高中物理鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第3节 自感现象与涡流优秀导学案及答案

第3节　自感现象与涡流

学习目标：1.[物理观念]了解自感现象，认识自感电动势对电路中电流的影响。　2.[科学思维]了解自感系数的意义和决定因素。　3.[科学思维]掌握分析通电自感和断电自感现象的方法。　4.[科学态度与责任]了解涡流产生的原理，涡流的防止和应用。

阅读本节教材，回答第41页“问题”并梳理必要知识点。

教材P41问题提示：线圈中的电流变化，会引起线圈内磁通量的改变发生电磁感应现象。

一、自感现象

1．实验探究：通电自感和断电自感

2.自感现象：由于线圈自身的电流发生变化所产生的电磁感应现象。

二、自感电动势

1．自感电动势：由于线圈自身的电流发生变化所产生的感应电动势。

2．自感电动势的方向：原电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反，原电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同。

3．自感电动势的作用：自感电动势总是要阻碍导体自身的电流发生变化。

4．自感系数

(1)物理意义：能表征线圈产生自感电动势本领的大小；

(2)大小决定因素：线圈的形状、横截面积、长短、匝数等；

(3)单位：国际单位是亨利，简称亨，符号是H。

5．自感电动势大小：E＝L，其中L为线圈的自感系数，简称自感或电感。

三、涡流及其应用

1．概念：由于磁通量变化，在大块金属中形成的像旋涡一样的感应电流。

2．特点：金属块的电阻较小，涡流往往较大。

3．应用与防止

(1)涡流热效应的应用：如电磁炉。

(2)涡流的防止：电动机、变压器等设备中为防止铁芯中因涡流损失能量，常用增大铁芯材料的电阻率和用相互绝缘的硅钢片叠成的铁芯。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)自感现象属于电磁感应现象。 (√)

(2)自感电动势总是阻碍导体中原电流的变化。 (√)

(3)自感电动势的方向一定与原电流的方向相反。 (×)

(4)通过线圈的电流增大的越来越快，则自感系数变大。 (×)

(5)涡电流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流。 (×)

2．通过一个线圈的电流在均匀增大时，则这个线圈的(　　)

A．自感系数也将均匀增大

B．自感电动势也将均匀增大

C．磁通量保持不变

D．自感系数和自感电动势不变

D　[线圈的磁通量与电流大小有关，电流增大，由法拉第电磁感应定律知，磁通量变化，故C项错误；自感系数由线圈本身决定，与电流大小无关，A项错误；自感电动势E＝L，与自感系数和电流变化率有关，对于给定的线圈，L一定，已知电流均匀增大，说明电流变化率恒定，故自感电动势不变，B项错误，D项正确。]

3．下列关于涡流的说法中正确的是(　　)

A．涡流跟平时常见的感应电流一样，都是因为穿过导体的磁通量变化而产生的

B．涡流不是感应电流，而是一种有别于感应电流的特殊电流

C．涡流有热效应，但没有磁效应

D．在硅钢中不能产生涡流

A　[涡流本质上是感应电流，是自身构成的回路，在穿过导体的磁通量变化时产生的，故A正确，B错误；涡流既有热效应，又有磁效应，故C错误；硅钢电阻率大，产生的涡流较小，但仍能产生涡流，故D错误。]

1．对自感线圈阻碍作用的理解

(1)当电路刚闭合瞬间，自感线圈相当于一个阻值无穷大的电阻，其所在的支路相当于断路。

(2)当电路中的电流稳定后，自感线圈相当于一段理想导线或纯电阻。

(3)当电路刚断开瞬间，自感线圈相当于一个电源，对能够与它组成闭合回路的用电器供电，并且刚断开电路的瞬间通过自感线圈的电流大小和方向与电路稳定时通过自感线圈的电流大小和方向相同。

2．对通电自感和断电自感的比较

【例1】　如图所示，电感线圈L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计，LA、LB是两个相同的灯泡，且在下列实验中不会烧毁，电阻R2的阻值约等于R1的两倍，则(　　)

A．闭合开关S时，LA、LB同时达到最亮，且LB更亮一些

B．闭合开关S时，LA、LB均慢慢亮起来，且LA更亮一些

C．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB马上熄灭

D．断开开关S时，LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭

思路点拨：解此题注意以下三点

(1)分析自感电流的大小时，应注意“L的自感系数足够大，其直流电阻忽略不计”这一关键语句。

(2)电路接通瞬间，自感线圈相当于断路。

(3)电路断开瞬间，回路中电流从L中原来的电流开始减小。

D　[由于灯泡LA与线圈L串联，灯泡LB与电阻R2串联，当S闭合的瞬间，通过线圈的电流突然增大，线圈产生自感电动势，阻碍电流的增加，所以LB比LA先亮，A、B项错误；由于LA所在的支路电阻阻值偏小，故稳定时电流大，即LA更亮一些；当S断开的瞬间，线圈产生自感电动势，两灯组成串联电路，线圈中的感应电流开始减小，即从IA减小，故LA慢慢熄灭，LB闪亮后才慢慢熄灭，C项错误，D项正确。]

自感问题的求解策略

自感现象是电磁感应现象的一种特例，它仍遵循电磁感应定律。分析自感现象除弄清这一点之外，还必须抓住以下三点：

(1)自感电动势总是阻碍电路中原电流的变化。当电流增大时，自感电动势的方向与原电流方向相反；当电流减小时，自感电动势的方向与原电流方向相同。

(2)“阻碍”不是“阻止”。“阻碍”电流变化的实质是使电流不发生“突变”，使其变化过程有所延缓。

(3)当电路接通瞬间，自感线圈相当于断路；当电路稳定时，自感线圈相当于电阻，如果线圈没有电阻，相当于导线(短路)；当电路断开瞬间，自感线圈相当于电源。

1.如图所示，电阻R的阻值和线圈自感系数L的值都较大，电感线圈的电阻不计，A、B是两只完全相同的灯泡，则下列说法正确的是(　　)

A．当开关S闭合时，B比A先亮，然后A熄灭

B．当开关S闭合时，B比A先亮，然后B熄灭

C．当电路稳定后开关S断开时，A立刻熄灭，B逐渐熄灭

D．当电路稳定后开关S断开时，B立刻熄灭，A闪一下后再逐渐熄灭

D　[当开关S闭合时，由于电阻R的阻值和线圈自感系数L的值都较大，通过L和R的电流很小，相当于断路，A、B两灯一起亮，稳定后A灯被线圈L短路后熄灭，选项A、B错误；当电路稳定后开关S断开时，B立刻熄灭，因为线圈L中会产生自感电动势，阻碍本身电流的减小，此电流会通过A灯形成回路，所以A闪一下后再逐渐熄灭，选项D正确，C错误。]

(教师用书独具)教材P44“迷你实验室”答案提示：铁锅内水温变化，玻璃杯内水温不变，因为铁锅内产生涡流。

1．对涡流的理解

(1)本质：电磁感应现象。

(2)条件：穿过金属块的磁通量发生变化，并且金属块本身构成闭合回路。

(3)特点：整个导体回路的电阻一般很小，感应电流很大，故金属块的发热功率很大。

2．产生涡流的两种情况

(1)块状金属放在变化的磁场中。

(2)块状金属进出磁场或在非匀强磁场中运动。

3．产生涡流时的能量转化

伴随着涡流现象，其他形式的能转化成电能，最终在金属块中转化为内能。例如，金属块放在了变化的磁场中，则磁场能转化为电能，最终转化为内能；如果是金属块进出磁场或在非匀强磁场中运动，则由于克服安培力做功，金属块的机械能转化为电能，最终转化为内能。

【例2】　在水平放置的光滑导轨上，沿导轨固定一个条形磁铁，如图所示，现有铜、铝和有机玻璃制成的滑块甲、乙、丙，使它们从导轨上的A点以同样的速度向磁铁滑去。各滑块在未接触磁铁前的运动情况是(　　)

A．都做匀速运动 B．甲、乙做加速运动

C．甲、乙做减速运动 D．乙、丙做匀速运动

思路点拨：→→→

C　[铜块、铝块向磁铁靠近时，穿过它们的磁通量发生变化，因此在其内部产生涡流，涡流产生的感应磁场对原磁场的变化起阻碍作用，所以铜块和铝块向磁铁运动时会受阻碍而减速，有机玻璃为非金属，不产生涡流现象，故C正确。]

对涡流的两点说明

(1)涡流是整块导体发生的电磁感应现象，同样遵循法拉第电磁感应定律。

(2)磁场变化越快，导体的横截面积S越大，导体材料的电阻率越小，形成的涡流就越大。

2.高频感应炉是用来熔化金属对其进行冶炼的，如图所示为冶炼金属的高频感应炉的示意图，炉内放入被冶炼的金属，线圈通入高频交变电流(电流的大小方向发生周期性变化)，这时被冶炼的金属就能被熔化，这种冶炼方法速度快，温度易控制，并能避免有害杂质混入被炼金属中，因此适于冶炼特种金属。该炉的加热原理是(　　)

A．利用线圈中电流产生的焦耳热

B．利用线圈中电流产生的磁场

C．利用交变电流的交变磁场在炉内金属中产生的涡流

D．给线圈通电的同时，给炉内金属也通了电

C　[高频感应炉的原理是：线圈通以高频交变电流后，线圈产生高频变化的磁场，磁场穿过金属，在金属内产生涡流，由于电流的热效应，可使金属熔化，故只有C正确。]

1．关于自感现象、自感系数、自感电动势，下列说法正确的是(　　)

A．当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，线圈自感系数为零

B．线圈中电流变化越快，线圈中的自感系数越大

C．自感电动势与原电流方向相反

D．对于确定的线圈，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比

D　[自感系数是描述线圈特性的物理量，只与线圈本身有关。当线圈中通恒定电流时，线圈中没有自感现象，不产生自感电动势，但是线圈自感系数不为零，选项A错误；线圈中电流变化越快，产生的自感电动势越大，线圈中的自感系数与电流变化快慢无关，选项B错误；根据楞次定律，自感电动势方向与电流变化的方向相反。当线圈中电流增大时，自感电动势阻碍电流增大，自感电动势方向与原电流方向相反；当线圈中电流减小时，自感电动势阻碍电流减小，自感电动势方向与原电流方向相同，选项C错误；对于确定的线圈，自感系数L一定，其产生的自感电动势与其电流变化率成正比，选项D正确。]

2．(多选)如图所示，在线圈上端放置一盛有冷水的金属杯，现接通交流电流，过了几分钟，杯内的水沸腾起来。若要缩短上述加热时间，下列措施可行的有(　　)

A．增加线圈的匝数

B．提高交流电源的频率

C．将金属杯换为瓷杯

D．取走线圈中的铁芯

AB　[当电磁铁接通交流电源时，金属杯处在变化的磁场中产生涡电流发热，使水温升高。要缩短加热时间，需增大涡电流，即增大感应电动势或减小电阻。增加线圈匝数、提高交变电流的频率都能增大感应电动势，瓷杯不能产生涡电流，取走铁芯会导致磁性减弱。所以选项A、B正确，选项C、D错误。]

3．(多选)用电流传感器可以清楚地演示通电自感对电路中电流的影响，不一定要用两个灯泡作对比。电流传感器的作用相当于一个电流表，实验就用电流表的符号表示。它与电流表的一个重要区别在于，传感器与计算机相结合能够即时反映电流的迅速变化，并能在屏幕上显示电流随时间变化的图像。先按图甲连接电路，测一次后，拆掉线圈，然后按图乙连接电路再测一次，得到(a)、(b)图像。则下列说法正确的是(　　)

A．(a)图像是对应甲测得的

B．(a)图像是对应乙测得的

C．(b)图像是对应甲测得的

D．(b)图像是对应乙测得的

AD　[电路甲中电流在开关闭合后，由于自感电动势作用，逐渐增加至最大；电路乙中电流在开关闭合后，立即增至最大，所以A、D项正确。]

4.如图所示的电路中，a、b、c为三个完全相同的灯泡，L是一个自感系数很大、直流电阻为零的自感线圈，E为电源，S为开关。关于三个灯泡，下列说法正确的是(　　)

A．合上开关，c、b先亮，a后亮

B．合上开关一会后，a、b、c一样亮

C．断开开关，b、c同时熄灭，a缓慢熄灭

D．断开开关，c马上熄灭，b闪一下后和a一起缓慢熄灭

A　[开关S闭合瞬间，因线圈L的电流增大，导致出现自感电动势，阻碍电流的增大，则b、c先亮，a后亮，故A正确；合上开关一会后，因线圈中电流恒定，则线圈L相当于导线，所以a、b一样亮，c的电流是a、b的电流之和，故c比a、b更亮，故B错误；断开开关S的瞬间，由自感的特性可知线圈L和a、b组成的回路中有电流，导致a、b一起缓慢熄灭，而c没有电流通过，则马上熄灭，a、b、c为三个完全相同的灯泡，则a与b的电流是相等的，b不能闪一下，故C、D错误。]

5．如图甲所示为某同学研究自感现象的实验电路图，用电流传感器显示出在t＝1×10－3s时断开开关前后一段时间内各时刻通过线圈L的电流(如图乙)。已知电源电动势E＝6 V，内阻不计，灯泡的阻值R1为 6 Ω，电阻R的阻值为2 Ω。

                   甲　　　　　　    乙

(1)线圈的直流电阻RL＝________ Ω。

(2)开关断开时，该同学观察到的现象是________，开关断开瞬间线圈产生的自感电动势是________ V。

[解析]　(1)由图像可知S闭合稳定时IL＝1.5 A，

RL＝－R＝ Ω－2 Ω＝2 Ω。

(2)电流稳定时小灯泡电流I1＝＝ A＝1 A。

S断开后，L、R、XT组成闭合回路，电流由1.5 A逐渐减小，所以灯会闪亮一下再熄灭，自感电动势E＝IL(R＋RL＋R1)＝15 V。

[答案]　(1)2　(2)灯泡闪亮一下后逐渐变暗，最后熄灭　15