2022-2023学年福建省惠安高级中学七下数学期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年福建省惠安高级中学七下数学期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．某射击运动员在一次射击训练中，共射击了次，所得成绩（单位：环）为、、、、、，这组数据的中位数为（   ）

A． B． C． D．

2．下列等式从左边到右边的变形，是因式分解的是（　　）

A．（3﹣a）（3+a）＝9﹣a2 B．x2﹣y2+1＝（x+y）（x﹣y）+1

C．a2+1＝a（a+） D．m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2

3．如图，四边形和四边形是以点为位似中心的位似图形，若，四边形的面积等于4，则四边形的面积为（    ）

A．3 B．4 C．6 D．9

4．函数y=3x﹣1的图象不经过（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

5．已知一组数据：10，8，6，10，8，13，11，12，10，10，7，9，8，12，9，11，12，9，10，11，则分组后频率为0.2的一组是（　　）

A．6～7    B．8～9    C．10～11    D．12～13

6．如图，的坐标为，，若将线段平移至，则的值为（    ）

A．5 B．4 C．3 D．2

7．要使分式有意义，则x应满足的条件是(　　)

A．x≠1 B．x≠﹣1 C．x≠0 D．x＞1

8．已知直线（m，n为常数）经过点（0，-4）和（3，0），则关于x的方程的解为

A． B． C． D．

9．如图，将绕点按逆时针方向旋转得到（点的对应点是点，点的对应点是点），连接，若，则的度数为（    ）

A． B． C． D．

10．下列事件中,属于随机事件的是（    ）

A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形

B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形

C．矩形的两条对角线相等

D．菱形的每一条对角线平分一组对角

11．下列式子没有意义的是（ ）

A． B． C． D．

12．在数学活动课上，老师要求同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的四位同学拟定的方案，其中正确的是（    ）

A．测量对角线是否相互平分 B．测量两组对边是否分别相等

C．测量一组对角是否都为直角 D．测量四边形其中的三个角是否都为直角

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．直线y＝2x＋1经过点(a，0)，则a＝________．

14．如果等腰梯形两底差的一半等于它的高，那么此梯形较小的一个底角等于_________度．

15．使函数 有意义的 的取值范围是________.

16．若关于x的不等式组的解集为﹣＜x＜﹣6，则m的值是_____．

17．如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝70°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，E为垂足，连接DF．则∠CDF等于_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）已知，直线与反比例函数交于点，且点的横坐标为4，过轴上一点作垂直于交于点，如图.

（1）若点是线段上一动点，过点作，，垂足分别于、，求线段长度的最小值.

（2）在（1）的取得最小值的前提下，将沿射线平移，记平移后的三角形为，当时，在平面内存在点，使得、、、四点构成平行四边形，这样的点有几个？直接写出点的坐标.

19．（5分）已知，矩形OCBA在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C在x轴的正半轴上，点A在y轴的正半轴上，已知点B的坐标为（2，4），反比例函数y＝的图象经过AB的中点D，且与BC交于点E，顺次连接O，D，E．

（1）求反比例函数y＝的表达式；

（2）y轴上是否存在点M，使得△MBO的面积等于△ODE的面积，若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）点P为x轴上一点，点Q为反比例函数y＝图象上一点，是否存在点P，点Q，使得以点P，Q，D，E为顶点的四边形为平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2+mx+2n＝0，其中m、n是常数．

（1）若m＝4，n＝2，请求出方程的根；

（2）若m＝n+3，试判断该一元二次方程根的情况．

21．（10分）已知一次函数的图象过点，．

（1）求此函数的表达式；

（2）若点在此函数的图象上，求的值．

22．（10分）如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在 BC 边上的点F处，折痕为AE．若BC=5cm，AB=3cm，求EF的长．

23．（12分）今年5月19日为第29个“全国助残日”我市某中学组织了献爱心捐款活动，该校数学课外活动小组对本次捐款活动做了一次抽样调查，并绘制了如下不完整的频数分布表和频数分布直方图（每组含前一个边界，不含后一个边界）.

（1）填空：________，________.

（2）补全频数分布直方图.

（3）该校有2000名学生估计这次活动中爱心捐款额在的学生人数.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、D

3、D

4、B

5、D

6、D

7、B

8、C

9、B

10、B

11、A

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1

15、 且

16、1

17、75°

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）最小值为4.8；（2）这样的点有3个，；；.

19、（1）y＝；（2）M（0，3）或（0，﹣3）；（3）存在；以P、Q、D、E为顶点的四边形为平行四边形的Q点的坐标为（﹣2，﹣2）或（，6）．

20、（1）x1＝x2＝﹣2；（2）当m＝n+3时，该一元二次方程有两个不相等的实数根．

21、（1）y=x+3；（2）a=4；
 

22、EF=cm.

23、（1），；（2）详见解析；（3）估计这次活动中爱心捐款额在的学生有1200人