鲁科版 (2019)选择性必修 第二册第1节 交变电流的特点优质导学案

第1节　交变电流的特点

学习目标：1.[物理观念]知道什么是直流电、交变电流并能够区分。　2.[物理观念]知道交变电流的周期、频率以及它们之间的关系。　3.[科学思维]理解交变电流的最大值和有效值，能利用有效值的定义计算常见交变电流的有效值。

阅读本节教材，回答第52页“问题”并梳理必要知识点。

教材P52问题提示：交变电流是方向随时间做周期性变化的电流，直流电是方向不随时间变化的电流。描述交变电流的物理量有周期、频率、最大值和有效值等。

一、直流电流和交变电流

1．直流电流：方向不随时间变化的电流。

2．恒定电流：大小和方向都不随时间变化的电流。

3．交变电流：大小和方向都随时间做周期性变化的电流，俗称交流。

4．图像特点

(1)恒定电流的图像是一条与时间轴平行的直线，如图甲所示。

(2)交变电流的图像有时会在时间轴的上方，有时会在时间轴的下方，即随时间做周期性变化，如图乙所示。

甲　　　　　　　　　　乙

二、交变电流的周期和频率

1．交变电流的周期和频率的比较

2.正弦式交变电流

大小和方向随时间按正弦规律变化的电流。

三、交变电流的最大值和有效值

1．最大值

交变电流在一个周期内所能达到的最大值叫作交变电流的最大值，又称峰值，交变电流的电流、电压的峰值分别用Im和Um表示。

2．有效值

让交变电流和恒定电流分别通过相同阻值的电阻，如果它们在相同时间内产生的热量相等，则该恒定电流的数值就叫作交变电流的有效值。交变电流的电流、电压的有效值分别用I、U表示。

3．正弦式交变电流的有效值和最大值的关系

U＝≈0.707Um，I＝≈0.707Im。

1．思考判断(正确的打“√”，错误的打“×”)

(1)只要是交变电流，其峰值就是有效值的倍。 (×)

(2)家用电器铭牌上标称的电流、电压都是指有效值。 (√)

(3)电容器的耐压值指的是交变电流的最大值。 (√)

(4)我国生活用电的频率是50 Hz，这种交变电流的方向在1 s内改变100次。  (√)

(5)生活用电的电压220 V指有效值，动力用电的电压380 V指峰值。

  (×)

(6)交变电流的有效值是从电流的热效应角度规定的。 (√)

2．关于交变电流和直流电流的说法中正确的是(　　)

A．如果电流大小随时间做周期性变化，则一定是交变电流

B．直流电流的大小和方向一定不变

C．交变电流一定是按正弦规律变化的

D．交变电流的最大特征就是电流的方向随时间做周期性的变化

D　[直流电流的特征是电流的方向不变，电流的大小可以改变。交变电流的特征是电流的方向随时间改变。交变电流有多种形式，正弦式交流电只是交变电流中最基本、最简单的一种，故选项D正确。]

3．(多选)有一交变电流如图所示，由此图像可知(　　)

A．它的周期是0.8 s　 B．它的最大值是4 A

C．它的有效值是2 A D．它的频率是0.8 Hz

AB　[由图像可知周期为0.8 s，频率为1.25 Hz，最大值为4 A，有效值不等于平均值，也不是，无法根据图像计算，故C、D错，A、B对。]

 (教师用书独具)教材P53“迷你实验室”答案提示：灯丝在磁场中抖动是因为交变电流的方向周期性变化，灯丝的受力方向周期性变化。

1．直流、交流、恒定电流的特点

(1)电流分类：按电流的方向是否变化分直流和交流两种，方向不变的电流称为直流，方向变化的电流称为交流。

(2)直流分类：分为恒定电流和脉动直流，其中大小、方向都不随时间改变的电流叫恒定电流，方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉动直流。

(3)交流分类：按交流电图像特点分正弦(或余弦)式交变电流、矩形波交变电流、锯形波交变电流等。

2．交变电流与直流电的本质区别

(1)交变电流的大小不一定变化，如方形波交变电流，其大小可以是不变的；直流电的大小不一定不变。

(2)交变电流与直流电的最大区别在于交变电流的方向发生周期性变化，而直流电的方向不变。

【例1】　对于如图所示的电流i随时间t做周期性变化的图像，下列描述哪些是正确的(　　)

A．电流的大小变化，方向也变化，是交流电

B．电流的大小变化，方向不变，不是交流电

C．电流的大小不变，方向不变，是直流电

D．以上说法都不正确

B　[由i­t图像可知，电流的大小变化，但电流方向一直为正，故电流方向不变，根据交变电流、直流电的定义可知，是直流电，B正确。]

识别交变电流的两点技巧

(1)只要电流的方向发生周期性变化即为交变电流。

(2)在i­t或u­t图中，正负表示方向，在读图时不仅要注意图像中的坐标原点是否为0，还要观察i(u)的值有无正负变化。

1．下列四个图像中不属于交流电的是(　　)

D　[A、B、C中i的方向均做周期性变化，故它们属于交流电，D中i的大小变化而方向不变，属直流电。]

1．对交变电流的周期和频率的理解

周期和频率是描述交变电流的物理量，跟任何周期性过程一样，交流电也要用周期或频率来表示变化的快慢。在实验中，线圈匀速转动一周，电动势、电流都按正弦规律变化一次。

(1)线圈转动一周，交流电恰好完成一次周期性变化。

(2)从线圈转动来说，周期就是线圈在磁场中转动一周所用的时间；频率就是1 s内线圈在磁场中转动的圈数。

2．周期、频率、角速度、转速间的关系

(1)角速度ω与T、f的关系：ω＝＝2πf。

(2)我国使用的交变电流：T＝0.02 s，f＝＝50 Hz，ω＝100π rad/s，电流方向每秒改变100次。

(3)角速度ω(单位rad/s)、转速n(单位r/s)都是描述交变电流变化快慢的物理量。n越大，角速度越大，交变电流变化越快，T、f、ω、n之间的关系是：T＝，ω＝2πf＝2πn。

【例2】　关于交变电流的周期和频率，下列说法中正确的是(　　)

A．正弦式交变电流最大值连续出现两次的时间间隔等于周期

B．1 s内交变电流出现最大值的次数等于频率

C．交变电流方向变化的频率为交变电流频率的2倍

D．50 Hz的交变电流，其周期等于0.05 s

C　[根据周期的定义知选项A、B错误；因为在一个周期的时间内，交变电流会出现正向和负向最大值各一次，但相邻两个峰值的时间间隔为半个周期；交变电流在一个周期内方向改变两次，即方向变化的频率为交变电流频率的2倍，故选项C正确；由T＝＝ s＝0.02 s，知选项D错误。]

2．(多选)如图所示，下列对图像的描述正确的是(　　)

A．该电压是直流电压

B．该电压是交流电压

C．该电压的周期是0.2 s

D．该电压的频率是 Hz

BD　[从图像可以看出每经过0.3 s开始重复上一个过程，所以0.3 s是一个周期，频率是 Hz，在一个周期内，前0.1 s电压为正值，后0.2 s电压为负值，表示前后电流方向相反，所以是交变电流，B、D对，A、C错。]

1．计算有效值的两种方法：

(1)若按正(余)弦规律变化的交变电流，可利用交变电流的有效值与峰值的关系求解，即E＝，U＝，I＝。

(2)对于非正弦式交变电流，必须根据有效值的定义进行计算。

第一步：计算交变电流在一个周期内产生的热量Q；

第二步：将热量Q用相应的物理量的有效值表示Q＝I2RT或Q＝T；

第三步：代入数值，求解有效值。

2．几种常见电流有效值的计算

【例3】　如图所示为一交变电流的图像，则该交变电流的有效值为(　　)

A．I0  B．I0  C．I0  D．I0＋I0

思路点拨：

B　[令该交变电流通过一电阻R，它在前半周期内通过该电阻产生的热量Q1＝2R·＝，它在后半周期内产生的热量Q2＝IR·＝，故在一个周期内产生的热量Q交＝Q1＋Q2＝IRT，设某一恒定电流I在相同的时间T内通过该电阻产生的热量为I2RT，由有效值的定义知：IRT＝I2RT，得I＝I0，故B正确。]

求解有效值的一般方法与技巧

(1)首先要分析交变电流的变化规律，正弦式交变电流的最大值和有效值的关系是I＝，U＝，非正弦式交变电流一般不符合此关系。

(2)对于非正弦式交变电流，可在一个周期内分段求出产生的热量，再求热量的总和Q。将总热量Q用相应的物理量I或U来表示，则I或U为该交变电流相应的有效值。

(3)方波式交变电流的正、负半周期最大值不相等时，要分段计算电热，一般取一个周期或周期的整数倍的时间计算电热。

3．如图表示一交变电流随时间变化的图像，则此交变电流的有效值是多少？

[解析]　交变电流的周期T＝0.02 s，在前半周期，电流为I1＝4 A；后半周期电流I2＝3 A。根据焦耳定律，在一个周期内交变电流通过电阻R产生的热量Q＝IR＋IR＝I2RT，所以交变电流的有效值I ＝ ＝5 A。

[答案]　5 A

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．使用交流电的用电器铭牌上所标示的额定电压、额定电流的数值均为最大值

B．用交流电流表和电压表测得的数值是有效值

C．照明电路电压220 V指的是有效值

D．所有交变电流的有效值和最大值之间均存在E＝、U＝和I＝的关系

BC　[各种使用交流电的用电器铭牌上所标示的数值均为有效值，故A项错误；交流电表测得的数值为有效值，故B项正确；照明电路电压220 V指的是有效值，故C项正确；E＝、U＝、I＝是正弦式交变电流有效值和最大值的关系，故D项错误。故正确答案为BC。]

2．对交变电流的下列说法正确的是(　　)

A．正(余)弦交变电流在一个周期内电流的方向改变两次

B．交变电流的最大值总是有效值的倍

C．若正弦交变电流的最大值为10 A，则它的最小值为－10 A

D．演示交变电流随时间的变化规律时，应选用交流电流表

A　[一个周期内正弦交变电流方向改变两次，A正确；只有正弦交变电流，才有Im＝I关系，B错误；交变电流的正负表示方向，最小值为零，C错误；交流电流表的指针不随交变电流的周期变化而变化，D错误。]

3．如图所示，图甲、乙分别表示两种电压的波形，下列说法正确的是(　　)

甲　　　　　　　　乙

A．图甲表示交流电，图乙表示直流电

B．两种电压最大值都是311 V

C．两种电压的有效值相同

D．两种电压都是交流电压，但周期、频率、有效值都不同

B　[两种都是交流电，周期都是2×10－2 s，最大值都是311 V，图甲的有效值为220 V，图乙中由于对应相同时刻，图甲电压比图乙电压大，根据有效值的定义可知，图甲有效值要比图乙有效值大，A、C、D错，B对。]

4．一个电热器接在10 V的直流电压上，消耗的功率是P，当把它接到一个正弦式交变电压上时，消耗的功率是，则该交变电压的最大值是(　　)

A．5 V  B．7.1 V  C．10 V  D．12 V

B　[设电热器的电阻为R，则P＝，当接在交变电压上时＝·，解得Um＝5 V＝7.1 V。]

5．如图甲所示，调光台灯是通过双向可控硅电子器件来实现无级调节灯的亮度的。现将某无级调光台灯接在220 V的正弦交变电流上，经过可控硅调节后加在灯管两端的电压如图乙所示，则此时电压表的示数是多少？

甲　　　　　　　　　乙

[解析]　虽然图示电流不是正弦交变电流，但根据正弦式交变电流的图像对称性可知，每周期内有T的图线满足最大值是有效值的倍，根据交变电流有效值定义有

T＝·

解得U＝110 V＝156 V。

[答案]　156 V