2022-2023学年福建省建阳外国语学校七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省建阳外国语学校七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．对一组数据：2，1，3，2，3分析错误的是（    ）

A．平均数是2.2 B．方差是4 C．众数是3和2 D．中位数是2

2．一组数据：1、2、2、3，若添加一个数据2，则发生变化的统计量是　　

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

3．某学习小组7名同学在一学期里阅读课外书籍的册数分别是：14，12，13，12，17，18，16，则这组数据中位数是（     ）

A．12    B．13    C．14    D．17

4．菱形的边长是2cm，一条对角线的长是2cm，则另一条对角线的长是（　　）

A．4 cm B．cm C．2 cm D．2cm

5．如图图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A． B．

C． D．

6．如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，以顶点A为圆心，适当长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，作射线AP交BC于点D，若CD＝2，AB＝8，则△ABD的面积是（　　）

A．16 B．32 C．8 D．4

7．下列运算结果正确的是(   )

A．＝﹣9 B．=2 C． D．

8．如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F，连接AF，则的度数（    ）

A． B． C． D．

9．矩形是轴对称图形，对称轴可以是（    ）

A． B． C． D．

10．在一块长，宽的长方形铁皮的四个角上截去四个相同的小正方形，然后做成底面积是的无盖长方体盒子，设小正方形的边长为，则可列出的方程为（    ）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，∠ADE=∠C，如果AE=4cm，△ACE的面积是4cm2，四边形BCED的面积是5cm2，那么AB的长是         ．

12．当x＝2018时，的值为____．

13．菱形的两条对角线长分别是6和8，则菱形的边长为_____．

14．已如边长为的正方形ABCD中，C（0，5），点A在x轴上，点B在反比例函数y=（x＞0，m＞0）的图象上，点D在反比例函数y=（x＜0，n＜0）的图象上，那么m+n=______．

15．如图，矩形中，，，将矩形沿折叠，点落在点处.则重叠部分的面积为______.

16．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形中，，，则的长为_______________．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知：△AOB和△COD均为等腰直角三角形，∠AOB=∠COD=90°．连接AD，BC，点H为BC中点，连接OH．

（1）如图1所示，求证： 且 

（2）将△COD绕点O旋转到图2、图3所示位置时，线段OH与AD又有怎样的关系，并选择一个图形证明你的结论

18．（8分）计算：（2+）（2﹣）+（﹣）÷．

19．（8分）如图，一次函数与的图象相交于

（1）求点的坐标及；

（2）若一次函数与的图象与轴分别相交于点、，求的面积.

（3）结合图象，直接写出时的取值范围.

20．（8分）A、B两种机器人都被用来搬运化工原料，A型机器人比B型机器人每小时多搬运20千克，A型机器人搬运1000千克所用时间与B型机器人搬运800千克所用时间相等，两种机器人每小时分别搬运多少化工原料？

21．（8分）先化简，再求值：当m＝10时，求的值．

22．（10分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘会缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 min才乘上缆车，缆车的平均速度为180 m/min．设小亮出发x min后行走的路程为y m．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的函数关系．

⑴小亮行走的总路程是____________m，他途中休息了________min．

⑵①当50≤x≤80时，求y与x的函数关系式；

②当小颖到达缆车终点为时，小亮离缆车终点的路程是多少？

23．（10分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接写出点B1、B2坐标．

（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．

24．（12分）已知一次函数 与正比例函数 都经过点 , 的图像与轴交于点 ,且 .

（1）求与 的解析式；

（2）求⊿的面积.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、C

4、C

5、D

6、C

7、B

8、D

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、6cm．

12、1．

13、1

14、±5

15、10

16、4

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）详见解析.

18、3-

19、（1）；（2）9；（3）时的取值范围是．

20、A型机器人每小时搬运化工原料100千克，则B型机器人每小时搬运80千克．

21、.

22、（1）3600，1；（2）①；②1100m

23、（1）见解析；（2）B1（2，4）、B2（0，﹣1）；（3）P1（b，﹣a），P2（b﹣2，﹣a﹣5）．

24、（1）或；⊿的面积为15个平方单位.