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2022-2023学年福建省福州市福清市七下数学期末学业水平测试试题含答案
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这是一份2022-2023学年福建省福州市福清市七下数学期末学业水平测试试题含答案,共6页。试卷主要包含了方程的解是,下列函数中,正比例函数是等内容,欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省福州市福清市七下数学期末学业水平测试试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下列关于的方程中,有实数解的为( )A.
B.
C.
D.
2.下列命题正确的是( )A.在同一平面内,可以把半径相等的两个圆中的一个看成是由另一个平移得到的.B.两个全等的图形之间必有平移关系.C.三角形经过旋转,对应线段平行且相等.D.将一个封闭图形旋转,旋转中心只能在图形内部.3.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是( )
A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BCC.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC4.若一个正多边形的一个外角是45°,则这个正多边形的边数是( )A.10 B.9 C.8 D.65.若解关于x的方程
时产生增根,那么常数m的值为( )A.4 B.3 C.-4 D.-16.下列几个二次根式
,
,
,
,
中是最简二次根式的有( )A.
个 B.
个 C.
个 D.
个7.若线段a,b,c组成直角三角形,则它们的比可以为( )A.2∶3∶4 B.7∶24∶25 C.5∶12∶14 D.4∶6∶108.某服装制造厂要在开学前赶制
套校服,为了尽快完成任务,厂领导合理调配加强第一线人力,使每天完成的校服比原计划多
,结果提前
天完成任务,问:原计划每天能完成多少套校服?设原来每天完成校服
套,则可列出方程( )A.
B.
C.
D.
9.方程
的解是 ( )A.
B.
C.
D.
或
10.下列函数中,正比例函数是( )A.y=
B.y=−
C.y=x+4 D.y=x211.反比例函数y=
的图象经过点M(﹣3,2),则下列的点中在反比例函数的图象上为( )A.(3,2) B.(2,3) C.(1,6) D.(3,﹣2)12.如图所示,点A是反比例函数y=
的图象上的一点,过点A作AB⊥x轴,垂足为B,点C为y轴上的一点,连接AC、BC.若△ABC的面积为5,则k的值为( )
A.5 B.﹣5 C.10 D.﹣10二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,在边长为1的正方形网格中,两格点
之间的距离为
__________1.(填“
”,“
”或“
”).
14.关于 x 的方程 x2+5x+m=0 的一个根为﹣2,则另一个根是________ .15.在菱形
中,
,若菱形
的面积是
,则
=____________16.如图,在矩形
中,
,
,点
为
的中点,将
沿
折叠,使点
落在矩形内点
处,连接
,则
的长为________.
17.如图,已知边长为4的菱形ABCD中,AC=BC,E,F分别为AB,AD边上的动点,满足BE=AF,连接EF交AC于点G,CE、CF分别交BD与点M,N,给出下列结论:①∠AFC=∠AGE;②EF=BE+DF;③△ECF面积的最小值为3
,④若AF=2,则BM=MN=DN;⑤若AF=1,则EF=3FG;其中所有正确结论的序号是_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)用适当的方法解下列方程:(2x-1)(x+3)=1. 19.(5分)如图,E为正方形ABCD内一点,点F在CD边上,且∠BEF=90°,EF=2BE.点G为EF的中点,点H为DG的中点,连接EH并延长到点P,使得PH=EH,连接DP.(1)依题意补全图形;(2)求证:DP=BE;(3)连接EC,CP,猜想线段EC和CP的数量关系并证明.
20.(8分)如图,AM∥BC,D,E分别为AC,BC的中点,射线ED交AM于点F,连接AE,CF。(1)求证:四边形ABEF是平行四边形;(2)当AB=AC时,求证:四边形AECF时矩形;(3)当∠BAC=90°时,判断四边形AECF的形状,(只写结论,不必证明)。
21.(10分)已知:如(图1),在平面直角坐标中,A(12,0),B(6,6),点C为线段AB的中点,点D与原点O关于点C对称.(1)利用直尺和圆规在(图1)中作出点D的位置(保留作图痕迹),判断四边形OBDA的形状,并说明理由;(2)在(图1)中,动点E从点O出发,以每秒1个单位的速度沿线段OA运动,到达点A时停止;同时,动点F从点O出发,以每秒a个单位的速度沿OB→BD→DA运动,到达点A时停止.设运动的时间为t(秒).①当t=4时,直线EF恰好平分四边形OBDA的面积,求a的值;②当t=5时,CE=CF,请直接写出a的值.
22.(10分)阅读下列材料:数学课上,老师出示了这样一个问题:如图,菱形
和四边形
,
,连接
,
,
.求证:
;某学习小组的同学经过思考,交流了自己的想法:小明:“通过观察分析,发现
与
存在某种数量关系”;小强:“通过观察分析,发现图中有等腰三角形”;小伟:“利用等腰三角形的性质就可以推导出
”.……老师:“将原题中的条件‘
’与结论‘
’互换,即若
,则
,其它条件不变,即可得到一个新命题”.……请回答:
(1)在图中找出与线段
相关的等腰三角形(找出一个即可),并说明理由;(2)求证:
;(3)若
,则
是否成立?若成立,请证明;若不成立,请说明理由. 23.(12分)如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,∠BAD=90°,AB=5,BC=12,AC=1.求证:四边形ABCD是矩形.
参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C2、A3、D4、C5、D6、A7、B8、C9、D10、B11、D12、D 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、<14、
15、
16、
17、①③④ 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、x2=-
,x2=2.19、(1)详见解析;(2)详见解析;(3)详见解析20、(1)见解析;(2)见解析;(3)四边形AECF是菱形21、(1)四边形OBDA是平行四边形,见解析;(2)①2+
,②
或
或
22、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.23、详见解析.
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