湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面一等奖教案及反思

这是一份湘教版（2019）必修 第二册4.2 平面一等奖教案及反思，共5页。教案主要包含了课程标准，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程，教学反思，板书设计等内容，欢迎下载使用。
湘教版必修第二册《4.3.2空间中直线与平面的位置关系（2）——直线与平面垂直》教学设计一、课程标准让学生了解点到平面的距离、直线与平面的距离、直线与平面所成的角，掌握直线与平面垂直的性质定理.二、教学目标1. 了解点到面的距离、直线到面距离的定义，并会求解直线到平面的距离；2.掌握直线和平面所成的角的定义，并会利用定义求解简单的线面角.三、教学重点：线面垂直性质、点面距离、线面距离、线面夹角的定义.四、教学难点：利用反证法证明线面垂直性质定理，线面夹角、线面垂直性质的应用.五、教学过程（一）创设情境，引入新课1.我们的课室，是一个形如长方体的空间.如果把课室抽象成一个长方体，如图，长方体ABCD—A1B1C1D1中，棱AA1，BB1，CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们彼此之间具有什么位置关系？（答案：1.垂直；2.平行）  2.我们课室的灯管与地面是平行的关系，如何求灯管离地面的高度呢？3.在日常学习生活中，很多情境都有直线与平面成一定角度的形象. 如同学们握笔写字时，笔抽象成直线，纸面抽象成平面，则直线与平面成一定角度；地球仪的旋转轴与赤道所在平面垂直，并且与水平桌面呈一定角度，那么怎样来刻画直线与平面所成的角呢？（二）自主学习，熟悉概念1.要求：学生阅读P158-1592.思考：（1）什么叫直线与平面垂直？（2）怎样判定直线与平面垂直？（三）检验自学，强化概念 1．线面垂直性质定理：垂直于同一个平面的两条直线平行.符号语言： 简述：线面垂直→线线平行（给出了判定两条直线平行的又一种方法）.2.点到平面的距离: 过一点S向平面ABC作垂线,垂足为A,则称垂线段SA 的长 度为点S到平面ABC的距离.3.直线与平面的距离：一条直线和一个平面平行,这条直线上任意一点到这个平面的 距离叫作这条直线与这个平面的距离.4.线面角的定义：平面的斜线与它在平面内的投影所成的锐角，称为这条斜线与平面所成的角. 直线l与平面α平行或在平面内时，直线l与平面α所成的角为00，直线l与平面α垂直时，直线l与平面α所成的角为900，直线与平面的夹角的取值范围为.5.例题讲解例1.已知：如图直线l∥平面α.求证：直线l平面上各点到平面α的距离相等.分析：画出图形，写出已知求证，然后证明。归纳，求斜线与平面所成角的步骤：一作图：过斜线上一点作平面的垂线，作(或找)出斜线在平面内的射影；二证明：证明所找到的角即为所求；三计算：通常在垂线段、斜线和射影所组成的直角三角形中计算；即：作—证—求设计意图：让学生理解点到面的距离，利用点到面的距离定义面到面的距离。例2.如图4.3-30，在长方体中， ，E为的中点，连接EA，EB，EC，BD1和BD. （1）求直线B D1与平面ABCD所成角的余弦值；（2）求直线AD到平面EBC的距离.设计意图：引导学生作图，利用利用线面垂直的判定定理判断线面垂直，学会命题的证明．(三)课堂练习及检测P160  1,2，3 (四)归纳小结1.线面垂直的性质定理2.点到面的距离3.直线到面距离4.线面角，步骤：作—证—求（五）作业1.习题4.3   8,9,102.预习4.4.1  平面与平面平行六、教学反思（酌情写一些） 七、板书设计课题：空间中直线与平面的位置关系（2）——直线与平面垂直1.线面垂直的性质定理2.点到面的距离3.直线到面距离4.线面角希沃课件投影区域 例1例2（讲课草稿演算区）