方差变
B. 平均数与方差均发生变化
C. 平均数与方差均不变
D. 平均数变，方差保持不变
10.（5分）现将除颜色外其他完全相同的6个红球和6个白球平均放入A、B两个封闭的盒子中，甲从盒子A中，乙从盒子B中各随机取出一个球，若2个球同色，则甲胜，且将取出的2个球全部放入盒子A中;若2个球异色，则乙胜，且将取出的2个球全部放入盒子B中.按上述规则重复两次后，盒子A中恰有8个球的概率是()
A. 1770 B. 1735 C. 12 D. 116
11.（5分）一个容量为20的样本数据，分组后组距与频数如下表．
组距
[10,20)
[20,30)
[30,40)
[40,50)
[50,60)
[60,70)
频数
2
3
4
5
4
2
则样本在区间(−∞,50)上的频率为(    )
A. 0.5 B. 0.25 C. 0.6 D. 0.7
12.（5分）某人射击两次，第一次射中的概率为0.6，第二次射中的概率为0.7，则至少射中一次的概率为( ) 

A. 0.42 B. 0.46 C. 0.58 D. 0.88
二 、填空题（本大题共4小题，共20分）
13.（5分）在样本频率分布直方图中，样本容量为160，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的14，则中间一组的频数为 ______ ．
14.（5分）每年的3月15日是“国际消费者权益日”，某地市场监管局在当天对某市场的20家肉制品店、100家粮食加工品店和15家乳制品店进行抽检，要用分层抽样的方法从中抽检27家，则粮食加工品店需要被抽检______家．
15.（5分）在平面直角坐标系xOy中，点集Q={(x,y)|x，y∈{−1,0,1}}，在Q中随机取出三个点，则这三个点两两之间距离不超过2的概率为______．
16.（5分）一家保险公司想了解汽车的挡风玻璃破碎的概率，该公司随机调查了20000辆汽车从某年的5月1日到下一年的4月30日挡风玻璃的破碎情况，发现共有600辆汽车的挡风玻璃破碎，则一辆汽车在一年时间里挡风玻璃破碎的概率近似为__________.
三 、解答题（本大题共6小题，共72分）
17.（12分）由袁隆平团队研发的第三代杂交水稻于2019年10月21日至22日首次公开测产，经测产专家组评定，最终亩产为1046.3公斤，第三代杂交水稻的综合优势可以推动我国的水稻生产向更加优质、高产、绿色和可持续方向发展.某企业引进一条先进的食品生产线，计划以第三代杂交水稻为原料进行深加工，创建一个新产品，已知该产品的质量以某项指标值k(70⩽k