【同步练习】北师大版（2019） 高中数学 必修第二册 三角恒等变换C

这是一份【同步练习】北师大版（2019） 高中数学 必修第二册 三角恒等变换C，共13页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
三角恒等变换
一、单选题
1．（       ）
A． B． C． D．
2．已知，则（       ）
A． B． C． D．
3．函数的单调递增区间是（       ）
A．(k∈Z)
B．(k∈Z)
C．(k∈Z)
D．(k∈Z)
4．已知，则（       ）
A． B． C． D．
5．函数的最大值为（       ）
A．4 B．5 C．6 D．7
6．已知，，则=（       ）
A． B． C． D．
7．已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若它的终边经过点，则（       ）
A． B． C． D．
8．已知，则（       ）
A． B． C． D．
二、多选题
9．在△中，，则的大小不可能为（       ）
A． B． C． D．
10．已知函数，则下列说法正确的有（       ）
A．点为的图象的一个对称中心
B．对任意，函数满足
C．函数在区间上有且仅有个零点
D．存在，使得在上单调递增
11．已知函数，则（       ）
A．为周期函数 B．在上单调递增
C．的值域为 D．的图像关于直线对称
12．已知，，则（       ）
A． B．为锐角
C． D．
第II卷（非选择题）
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三、填空题
13．在平面直角坐标系xOy中，已知角的终边与以原点为圆心的单位圆相交于点P，角β满足，则的值为_________.
14．已知，则___________________．
15．若，则______．
16．已知，，则_______
四、解答题
17．用和角与差角公式证明：
(1)；
(2)．
18．已知函数.
(1)求函数的单调递增区间；
(2)设，求的最值及相应的值.
19．已知，是方程的两根，求的值．
20．在平面直角坐标系中，已知角的页点为原点，始边为轴的非负半轴，终边经过点.
(1)求的值；
(2)求旳值.
21．若，求的值．
22．已知为锐角，且，求的值．

参考答案：
1．A
【解析】
【分析】
由两角和的正弦公式，即可求出结果.
【详解】
由两角和的正弦公式，可知
.
故选：A.
2．C
【解析】
【分析】
利用二倍角公式和同角基本关系可求结果.
【详解】
，
因为，所以；
故选：C.
3．D
【解析】
【分析】
利用诱导公式和三角函数的和差公式将化为，然后可算出答案.
【详解】

由可得
所以该函数的单调增区间为 ()．
故选：D
4．D
【解析】
【分析】
利用和角公式进行化简，得到，利用正切的二倍角公式求解答案.
【详解】
因为，所以，
所以，则.
故选：D
5．B
【解析】
【分析】
化简得，再利用二次函数的图象和性质求解.
【详解】
函数
由，则，由二次函数的性质可得:
当时，取得最大值，最大值为：
故选：B
6．A
【解析】
【分析】
由题意求出与，再利用即可得到答案.
【详解】
由题意可得，
故选：A.
7．D
【解析】
【分析】
利用定义法求出，再用二倍角公式即可求解.
【详解】
依题意，角的终边经过点，则，于是.
故选：D
8．C
【解析】
【分析】
根据题意和两角和正弦公式化简得到，结合，即可求解.
【详解】
因为，所以，
所以，则．
故选：C.
9．BCD
【解析】
【分析】
将题干中两个式子平方后求和化简可得，结合，可得C＝或，又4sinB＝1－3cosA>0，可得cosA0，
所以cosA