鲁科版2019 高中物理选修一4.2 科学测量：玻璃的折射率 学案（含答案）

4.2 科学测量：玻璃的折射率

【学习目标】

1.根据光的折射定律，能够测定玻璃的折射率．　

2.掌握测量玻璃折射率的实验步骤，会分析实验误差。

【课上探究】                     

知识点1：测量玻璃的折射率

思考与交流

根据光的折射定律，测量玻璃折射率的关键是想办法测量出入射角和折射角，为此必须要确定出一条光路。那么怎样确定光路呢？

总结与提升

1．实验原理

如图所示，abcd为一个两面平行的玻璃砖，入射角为θ1，折射角为θ2，根据计算出玻璃的折射率．

2．实验器材

白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖．

3．实验步骤

(1)在白纸上画出一条直线aa′作为界面，过aa′上的一点O1画出界面的法线NN′，并画一条线段AO1作为入射光线，如图所示．

(2)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的一个长边与aa′对齐．用直尺或三角板轻靠在玻璃砖的另一长边，按住直尺或三角板不动．将玻璃砖取下，画出直线bb′代表玻璃砖的另一边．

(3)在直线AO1上竖直插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像，调整视线方向，直到P2挡住P1的像．再在观察的这一侧竖直插上两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3以及P1、P2的像，记下P3、P4的位置．过P3、P4作一条线段交bb′于O2.

(4)连接O1O2，直线O1O2就代表了沿AO1方向入射的光线在玻璃砖中的传播路径，入射角θ1＝∠AO1N，折射角θ2＝∠O2O1N′.

4．实验注意事项

(1)所用玻璃砖要尽可能厚．

(2)尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间、P3与P4之间距离要稍大一些．

(3)在实验过程中，玻璃砖与白纸的位置都不能改变．

(4)操作时不能用手触摸玻璃砖光洁的光学面，更不能用玻璃砖代替直尺画线，以免划伤玻璃砖表面．

(5)实验时入射角不能太小(接近零度)，否则会使测量误差增大；也不能太大(接近90°)，否则不易观察到P1、P2的像．

5．实验数据处理

(1)平均值法：计算出入射角不同时，入射角的正弦与折射角的正弦的比值，最后求出在几次实验中所测的平均值，即为玻璃砖的折射率．

(2)图像法：根据，有sinθ2＝sinθ1.在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角并计算正弦值的基础上，以sinθ1的值为横坐标，sinθ2的值为纵坐标，建立直角坐标系，如图所示．描点画线得到一条过原点的直线，求解图线的斜率，设斜率为k，则k＝，故玻璃砖折射率n＝.

6．实验误差分析

(1)误差来源

本实验误差的主要来源是测量光在玻璃中的折射角θ2的误差．

(2)减小误差的方法

①选用宽度较大的玻璃砖，玻璃砖宽度宜在5 cm以上，若宽度太小则测量误差较大．

②入射角宜在15°～75°范围内取值．

③在纸上画aa′、bb′两条线时，应尽量准确地与玻璃砖的两个平行的折射面重合，这样，两交点O1、O2才能与光线的实际入射点较好地相符，否则将使画出的玻璃中的光路与实际情况偏离严重．

练习与拓展

例1(2019·天津卷·9(2))某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．

A．选用两光学表面间距大的玻璃砖

B．选用两光学表面平行的玻璃砖

C．选用粗的大头针完成实验

D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________．

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)

【课后巩固】

1.(多选)某同学用“插针法”做测量玻璃折射率实验时，他的方法和操作步骤都正确无误，但他处理实验记录时，发现玻璃砖的两个光学面aa′和bb′不平行，如图所示，则(　　)

A．AO与O′B两条直线平行

B．AO与O′B两条直线不平行

C．他测出的折射率偏大

D．他测出的折射率不受影响

2.某同学利用“插针法”测量玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．

(1)此玻璃砖的折射率计算式为n＝________(用图中的θ1、θ2表示)；

(2)P1、P2及P3、P4之间的距离适当________(选填“大”或“小”)些，可以提高准确度．

3.如图所示，在测量玻璃折射率的实验中，两位同学先在白纸上放好截面是正三角形ABC的三棱镜，并确定AB和AC界面的位置．然后在棱镜的左侧画出一条直线，并在线上竖直插上两枚大头针P1和P2，再从棱镜的右侧观察P1和P2的像．

(1)此后正确的操作步骤是________．

A．插上大头针P3，使P3挡住P2的像

B．插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像

C．插上大头针P4，使P4挡住P3的像

D．插上大头针P4，使P4挡住P3以及P1和P2的像

(2)正确完成上述操作后，在纸上标出大头针P3、P4的位置(图5中已标出)．为测量该种玻璃的折射率，两位同学分别用圆规及刻度尺作出了完整光路和若干条辅助线，如图6甲、乙所示．能够仅通过测量ED、FG的长度便可正确计算出折射率的是图________(填“甲”或“乙”)，所测玻璃折射率的表达式n＝________(用代表线段长度的字母ED、FG表示)．

参考答案

例1　(1)AD　(2)D　(3)

课后巩固

1.BD

2. .    大

3. 　(1)BD　(2)乙