2022-2023学年福建省福州市福州一中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省福州市福州一中学数学七年级第二学期期末复习检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．某工厂现在平均每天比原计划多生产40台机器，现在生产600台机器所需的时间与原计划生产480台机器所用的时间相同，设原计划每天生产x台机器，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．下列函数中，正比例函数是（　　）

A．y＝ B．y＝− C．y=x+4 D．y=x2

3．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩平均数均是9.2环，方差分别为 ，则成绩最稳定的是（  ）

A．甲 B． 乙 C．丙 D．丁

4．如图，正方形ABCD的边长为1，点E，F分别是对角线AC上的两点，EG⊥AB．EI⊥AD，FH⊥AB，FJ⊥AD，垂足分别为G，I，H，J．则图中阴影部分的面积等于 （　　）

A．1 B． C． D．

5．周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是(　　)

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米

6．下列说法中不成立的是（　　）

A．在y=3x﹣1中y+1与x成正比例 B．在y=﹣中y与x成正比例

C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例 D．在y=x+3中y与x成正比例

7．如图，对折矩形纸片，使与重合，得到折痕，将纸片展平后再一次折叠， 使点落到上的点处，则的度数是(    )

A．25° B．30° C．45° D．60°

8．下列各式中，一定是二次根式的是　　

A． B． C． D．

9．一次函数的图像如图所示，则的取值范围是（   ）

A． B． C． D．

10．等腰三角形的底边和腰长分别是10和12，则底边上的高是（    ）

A．13 B．8 C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在□ABCD中，对角线AC和BD交于点O，点E为AB边上的中点，OE=2.5cm，则AD=________cm。 

12．已知，则__________．

13．已知双曲线经过Rt△OAB斜边OA的中点D，与直角边AB相交于点C，若S△OAC=3，则k=______．

14．将一张长与宽之比为的矩形纸片ABCD进行如下操作：对折并沿折痕剪开，发现每一次所得到的两个矩形纸片长与宽之比都是（每一次的折痕如下图中的虚线所示）．已知AB=1，则第3次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是    ；第2016次操作后所得到的其中一个矩形纸片的周长是    ．

15．分解因式：3a2﹣12=___．

16．如图，在一次测绘活动中，某同学站在点A的位置观测停放于B、C两处的小船，测得船B在点A北偏东75°方向900米处，船C在点A南偏东15°方向1200米处，则船B与船C之间的距离为______米．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=5，BC=12，AC=1．

求证：四边形ABCD是矩形．

18．（8分）如图1，直线y＝kx﹣2k（k＜0），与y轴交于点A，与x轴交于点B，AB＝2．

（1）直接写出点A，点B的坐标；

（2）如图2，以AB为边，在第一象限内画出正方形ABCD，求直线DC的解析式；

（3）如图3，（2）中正方形ABCD的对角线AC、BD即交于点G，函数y＝mx和y＝（x≠0）的图象均经过点G，请利用这两个函数的图象，当mx＞时，直接写出x的取值范围．

19．（8分）（1）因式分解：

（2）解方程：

20．（8分）A，B两地相距60km，甲、乙两人从两地出发相向而行，甲先出发．图中l1，l2表示两人离A地的距离s（km）与时间t（h）的关系，请结合图象解答下列问题：

（1）表示乙离A地的距离与时间关系的图象是　    　（填l1或l2）；甲的速度是　  　km/h，乙的速度是　  　km/h；

（2）求出l1，l2的解析式，并标注自变量的取值范围。

21．（8分）如图所示．在Rt△ABC中，AB＝CB，ED⊥CB，垂足为D点，且∠CED＝60°，∠EAB＝30°，AE＝2，求CB的长．

22．（10分）阅读下列材料：

数学课上，老师出示了这样一个问题：

如图1，正方形为中，点、在对角线上，且，探究线段、、之间的数量关系，并证明.

某学习小组的同学经过思考，交流了自己的想法：

小明：“通过观察和度量，发现与存在某种数量关系”；

小强：“通过观察和度量，发现图1中线段与相等”；

小伟：“通过构造（如图2），证明三角形全等，进而可以得到线段、、之间的数量关系”.

老师：“此题可以修改为‘正方形中，点在对角线上，延长交于点，在上取一点，连接（如图3）.如果给出、的数量关系与、的数量关系，那么可以求出的值”.

请回答：

（1）求证：；

（2）探究线段、、之间的数量关系，并证明；

（3）若，，求的值（用含的代数式表示）.

23．（10分）先化简，再求值：，其中m＝－3，n＝－1．

24．（12分）（1）计算　　　（2）计算．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、B

5、C

6、D

7、B

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、5

12、1

13、﹣1．

14、第3次操作后所得到标准纸的周长是：，

第2016次操作后所得到标准纸的周长为：.

15、3（a+2）（a﹣2）

16、192.2

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、详见解析.

18、（1）A（0，4），B（2，0）;（2）y＝﹣2x+2;（1）﹣1＜x＜0或x＞1．

19、（1），（2）

20、（1）l2，30，20；（2）l1：s=-30t+60（0≤t≤2），l2：s=20t-10（0.5≤t≤3.5）

21、．

22、（1）详见解析；（2），证明详见解析；（3）

23、

24、（1）（2）1