高中物理鲁科版 (2019)必修 第三册第2章 电势能与电势差第3节 电势差与电场强度的关系优秀学案

§1.6电势差与电场强度的关系   预习案

【学习目标】

了解电势差与电场强度之间的关系，会用公式E=UＡＢ／ｄ进行相关计算

【知识梳理】

1、电势差与电场强度的关系

☆问题：如图表示某一匀强电场的等势面和电场线。沿场强方向把正电荷q由A点移动到B点 ，设A、B两点间的距离为d，电势差为U，场强为E。则电场力所做的功：

从力的角度： Ｗ=       　   　　　　　　　 ①

从能的角度： Ｗ=        　　　　　         ②

由 ① ② 两式得:    E =                    　

结论：在匀强电场中，电场强度等于                _______            

注意：U = Ed和E = U/d的适用条件是_________________________

2、对电场强度的进一步理解

（1）教材中给出了电场强度的三个计算公式，这三个公式的物理意义及适用范围是不相同的，为了加强对这三个公式的理解，下面列表进行对比．请填空.

（2）为什么在等差等势面中等势面越密集的地方电场强度就越大？

【预习检测】

1、关于场强与电势差之间的关系，下列说法正确的是 （   ）

A．由公式U = Ed 得，在电场中两点间电势差等于场强与两点间距离的乘积

B．由公式E = U/d得，在匀强电场中沿电场线方向上两点间距离越大，电场强度就越小

C．在匀强电场中，任意两点间电势差等于场强和这两点间距离的乘积

D．公式U = Ed只适用匀强电场

2、在匀强电场中，关于电势差与电场强度的下列说法正确的是(　　)

A．任意两点间的电势差等于电场强度与这两点间距离之积

B．沿电场方向，任意相同距离上电势差必定相等

C．电势降低的方向就是电场强度的方向

D．距离相同的两点上，电势差越大，这两点间的电场强度越大

3、如图所示，匀强电场场强E＝50 V/m。A、B两点相距L＝20 cm，且A、B连线与电场线的夹角为60°，则A、B两点间的电势差UAB为(　　)  

A．－10 V　　　　　　　 B．10 V

C．－5 V   D．－5 V

4、如图所示，匀强电场电场线与AC平行，把1×10－8 C的负电荷从A点移到B点，电场力做功6×10－8 J，AB长6 cm。AB与AC成60°角。求：

(1)场强方向；                                               

(2)设B处电势为1 V，则A处电势为多少？电子在A处的电势能为多少？

§1.6电势差与电场强度的关系   课堂案

【典型例题】

一、对电势差与电场强度关系的理解

例1、如图所示，是匀强电场中的一组等势面，若A、B、C、D相邻两点间的距离都是2 cm，则电场强度为多少？到A点距离为1.5 cm的P点电势为多少？

变式1、如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：

(1)P板及A点的电势．

(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势将变为多少？

二、非匀强电场中的电势差与电场强度的关系

例2、如图为某一电场的电场线和等势面分布，其中图中实线表示电场线，虚线表示等势面过a、b两点的等势面电势分别为φa=5V，φC=3V那么a、c连线的中点B的电势φb为(  )

A.φb=4V  B.φb>4V

C.φb<4v  D.上述情况都有可能

三、电场强度、电势差与电场力做功

例3、如图所示，A、B两平行金属板间的匀强电场的场强E＝2×105 V/m，方向如图所示．电场中a、b两点相距10 cm，a、b连线与电场线成60°角，a点距A板2 cm，b点距B板3 cm，求：

(1)电势差UAa，Uab和UAB；

(2)用外力F把电荷量为1×10－7 C的正电荷由b点匀速移动到a点，那么外力F做的功是多少？

变式3、如图所示，两个大平行金属板M、N间距离d＝1．2 cm，两板接在电压U＝240 V的电源上，M板接地，板间A点距M板0．2 cm，B点距N板0．5 cm．一个q＝－3×10－4 C的电荷放在A点处，试求：

(1)该电荷在A点所受的静电力；

(2)该电荷在A点所具有的电势能和A点的电势；

(3)若该电荷由A点运动到B点，静电力做多少功，是正功还是负功．

【巩固训练】

1．关于静电场，下列结论普遍成立的是(　 　)

A．电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低

B．电场中任意两点之间的电势差只与这两点的场强有关

C．在静电场中，场强方向都指向电势降低最快的方向

D．在场强大的匀强电场中移动电荷，静电力做功多

2．如图所示，匀强电场场强为1×103 N/C，ab＝dc＝4 cm，bc＝ad＝3 cm，则下述计算结果正确的是(　 　)

A．ab之间的电势差为4000 V

B．ac之间的电势差为50 V

C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abcda移动一周，静电力做功为零

D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abc或adc从a移动到c，静电力做功都是－0．25 J

3．如图所示，三个同心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列．A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上．A、C两点的电势依次为φA＝10 V和φC＝2 V，则B点的电势是(  　)

A．一定等于6 V          B．一定低于6 V

C．一定高于6 V          D．无法确定

4． 在场强为E的水平方向的匀强电场中，有一质量不计的轻杆，可绕杆的一端点O自由的转动，另一端连一质量为m的带正电的小球，把杆拉成水平后由静止释放，如图所示．若小球达到最低位置时速度恰好为零，则小球所带的电量是_____________．

5． 如图所示，a、b是电场线上的两点，将一点电荷q从a移到b，电场力做功W，且知a、b间的距离为d，以下说法正确的是（     ）

A．a、b两点间的电势差为    B．a处的电场强度

C． b处的电场强度  D．a点的电势为

6．如图甲是某电场中的一条电场线，A、B是这条电场线上的两点，若将一负电荷从A点自由释放，负电荷沿电场线从A到B运动过程中的速度图象如图乙所示，比较A、B两点电势的高低和场强大小可知(  )

A．φA>φB              B．φA<φB    

C．EA>EB                          D．EA<EB

7．如图所示，A、B、C是匀强电场中的等腰直角三角形的三个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA＝15 V，φB＝3 V，φC＝－3 V，试确定场强的方向，并画出电场线．

8．如图所示A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个顶点，已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=-3V．用作图法求D点的电势φD．

9．如图，A、B、C三点都在匀强电场中，已知AC⊥BC，∠ABC＝60０，BC=20cm，把一个电量q＝10－5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为－1．73×10-3J，则该电场的场强大小和方向怎样？

参考答案：

1.D 2.B  3.C  4.(1)斜向下（2） -5V   5eV

例1   -2.5V

变式1（1）-50V   -30V  （2）-10V

例2  C

例3  UAa=4×103V，Uab=1×105V， UAB=2×105V

W=10-2J

变式3.（1）6N 向下  （2）1.2X10-2J  -40V   （3）负功平，3X10-2J

巩固训练：

1. C
2. C
3. B
4. mg/E
5. A
6. BC
7. 

8.  9v

9.  1000v/m    方向：垂直AB指向C