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鲁科版2019 高中物理 选修一 第二章 机械振动 单元测试1（word解析版）
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这是一份鲁科版2019 高中物理 选修一 第二章 机械振动 单元测试1（word解析版），共16页。试卷主要包含了选择题，实验题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第二章 机械振动 单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.8s，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
2．关于单摆的运动，下列说法正确的是（ ）
A．单摆摆动时，摆球所受的向心力大小不变
B．摆球经过平衡位置时，所受回复力为零
C．摆球振动的回复力是摆球受到的合力
D．摆球经过平衡位置时，所受合力为零
3．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．稳定时b摆的振幅最大
B．稳定时b摆的周期最大
C．由图乙可以估算出b摆的摆长
D．由图乙可以估算出c摆的摆长
4．如图所示，弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（ ）
A．小球的最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和小球动能的总和保持不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．小球在最低点时的弹力大于2mg
5．甲图中的弹簧振子在内的振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．从第末到第末振子的回复力增加
B．从第末到第末弹簧的弹性势能增加
C．从第末到第末振子在做加速运动
D．第末振子的加速度最大且方向为轴正向
6．在上海走时准确的摆钟移到哈尔滨后，为使摆钟仍然准确走时，下列调解措施正确的是（ ）
A．将钟摆的质量减小 B．增大钟摆摆长
C．将钟摆的材质由钢铁改为黄铜 D．将钟摆振幅减半
7．如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直、不计空气阻力），则在两球向左下摆动时，下列说法不正确的是（ ）
A．绳OA对A球不做功
B．绳AB对B球做正功
C．绳AB对A球做负功
D．绳AB对B球不做功
8．一小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从第一次经过M点时开始计时，4s末第三次到达M点，则该小球做简谐运动的周期可能是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
9．单摆做简谐运动时（ ）
A．不同的摆，摆长大的，周期大
B．不同的摆，摆球质量大的，周期大
C．相同的摆，振动能量由振幅决定
D．相同的摆，振动能量也相同
10．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．图A中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图像测得简谐运动的周期较大
B．由图B可知，系统的固有频率为f0
C．图C中频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫作波的干涉
D．图E中若简谐波的波速为200 m/s，从图示时刻开始，质点a经0.01 s通过的路程为40 m
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80cm。用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为________cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，T2为纵坐标作图，对应的图象应为图乙中的直线________(填“1”“2”或“3”)。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式____________。
12．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时∶
(1)用游标卡尺测得小球的直径d=_____mm
(2)若某同学测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。
①造成图像不过坐标原点的原因可能是_____________
②由图像求出的重力加速度g=________m/s2（结果保留三位有效数字）
(3)若在该实验中测得g值偏小，可能因为（____）
A．摆球上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加
B．计算摆长时，用摆线长，加的是小球直径
C．测量周期时，把n次全振动误记为（n-1）次全振动，致使周期偏大
D．测量周期时，把n次全振动误记为（n+1）次全振动，致使周期偏小
三、解答题（共45分）
13．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？开始时刻摆球在何位置？
(2)若当地的重力加速度为π2 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
(3)写出小球做简谐运动的振动公式。
14．弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，振子从、间的点以速度向点运动；在时刻，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为．
（1）求弹簧振子的振动周期；
（2）若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
（3）若、之间的距离为，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
15．如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点。
（1）写出小球的振动方程，并在图乙中画出小球在第一个周期内的x-t图像；
（2）求5 s内小球通过的路程及5 s末小球的位移。
16．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。
参考答案
1．A
【详解】
A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；
B．振动周期，振幅，由图像函数
可知，当时，
振子在O点右侧处，B错误；
C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；
D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误；
故选A。
2．B
【详解】
A．单摆摆动时，摆球的速度不断变化，则所受的向心力大小不断变化，选项A错误；
B．单摆振动的回复力由重力沿切向方向的分量提供，则摆球经过平衡位置时，所受回复力为零，选项B正确；
C．摆球振动的回复力由重力沿切向方向的分量提供，不是摆球受到的合力，选项C错误；
D．摆球经过平衡位置时，有向心加速度，则所受合力不为零，选项D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．a与c的摆长接近，它们的固有频率接近，在a摆的驱动下，稳定时c摆的振幅最大，所以A错误；
B．bc摆是在a摆的驱动下振动起来的，则b的周期等于外力周期，稳定时abc摆的周期都相同，所以B错误；
CD．根据单摆的周期公式
解得
由图像可得a摆周期，则可以算出a摆的摆长，估算出c摆的摆长，所以C错误；D正确；
故选D。
4．C
【详解】
AD．小球静止不动的位置是平衡位置，上下振动过程中，振幅为
在平衡位置时，动能最大，重力势能减少mgA，转化为动能和弹性势能，在最低点弹力等于2mg，AD错误；
BC．在小球上下振动过程中，小球动能、弹性势能、重力势能三者总和保持不变，弹簧的最大弹性势能由重力势能转化而来为2mgA，C正确，B错误；
故选C。
5．D
【详解】
AB．第末到第末振子在靠近平衡位置，弹簧的形变量减小，故回复力减小，弹性势能也减小，故AB错误；
C．振子在平衡位置速度最大，第末到第末，振子在做加速度增大的减速运动，故C错误；
D．第末振子到负向振幅最大处，所以加速度最大，且为正向，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
在上海走时准确的摆钟移到哈尔滨后，由于纬度变大，重力加速度g增大，根据单摆的周期公式
可知，其周期与钟摆的质量，材质，振幅无关，为使摆钟仍然准确走时，必须增大钟摆摆长，所以B正确；ACD错误；
故选B。
7．D
【详解】
A．OA的拉力始终与A球的速度方向垂直，则绳OA对A球不做功，所以A正确，不符合题意；
BCD．假设让A球和OA组成一个单摆，B球和OB绳组成另一个单摆，让两个单摆同时从图中位置向下摆动，根据单摆的周期公式
可知，A摆的周期小于B摆的周期，说明图中A球运动比B球运动快，则AB绳对A球的拉力与A的瞬时速度方向夹角为钝角，所以AB绳对A做负功，AB绳与B球的瞬时速度方向成锐角，所以AB绳对B球做正功，则BC正确，不符合题意；D错误，符合题意；
故选D。
8．BD
【详解】
若振子的运动路线如图所示
4s振动1个周期，得到振动的周期为
若振子的运动路线如图所示
4s振动2个周期，可得到振动的周期为
故B、D正确，A、C错误；
故选BD。
9．AC
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知，不同的摆，摆长大的，周期大，所以A正确；
B．根据单摆的周期公式
可知，单摆的周期与摆球的质量无关，所以B错误；
CD．相同的摆，振动能量由振幅决定，振幅越大振动能量越大，所以C正确；D错误；
故选AC。
10．BC
【详解】
A．演示简谐运动的图象实验中，若匀速拉动木板的速度较大，会导致图像的横坐标变大，但对应的时间仍不变，简谐运动的周期与单摆的固有周期相同，故A错误；
B．由图B可知当驱动力的频率f跟固有频率f0相同时，才出现共振现象，振幅才最大，距固有频率f0相差越大，振幅越小，故B正确；
C．频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉，故C正确；
D．由图E可知，该波的波长是4 m，则周期
T＝
从图示时刻开始，质点a经0.01s，即半个周期，a恰好到达负的最大位移处，通过的路程为0.4m，故D错误。
故选BC。
11．1.645 2
【分析】
由题中“某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验”可知，本题考查单摆实验，根据实验原理和数据处理可解答本题。
【详解】
[1]根据游标卡尺的读数规律，直径为；
[2]根据公式
可知，应的图象应为图乙中的直线“2”；
[3]因为
斜率
所以力加速度可表示为
12．8.55 忽略了球的半径 9.86 AC
【详解】
(1)[1]用游标卡尺测得小球的直径d=8mm+0.05mm×11=8.55mm
(2)①[2]造成图象不过坐标原点的原因可能是忽略了球的半径，单摆的长度应该为绳长L加球的半径r，即
l=L+r
根据
可得
得到
若忽略了球的半径，则图象不过原点。
②[3]由图象T2和l的对应关系可得
重力加速度
(3)[4]若在该实验中测得g值偏小，根据
A.摆球上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加，会使周期变大，则g的测量值变小，选项A正确；
B.计算摆长时，用摆线长，加的是小球直径，则摆长测量值偏大，则g测量值偏大，选项B错误；
C．测量周期时，把n次全振动误记为（n-1）次全振动，致使周期偏大，则g的测量值变小，选项C正确；
D.测量周期时，把n次全振动误记为（n+1）次全振动，致使周期偏小，则g测量值偏大，选项D错误；
故选AC。
13．(1)，在B位置；(2)0.16m；(3)
【详解】
(1)由图乙所示图象可知，单摆周期，单摆的频率
由图乙所示图象可知，在时，摆球处于负的最大位移，摆球向右方向运动为正方向，因此开始时，摆球在B处。
(2)由单摆周期公式
可得
(3)摆球的振动周期为，振幅为；角频率为
；
初相位为
结合表达式，有
14．（1）（2）（3），
【详解】
(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示．
由对称性可得
(2)若、之间距离为，则振幅
振子内通过的路程
．
(3)根据，
，
得
振动图象为
15．（1） ， 图见解析 ；（2）2m ，0.1m。
【详解】
（1）因为B、C相距20 cm，可知振幅为：
小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点，可知周期为：
所以：
所以当从B点开始计时，振动方程为：
做出图像如图所示：
（2）因为小球做简谐振动的周期为1s，5s内小球经过了5个周期，故5s内通过的路程为：
5s末小球为位于B点，故位移为x=0.1m。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）B自由下落H的速度，根据机械能守恒有
解得
B与A碰撞过程动量守恒，则有
解得
（2）A在O位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得
A与B共同体继续向下运动离O点的最大距离为
根据能守恒定律
根据平衡条件有
整理得
得，（舍去）
即
（3）由题意
又振幅
振动图像如图
由余弦函数知
所求时间
得
2021-2022学年鲁科版（2019）选择性必修第一册
第二章 机械振动 单元测试1（解析版）
第I卷（选择题）
一、选择题（共40分）
1．如图甲所示，弹簧振子以点O为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动。取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是（ ）
A．t=0.8s，振子的速度方向向左
B．t=0.2s时，振子在O点右侧6cm处
C．t=0.4s和t=1.2s时，振子的加速度完全相同
D．t=0.4s到t=0.8s的时间内，振子的速度逐渐减小
2．关于单摆的运动，下列说法正确的是（ ）
A．单摆摆动时，摆球所受的向心力大小不变
B．摆球经过平衡位置时，所受回复力为零
C．摆球振动的回复力是摆球受到的合力
D．摆球经过平衡位置时，所受合力为零
3．如图甲所示，在一条张紧的绳子上挂几个摆。当a摆振动的时候，其余各摆在a摆的驱动下也逐步振动起来，不计空气阻力，达到稳定时，b摆的振动图像如图乙。下列说法正确的是（ ）
A．稳定时b摆的振幅最大
B．稳定时b摆的周期最大
C．由图乙可以估算出b摆的摆长
D．由图乙可以估算出c摆的摆长
4．如图所示，弹簧上端固定一质量为m的小球，小球在竖直方向做振幅为A的简谐运动，当小球振动到最高点时弹簧正好为原长，则小球在振动过程中（ ）
A．小球的最大动能应等于mgA
B．弹簧的弹性势能和小球动能的总和保持不变
C．弹簧的最大弹性势能等于2mgA
D．小球在最低点时的弹力大于2mg
5．甲图中的弹簧振子在内的振动图像如图乙所示，下列说法中正确的是（ ）
A．从第末到第末振子的回复力增加
B．从第末到第末弹簧的弹性势能增加
C．从第末到第末振子在做加速运动
D．第末振子的加速度最大且方向为轴正向
6．在上海走时准确的摆钟移到哈尔滨后，为使摆钟仍然准确走时，下列调解措施正确的是（ ）
A．将钟摆的质量减小 B．增大钟摆摆长
C．将钟摆的材质由钢铁改为黄铜 D．将钟摆振幅减半
7．如图所示，把A、B两球由图示位置同时由静止释放（绳开始时拉直、不计空气阻力），则在两球向左下摆动时，下列说法不正确的是（ ）
A．绳OA对A球不做功
B．绳AB对B球做正功
C．绳AB对A球做负功
D．绳AB对B球不做功
8．一小球在平衡位置O点附近做简谐运动，若从第一次经过M点时开始计时，4s末第三次到达M点，则该小球做简谐运动的周期可能是（ ）
A．1s B．2s C．3s D．4s
9．单摆做简谐运动时（ ）
A．不同的摆，摆长大的，周期大
B．不同的摆，摆球质量大的，周期大
C．相同的摆，振动能量由振幅决定
D．相同的摆，振动能量也相同
10．下列四幅图分别对应四种说法，其中正确的是（ ）
A．图A中，若匀速拉动木板的速度较大，则由图像测得简谐运动的周期较大
B．由图B可知，系统的固有频率为f0
C．图C中频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫作波的干涉
D．图E中若简谐波的波速为200 m/s，从图示时刻开始，质点a经0.01 s通过的路程为40 m
第II卷（非选择题）
二、实验题（共15分）
11．某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验。某次用刻度尺测得摆线长为67.80cm。用游标卡尺测得小球直径的读数如图甲所示，则小球直径为________cm；重复实验几次，改变摆线的长度L，用秒表测出相应的周期T，再以L为横坐标，T2为纵坐标作图，对应的图象应为图乙中的直线________(填“1”“2”或“3”)。若已知直线的斜率为k，请写出重力加速度g的表达式____________。
12．在做“用单摆测定重力加速度”的实验时∶
(1)用游标卡尺测得小球的直径d=_____mm
(2)若某同学测出多组单摆的摆长l和运动周期T，作出图像，就可以求出当地的重力加速度。理论上图像是一条过坐标原点的直线，某同学根据实验数据作出的图像如图所示。
①造成图像不过坐标原点的原因可能是_____________
②由图像求出的重力加速度g=________m/s2（结果保留三位有效数字）
(3)若在该实验中测得g值偏小，可能因为（____）
A．摆球上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加
B．计算摆长时，用摆线长，加的是小球直径
C．测量周期时，把n次全振动误记为（n-1）次全振动，致使周期偏大
D．测量周期时，把n次全振动误记为（n+1）次全振动，致使周期偏小
三、解答题（共45分）
13．图甲是一个单摆振动的情形，O是它的平衡位置，B、C是摆球所能到达的最远位置。设摆球向右方向运动为正方向。图乙是这个单摆的振动图象。根据图象回答：
(1)单摆振动的频率是多大？开始时刻摆球在何位置？
(2)若当地的重力加速度为π2 m/s2，试求这个摆的摆长是多少？
(3)写出小球做简谐运动的振动公式。
14．弹簧振子以点为平衡位置，在、两点间做简谐运动，在时刻，振子从、间的点以速度向点运动；在时刻，振子速度第一次变为；在时，振子速度第二次变为．
（1）求弹簧振子的振动周期；
（2）若、之间的距离为，求振子在内通过的路程；
（3）若、之间的距离为，从平衡位置开始计时，写出弹簧振子的位移表达式，并画出弹簧振子的振动图象．
15．如图甲所示，弹簧振子的平衡位置为O点，在B、C两点之间做简谐运动．B、C相距20 cm．小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点。
（1）写出小球的振动方程，并在图乙中画出小球在第一个周期内的x-t图像；
（2）求5 s内小球通过的路程及5 s末小球的位移。
16．简谐运动是一种常见且重要的运动形式。它是质量为m的物体在受到形如F=-kx的回复力作用下，物体的位移x与时间t遵循变化规律的运动，其中角频率（k为常数，A为振幅，T为周期）。弹簧振子的运动就是其典型代表。如图所示，一竖直光滑的管内有一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧下端固定于地面，上端与一质量为m的小球A相连，小球A静止时所在位置为O。另一质量也为m的小球B从距A为H的P点由静止开始下落，与A发生瞬间碰撞后一起开始向下做简谐运动。两球均可视为质点，在运动过程中，弹簧的形变在弹性限度内，当其形变量为x时，弹性势能为。已知，重力加速度为g。求：
（1）B与A碰撞后瞬间一起向下运动的速度；
（2）小球A被碰后向下运动离O点的最大距离；
（3）小球A从O点开始向下运动到第一次返回O点所用的时间。
参考答案
1．A
【详解】
A．由图可知时，振子在平衡位置由正位移向负位移方向运动，即向左运动，速度方向向左，A正确；
B．振动周期，振幅，由图像函数
可知，当时，
振子在O点右侧处，B错误；
C．由图像可知和，振子分别在B、A两点，加速度大小相同，方向相反，C错误；
D．到的时间内，振子由最大位移处相平衡位置运动，振子速度越来越大，D错误；
故选A。
2．B
【详解】
A．单摆摆动时，摆球的速度不断变化，则所受的向心力大小不断变化，选项A错误；
B．单摆振动的回复力由重力沿切向方向的分量提供，则摆球经过平衡位置时，所受回复力为零，选项B正确；
C．摆球振动的回复力由重力沿切向方向的分量提供，不是摆球受到的合力，选项C错误；
D．摆球经过平衡位置时，有向心加速度，则所受合力不为零，选项D错误。
故选B。
3．D
【详解】
A．a与c的摆长接近，它们的固有频率接近，在a摆的驱动下，稳定时c摆的振幅最大，所以A错误；
B．bc摆是在a摆的驱动下振动起来的，则b的周期等于外力周期，稳定时abc摆的周期都相同，所以B错误；
CD．根据单摆的周期公式
解得
由图像可得a摆周期，则可以算出a摆的摆长，估算出c摆的摆长，所以C错误；D正确；
故选D。
4．C
【详解】
AD．小球静止不动的位置是平衡位置，上下振动过程中，振幅为
在平衡位置时，动能最大，重力势能减少mgA，转化为动能和弹性势能，在最低点弹力等于2mg，AD错误；
BC．在小球上下振动过程中，小球动能、弹性势能、重力势能三者总和保持不变，弹簧的最大弹性势能由重力势能转化而来为2mgA，C正确，B错误；
故选C。
5．D
【详解】
AB．第末到第末振子在靠近平衡位置，弹簧的形变量减小，故回复力减小，弹性势能也减小，故AB错误；
C．振子在平衡位置速度最大，第末到第末，振子在做加速度增大的减速运动，故C错误；
D．第末振子到负向振幅最大处，所以加速度最大，且为正向，故D正确。
故选D。
6．B
【详解】
在上海走时准确的摆钟移到哈尔滨后，由于纬度变大，重力加速度g增大，根据单摆的周期公式
可知，其周期与钟摆的质量，材质，振幅无关，为使摆钟仍然准确走时，必须增大钟摆摆长，所以B正确；ACD错误；
故选B。
7．D
【详解】
A．OA的拉力始终与A球的速度方向垂直，则绳OA对A球不做功，所以A正确，不符合题意；
BCD．假设让A球和OA组成一个单摆，B球和OB绳组成另一个单摆，让两个单摆同时从图中位置向下摆动，根据单摆的周期公式
可知，A摆的周期小于B摆的周期，说明图中A球运动比B球运动快，则AB绳对A球的拉力与A的瞬时速度方向夹角为钝角，所以AB绳对A做负功，AB绳与B球的瞬时速度方向成锐角，所以AB绳对B球做正功，则BC正确，不符合题意；D错误，符合题意；
故选D。
8．BD
【详解】
若振子的运动路线如图所示
4s振动1个周期，得到振动的周期为
若振子的运动路线如图所示
4s振动2个周期，可得到振动的周期为
故B、D正确，A、C错误；
故选BD。
9．AC
【详解】
A．根据单摆的周期公式
可知，不同的摆，摆长大的，周期大，所以A正确；
B．根据单摆的周期公式
可知，单摆的周期与摆球的质量无关，所以B错误；
CD．相同的摆，振动能量由振幅决定，振幅越大振动能量越大，所以C正确；D错误；
故选AC。
10．BC
【详解】
A．演示简谐运动的图象实验中，若匀速拉动木板的速度较大，会导致图像的横坐标变大，但对应的时间仍不变，简谐运动的周期与单摆的固有周期相同，故A错误；
B．由图B可知当驱动力的频率f跟固有频率f0相同时，才出现共振现象，振幅才最大，距固有频率f0相差越大，振幅越小，故B正确；
C．频率相同的两列波叠加，使某些区域的振动加强，某些区域的振动减弱，这种现象叫做波的干涉，故C正确；
D．由图E可知，该波的波长是4 m，则周期
T＝
从图示时刻开始，质点a经0.01s，即半个周期，a恰好到达负的最大位移处，通过的路程为0.4m，故D错误。
故选BC。
11．1.645 2
【分析】
由题中“某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验”可知，本题考查单摆实验，根据实验原理和数据处理可解答本题。
【详解】
[1]根据游标卡尺的读数规律，直径为；
[2]根据公式
可知，应的图象应为图乙中的直线“2”；
[3]因为
斜率
所以力加速度可表示为
12．8.55 忽略了球的半径 9.86 AC
【详解】
(1)[1]用游标卡尺测得小球的直径d=8mm+0.05mm×11=8.55mm
(2)①[2]造成图象不过坐标原点的原因可能是忽略了球的半径，单摆的长度应该为绳长L加球的半径r，即
l=L+r
根据
可得
得到
若忽略了球的半径，则图象不过原点。
②[3]由图象T2和l的对应关系可得
重力加速度
(3)[4]若在该实验中测得g值偏小，根据
A.摆球上端悬点未固定，振动中出现松动，使摆线长度增加，会使周期变大，则g的测量值变小，选项A正确；
B.计算摆长时，用摆线长，加的是小球直径，则摆长测量值偏大，则g测量值偏大，选项B错误；
C．测量周期时，把n次全振动误记为（n-1）次全振动，致使周期偏大，则g的测量值变小，选项C正确；
D.测量周期时，把n次全振动误记为（n+1）次全振动，致使周期偏小，则g测量值偏大，选项D错误；
故选AC。
13．(1)，在B位置；(2)0.16m；(3)
【详解】
(1)由图乙所示图象可知，单摆周期，单摆的频率
由图乙所示图象可知，在时，摆球处于负的最大位移，摆球向右方向运动为正方向，因此开始时，摆球在B处。
(2)由单摆周期公式
可得
(3)摆球的振动周期为，振幅为；角频率为
；
初相位为
结合表达式，有
14．（1）（2）（3），
【详解】
(1)画出弹簧振子简谐运动示意图如图所示．
由对称性可得
(2)若、之间距离为，则振幅
振子内通过的路程
．
(3)根据，
，
得
振动图象为
15．（1） ， 图见解析 ；（2）2m ，0.1m。
【详解】
（1）因为B、C相距20 cm，可知振幅为：
小球经过B点时开始计时，经过0.5 s首次到达C点，可知周期为：
所以：
所以当从B点开始计时，振动方程为：
做出图像如图所示：
（2）因为小球做简谐振动的周期为1s，5s内小球经过了5个周期，故5s内通过的路程为：
5s末小球为位于B点，故位移为x=0.1m。
16．（1）；（2）；（3）
【详解】
（1）B自由下落H的速度，根据机械能守恒有
解得
B与A碰撞过程动量守恒，则有
解得
（2）A在O位置，弹簧被压缩，根据平衡条件得
A与B共同体继续向下运动离O点的最大距离为
根据能守恒定律
根据平衡条件有
整理得
得，（舍去）
即
（3）由题意
又振幅
振动图像如图
由余弦函数知
所求时间
得
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