2022-2023学年福建省惠安科山中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年福建省惠安科山中学七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（    ）

A．2、3、4 B．、2、 C．3、4、5 D．5、6、7

2．如图，a∥b，点A在直线a上，点B，C在直线b上，AC⊥b，如果AB=5cm，BC=3cm，那么平行线a，b之间的距离为（　　）

A．5cm B．4cm C．3cm D．不能确定

3．如图，在ABCD中，DE，BF分别是∠ADC和∠ABC的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形BFDE为菱形的是（　　）

A．∠A=60˚ B．DE=DF C．EF⊥BD D．BD 是∠EDF的平分线

4．如图，过矩形的四个顶点作对角线、的平行线，分别相交于、、、四点，则四边形为（ ）

A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形

5．函数中，自变量的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．某中学在“一元钱捐助”献爱心捐款活动中，六个年级捐款如下（单位：元）：888， 868，688，886，868，668 那么这组数据的众数、中位数、平均数分别为（    ）

A．868，868，868 B．868，868，811 C．886，868，866 D．868，886，811

7．在平面直角坐标系中，点）平移后能与原来的位置关于轴对称，则应把点（    ）

A．向右平移个单位 B．向左平移个单位

C．向右平移个单位 D．向左平移个单位

8．已知一元二次方程2x2﹣5x+1＝0的两根为x1，x2，下列结论正确的是（　　）

A．两根之和等于﹣，两根之积等于1

B．x1，x2都是有理数

C．x1，x2为一正一负根

D．x1，x2都是正数

9．方程x（x＋1）＝x＋1的解是（      ）

A．x1=0，x2=－1    B．x = 1    C．x1 = x2 = 1    D．x1 = 1，x2=－1

10．若a＞b，则下列结论不一定成立的是（  ）

A．a-1＞b-1 B． C． D．-2a＜-2b

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数y=中，自变量x的取值范围是______．

12．某种分子的半径大约是0.0000108mm，用科学记数法表示为______________.

13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角是40°，则该等腰三角形顶角为_____°．

14．若是整数，则最小的正整数n的值是_____________。

15．已知a+b＝0目a≠0，则＝_____．

16．若在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：如图，在中，延长到，使得．连结，．

（1）求证：；

（2）请在所给的图中，用直尺和圆规作点（不同于图中已给的任何点），使以，，，为顶点的四边形是平行四边形（只作一个，保留痕迹，不写作法）．

18．（8分）某游泳池有900立方米水，每次换水前后水的体积保持不变．设放水的平均速度为v立方米/小时，将池内的水放完需t小时，

（1）求v关于t的函数表达式，并写出自变量t的取值范围；

（2）若要求在2.5小时至3小时内（包括2.5小时与3小时）把游泳池内的水放完，求放水速度的范围．

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，边AD与BC不平行

(1)若∠A＝∠B，求证：AD＝BC．

(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度数.

20．（8分）某电冰箱厂每个月的产量都比上个月増长的百分数相同.己知该厂今年月份的电冰箱产量为万台，月份比月份多生产了万台.

（1）求该厂今年产量的月平均増长率为多少？

（2）预计月份的产量为多少万台？

21．（8分）已知点A及第一象限的动点，且，设△OPA的面积为S．

（1）求S关于的函数解析式，并写出的取值范围；

（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数的图象的交点坐标；

（3）当S=12时，求P点坐标．

22．（10分）阅读以下例题：解不等式：(x  4) (x 1)  1

解：①当 x  4  1 ，则 x 1  1

即可以写成：

解不等式组得：

②当若 x  4  1 ，则 x 1  1

即可以写成：

解不等式组得：

综合以上两种情况：不等式解集： x  1或.

（以上解法依据：若ab  1 ，则a，b 同号）请你模仿例题的解法，解不等式：

（1） (x 1)(x  2)  1；

（2） (x  2)(x  3)  1．

23．（10分）安德利水果超市购进一批时令水果，20天销售完毕，超市将本次销售情况进行了跟踪记录，根据所记录的数据可绘制如图所示的函数图象，其中日销售量（千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图甲所示，销售单价（元/千克）与销售时间（天）之间的函数关系如图乙所示。

（1）直接写出与之间的函数关系式；

（2）分别求出第10天和第15天的销售金额。

（3）若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”，则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天？在此期间销售单价最高为多少元？

24．（12分）在数学拓展课上，老师让同学们探讨特殊四边形的做法：

如图，先作线段，作射线（为锐角），过作射线平行于，再作和的平分线分别交和于点和，连接，则四边形为菱形；

（1）你认为该作法正确吗？请说明理由.

（2）若，并且四边形的面积为，在上取一点，使得.请问图中存在这样的点吗？若存在，则求出的长；若不存在，请说明理由.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、A

4、C

5、A

6、B

7、C

8、D

9、D

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、x≠1

12、1.08×10-5

13、50°或130°

14、1

15、1

16、x≥-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析

18、（1）v关于t的函数表达式为v＝，自变量的取值范围为t＞0；（2）放水速度的范围为300≤x≤360立方米/小时．

19、 (1)证明见解析；(2)∠B=70°.

20、（1）20%；（2）8.64万台．

21、（1）S=-4x+40 （0＜x＜10）；（2）（，）；（3）P（7，3）

22、（1）x＞2或 x＜-1；（2）-2＜x＜2．

23、（1）；（2）200元，270元；（3）“最佳销售期”共有5天，销售单价最高为9.6元 ．

24、（1）作法正确（2）或