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    鲁科版2019 高中物理 选修一 第二章 机械振动 单元测试题(word解析版)

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    这是一份鲁科版2019 高中物理 选修一 第二章 机械振动 单元测试题(word解析版),共12页。试卷主要包含了选择题,解答题等内容,欢迎下载使用。

    2021-2022学年鲁科版(2019)选择性必修第一册

    第二章 机械振动 单元测试题(解析版)

     

    第I卷(选择题)

    一、选择题(共48分)

    1.关于简谐运动的位移、速度和加速度的关系,下列哪些说法正确( 

    A.位移减小时,加速度增大,速度增大

    B.位移方向总跟加速度的方向相反,跟速度方向相同

    C.物体运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反;背向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同

    D.物体向平衡位置运动时,做减速运动,背离平衡位置时,做加速运动

    2.如图所示,质点在平衡位置O点两侧做简谐运动在它从平衡位置出发,向端点A处运动过程中经0.15s第一次经过M点,再经0.1s第二次经过M点,则该质点的振动频率为(  )

    figure

    A0.8Hz B1Hz C1.25Hz D1.5Hz

    3.如图所示,在一根张紧的水平绳上悬挂有五个摆,其中AE的摆长相等。先使A摆振动起来,其余各摆随后也会振动起来,达到稳定状态后,下列说法中正确的是(  )

    figure

    A.其余各摆振动周期跟A相同,振动频率与A不同

    B.其余各摆振动周期不同,D摆周期最大

    C.其余各摆振幅相同

    D.其余各摆振幅不同,E摆振幅最大

    4.甲、乙两单摆的振动图像如图所示,则两单摆的摆长之比ll为(  )

    figure

    A1∶2 B1∶4 C2∶1 D4∶1

    5.在如图所示的装置中,可视为单摆的是(  )

    Afigure  Bfigure    Cfigure    Dfigure

    6.一个质点做简谐运动的图像如图所示,下列说法不正确的是(  )

    figure

    A10 s内质点经过的路程是20 cm

    B5 s末,质点的速度为零

    Ct=1.5 st=2.5 s两个时刻质点的位移和速度方向都相反

    Dt=1.5 st=4.5 s两时刻质点的位移大小相等,都是eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08cm

    7.如图所示,倾角为eqId6c9518e43fd5459798a30cfc10026e3c的光滑斜面顶端有一固定挡板,轻弹簧上端与挡板相连,下端与滑块相连。当弹簧处于原长时,由静止释放滑块,滑块运动过程中,弹簧始终在弹性限度内,已知重力加速度为eqIdbc3c0a64f83b4b4b90e79160306632d1。则(  )

    figure

    A.滑块在最低点的加速度大于eqId1487dbff88ad472cb8340c85726d0c7c

    B.弹簧劲度系数越大,滑块的振幅越小

    C.弹簧劲度系数越大,滑块的最大速度越大

    D.斜面的倾角越大,滑块最大速度位置离挡板越近

    8.下列说法正确的是(  )

    A.弹簧振子做简谐振动时,振动系统的势能与动能之和保持不变

    B.在同一地点,当摆长不变时,摆球质量越大,单摆做简谐振动的周期越小

    C.系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率

    D.已知弹簧振子初始时刻的位置及其振动周期,就可知振子在任意时刻运动速度的方向

    9.弹簧振子做机械振动,若从平衡位置O开始计时,经过0.3 s时,振子第一次经过P点,又经过了0.2 s,振子第二次经过P点,则到该振子第三次经过P点可能还需要多长时间(  )

    AeqId96c7406fe9bb42d482404e87ed3f58bds B1.0 s C0.4 s D1.4 s

    10.如图甲所示,水平的光滑杆上有一弹簧振子,振子以O点为平衡位置,在ab两点之间做简谐运动,以Ob为正方向,其振动图象如图乙所示。由振动图象可以得知(  )

    figure

    A振子的振动周期等于2t1

    Bt0时刻,振子的位置在a

    Ctt1时刻,振子的速度为零

    Dtt1时刻,振子的速度最大

    E.t1t2,振子正从O点向b点运动

    11.在倾角为eqId4023ceb292e24a45871ca56fa44d50e3的光滑斜面底端固定一块垂直于斜面的挡板物体AB用轻弹簧连接并放在斜面上,弹簧与斜面平行,系统处于静止状态,如图所示。已知物体A的质量为eqIda78400767ec64229ac3ed1c04d470988,物体B的质量为eqId3a96486529ae4fecb8c91d4eba671496,弹簧的劲度系数为eqIded31fd0ba67840daaf5c5854b84935f3,现在将物体B从静止状态沿斜面缓慢向下压eqIdb899b0b3cc414019964d33897e61ae83后释放,取重力加速度大小eqId5152c5b7b8c741338e6d2a12440c1b10,整个过程中斜面处于静止状态弹簧处于弹性限度内,则在物体B运动的过程中(   

    figure

    A.物体A会离开挡板,A对挡板的最大压力为eqIdbad2065dabd14c78ba185e41823420b0

    B.物体A不会离开挡板,A对挡板的最小压力为eqId128c794bf9214b7aae7ea7f4e4a7c739

    C.物体A不会离开挡板,物体B的振幅为eqId208114864e1249668c22defdb276b98d

    D.物体A不会离开挡板,物体B的振幅为eqIdb899b0b3cc414019964d33897e61ae83

    12.如图所示,虚线和实线分别为甲、乙两个弹簧振子做简谐运动的图象,已知甲、乙两个振子质量相等。则下列说法正确的是(  )

    figure

    A.甲、乙两振子的振幅之比为2∶1

    B.甲、乙两振子的频率之比为1∶2

    C.前2 s内甲、乙两振子的加速度均为正值

    D.第2 s末甲的速度最大,乙的加速度最大

     

    第II卷(非选择题)

    解答题(共52

    13.图甲是一个单摆振动的情形,O是它的平衡位置,BC是摆球所能到达的最远位置,设摆球向右运动为正方向,图乙是这个单摆的振动图象,根据图象回答:

    (1)单摆振动的频率是多大?

    (2)开始时刻摆球在何位置?

    (3)若当地的重力加速度为10 m/s2,试求这个单摆的摆长是多少?

    figure

     

     

    14.一简谐振子沿x轴振动,平衡位置在坐标原点,eqId27a79e2494d7484384d6192cb42754e0时刻振子的位移eqId228a644b3b8641dd8e52844872e7864deqId0ee72c64033f43a1bf76e78578778532时刻eqId756672a182cf4f83bcfcd31cb22fb3c8eqIda8ad5b079fde47158f98e45f2bb8ac83时刻eqId756672a182cf4f83bcfcd31cb22fb3c8,振子在eqId0ee72c64033f43a1bf76e78578778532eqIda8ad5b079fde47158f98e45f2bb8ac83时的运动方向相同。已知振子的周期大于eqIdae189bb4500744d7b0ecbd44a874dafe,求振子的周期和振幅。

     

     

    15.秒摆摆球质量为0.2 kg,它振动到最大位移时距最低点的高度为0.4 cm,当它完成10次全振动回到最大位移处时,因有阻尼作用,距最低点的高度变为0.3 cm。如果每振动10次补充一次能量,使摆球回到原高度,那么1 min内总共应补给多少能量?(g9.8 m/s2

    16.如图所示,质量分别为mM的两物块用轻弹簧相连,其中M放在水平地面上,m处于竖直光滑的导轨内.今将m向下压一段距离后放手,它就在导轨内上下作简谐运动,m到达最高点时,M对地面的压力刚好为零,试问:(1)m的最大加速度多大?(2)M对地面的最大压力多大?

    figure


    参考答案

    1C

    【详解】

    A.位移减小时,加速度eqId264de59b7aec479195e5cd14c39d95e6也减小,速度增大,所以A错误;

    B.加速度eqId264de59b7aec479195e5cd14c39d95e6,负号表示加速度方向与位移方向总相反,在靠近平衡位置过程中是加速运动,位移方向与速度方向相反,所以B错误;

    C.物体运动方向指向平衡位置时,速度方向跟位移方向相反;背向平衡位置时,速度方向跟位移方向相同,所以C正确;

    D.物体向平衡位置运动时,做加速运动,背离平衡位置时,做减速运动,所以D错误。

    故选C

    2C

    【详解】

    O点到M用时0.15sMA再回到M用时0.1s,根据对称性,MA用时为0.05s,所以OA用时为0.2s,因此周期为0.8s,而频率为

    eqId3f0660c532e64947969e9b0b36513214

    3D

    【详解】

    ABeqId4cdff09d908043d88c9fba895e94a5ae摆振动起来,其它各摆也振动起来,它们均做受迫振动,则它们的振动频率和周期均等于eqId4cdff09d908043d88c9fba895e94a5ae摆的振动频率和周期,选项AB错误;

    CD.由于其它各摆的摆长不同,则振幅不同,由于eqId4cdff09d908043d88c9fba895e94a5aeE摆长相同,所以这两个摆的固有频率相同,则E摆出现共振现象,振幅最大,选项C错误,D正确。

    故选D

    4D

    【详解】

    根据图像可知,两单摆的周期关系为

    eqIde20efe734d004ef198c2156370b2be8b

    根据单摆的周期公式eqId7bed77550f614427acc77966c93681f7可得

    eqId9ed8841817c84b4ba52492456a1d9787

    故选D

    5A

    【详解】

    单摆的悬线要求无弹性且粗细、质量可忽略,摆球的直径与悬线长度相比可忽略,悬点必须固定。

    故选A

    6C

    【详解】

    A.由题图可知1s的路程为2cm,则10s内质点经过的路程为20cmA正确,不符合题意;

    B5s末,质点运动至最大位移处,速度为零,B正确,不符合题意;

    Ct=1.5st=2.5s两个时刻的位移方向相反,但速度方向相同,C错误,符合题意;

    D.题图对应的函数关系为

    eqIdd93ab8296c4f4964892709852be19e2f

    代入数据t=1.5st=4.5s可知,两个时刻的位移大小相等,都为eqId317ed84d205b4156847380f7e9f38b08cmD正确,不符合题意。

    故选C

    7B

    【详解】

    AB.设滑块沿斜面下滑的距离为x,弹簧劲度系数为k,最低点时,滑块减小的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能有

    eqIda7b6f780dd274254a48596c7ebc1d1a7

    可得

    eqIdb5a32722d28f4d669e26955a6c65ba8d

    eqId4eff6a03ae7d4c50a5411567e6cb509e

    可得滑块在最低点的加速度等于eqId1487dbff88ad472cb8340c85726d0c7c,弹簧劲度系数越大,滑块的振幅越小故B正确,A错误;

    CD.当滑块加速度等于零时,滑块速度最大,由

    eqIdbccfd69154a24f52a4ba16a7be21e1fe

    eqId5c593d37eadb4de2aaf387b4cfa42600

    可得

    eqIdd4cd0e75bb57432fbcf90cd5327ed86a

    eqId1ef508ef435844bead9b1abd585d0624

    可得弹簧劲度系数越大,滑块的最大速度越小,斜面的倾角越大,滑块最大速度位置离挡板越远,故CD错误;

    故选B

    8AC

    【详解】

    A.弹簧振子做简谐振动时,只有动能和势能参与转化,根据机械能守恒条件可知,振动系统的势能与动能之和保持不变,故A正确;

    B.根据单摆周期公式

    TeqId14c1d44e19a9435a862781bd0205b829

    可知,单摆的周期与质量无关,故B错误;

    C.当系统做稳定的受迫振动时,系统振动的频率等于周期性驱动力的频率,故C正确;

    D.已知弹簧振子初始时刻的位置和振动方向及其振动周期,才能知道振子在任意时刻运动速度的方向,故D错误。

    故选AC

    9AD

    【详解】

    假设振子从平衡位置开始向右运动,当P点在右侧时,由题意可知

    eqIdfc704dcae5eb411291248e38c12d9fed

    该振子第三次经过P点还需要的时间为

    eqId51edb265461e427c811421a8eaf792eb

    P点在左侧时,由题意可知

    eqId1e1c093e967a46c9bd5c70f74e816545

    可得

    eqId2fdeb4f3dda142b9818d660a5f887b7b

    该振子第三次经过P点还需要的时间为

    eqIda2b4a1190ea74fd2867f5bf7a17dad2d

    AD正确。

    故选AD

    10ADE

    【详解】

    A.从振动图象可以看出振子的振动周期为2t1,选项A正确;

    B.在t0时刻,振子的位移为零,所以振子应该在平衡位置O,选项B错误;

    C D.在tt1时刻,振子在平衡位置O,该时刻振子速度最大,选项C错误,D正确;

    E.从t1t2,振子的位移方向沿正方向且在增加,所以振子正从O点向b点运动,选项E正确。

    故选ADE

    11BD

    【详解】

    物体AB的重力沿斜面向下的分力分别为

    GAx=mAgsin30°=0.2×10×0.5N=1N

    GBx=mBgsin30°=0.1×10×0.5N=0.5N

    弹簧原来的压缩量为

    eqIdd449da1deee1433b9ac4372d62f8df7f

    下压x=10cm时,释放瞬间B的合外力大小为

    F=kx+x0-GBx=100.05+0.1N-0.5N=1N

    方向沿斜面向上。
    假设A始终不动,则释放后B将做简谐运动,振幅为10cm,根据对称性可知,B运动到最高点时的合外力大小亦为1N、方向沿斜面向下,这时弹簧的拉力达到最大,由

    F=Tmax+GBx

    得最大的拉力

    Tmax=F-GBx=1N-0.5N=0.5N

    由于

    FmGAx

    所以假设成立,即A不会离开挡板,物体B的振幅为10cmA对挡板的最小压力为

    Fmin=GAx-Fm=1N-0.5N=0.5N

    A对挡板的最大压力为

    Fmax=GAx+kx0+x=1N+100.05+0.1N=2.5N

    故选BD

    12AD

    【详解】

    A.根据振动图像,甲振子的振幅为2 cm、乙振子的振幅1 cm,所以甲、乙两振子的振幅之比为2∶1,故A正确.

    B.根据振动图像,甲振子的周期是4s,频率是0.25Hz,乙振子的周期是8s,频率是0.125Hz,甲、乙两振子的频率之比为2∶1,故B错误;

    C.前2秒内,甲在平衡位置的上方,加速度指向平衡位置,方向向下,为负;而乙在平衡位置的下方,加速度指向平衡位置,方向向上,为正,故C错误;

    D.第2秒末甲处于平衡位置,速度最大加速度最小,乙处于波谷,速度最小加速度最大,故D正确;

    故选AD

    13.(11.25Hz;(2B位置;(30.16m

    【详解】

    1)由乙图可知,单摆振动的周期T=0.8s,故其振动的频率为

    eqId1fca892950dd4cfbb72952c9319f0ba3

    2)由乙图可知,开始时刻摆球位移为负向最大,以向右为正,故开始时刻摆球位于B位置。

    3)由单摆的周期公式eqId7bed77550f614427acc77966c93681f7可得

    eqId625a42801a5e485ea02b0574b0bb557c

    144s0.2m

    【详解】

    振子在eqId0ee72c64033f43a1bf76e78578778532eqIda8ad5b079fde47158f98e45f2bb8ac83两时刻的位移和运动方向相同,则有

    eqId913d874d1e7a4f759ff384897818bbf1

    因为振子的周期大于eqIdae189bb4500744d7b0ecbd44a874dafe,解得

    eqId2dd6bf62cd7c4f42bd471768d747229f

    eqIdae189bb4500744d7b0ecbd44a874dafe的半个周期内,振子的位移由负方向的最大变为正方向的最大

    所以振幅

    eqIde1bad9e9170a45959163782444e90b6d

    155.88×10-3 J

    【详解】

    解:每振动10次要补充的能量为

    E=mgΔh=0.2×9.8×0.4-0.3×10-2J=1.96×10-3 J

    秒摆的周期为2 s1 min内完成全振动的次数为30次,则1 min内总共应补给的能量为

    E=E=5.88×10-3 J

    16(1)eqIdacf2015053fd4ca3931a38bcee0c7184     (2)2(m+M)g

    【详解】

    1)在最高点时,m的位移最大,加速度最大.据题,此时M对地面的压力刚好为零,故弹簧对M的拉力为:F=Mg
    m,根据牛顿第二定律,有:F+mg=ma
    解得最大加速度为:eqIda2dadd4caa3e4ddfaccf4af46e428f63
    2)简谐运动具有对称性,在最低点,m有向上的最大加速度,对系统整体运用牛顿第二定律,有: N-M+mg=ma
    联立解得:N=2M+mg
    根据牛顿第三定律,M对地面的最大压力为2M+mg

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