【同步教案】湘教版（2019）高中数学 必修第二册 5.2.2概率的运算（1） 教学设计

湘教版必修第二册《5.2.2概率的运算（1）》教学设计

一、课程标准

让学生理解互斥事件的概率加法公式和对立事件的概率公式，会应用公式进行概率计算.

二、教学目标

1. 掌握两个互斥事件的概率加法公式以及对立事件的概率公式，并会应用。

2．通过两个互斥事件的概率加法公式以及一般概率加法公式的关系、运算进行类比学习，培养学生的类比与归纳的数学思想和逻辑推理能力。

三、教学重点：互斥事件的概率加法公式和推广，对立事件的概率计算.

四、教学难点：灵活地通过概率的运算求事件的概率.

五、教学过程

（一）创设情境，引入新课

将仅有颜色不同而大小质地相同的7个红球、2个绿球、1个黄球放入一个盒子中.现从中任取一球，记事件=“取出一个球是红球”，事件=“取出一个球是绿球”，=“取出一个球是红球或是绿球”．

问题1：事件中各有几个基本事件？

问题2：事件的关系是什么？

问题3：计算

问题4：观察P(C)、P(A∪B)与P(A)+P(B)有何关系？（）

（二）自主学习，熟悉概念

1.要求：学生阅读P213-215

2.思考：

（1）能不能由上述问题4猜测出概率加法公式？

（2）对立事件的概率怎么计算？

（三）   检验自学，强化概念

1.概率加法公式（概率的可加性）：

如果中的事件互斥，则

2.概率加法公式进行推广.

如果事件两两互斥，那么事件发生的概率，等于这n个事件的概率和，即

3.对立事件的概率计算：.

4.例题讲解

例1. 已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：

(1)李明成绩不低于60分的概率；

(2)李明成绩低于60分的概率.

设计意图：让学生理解所求事件的概率化为一组互斥事件的概率的和，也可求此事件的对立事件的概率，掌握正难则反的思维策略.

例2.若从一副52张扑克牌(不含大小王)中随机抽取一张，则事件“取到红桃”的概率为，事件“取到方块”的概率为，试求：

(1)事件“取到红色牌”的概率；

(2)事件“取到黑色牌”的概率.

设计意图：让学生熟悉概率的加法公式，应用互斥事件的概率公式求事件的概率.

例3.某射箭运动员在一次射箭中命中9环的概率是0.28，命中8环的概率是0.19，不够8环的概率是0.29，计算这名射箭运动员在一次射箭中命中9环或10环(最高环数)的概率.

设计意图：让学生熟悉先后掷骰子这个事情包含的基本事件的形式，为例题3做好铺垫，更进一步理解古典概型的意义.

例3.同时抛掷两枚质地均匀的骰子， 一枚是红色的，一枚是蓝色的，计算以下事件的概率:=“两枚骰子的点数相同”；“两枚骰子的点数之和为”

设计意图：让学生应用互斥的事件的概率加法公式和对立事件的概率加法公式求概率.

(三)课堂练习及检测

P215  1,2

(四)归纳小结

1.互斥事件概率加法公式

2.概率加法公式的推广

3.对立事件的概率公式

4.正难则反策略

（五）作业

1.习题5.2   4,5，6

2.预习5.2.2  概率的运算后半部分

六、教学反思（酌情写一些）

七、板书设计