2022-2023学年福建省平潭县七下数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2022-2023学年福建省平潭县七下数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若方程有增根，则a的值为，下列各式成立的是等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省平潭县七下数学期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完．当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完．他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是（　　）A． B．C． D．2．已知点(-2, )，(-1, )，(1, )都在直线y=-3x+b上，则、、的值大小关系是（   ）A．>> B．>> C．<< D．<<3．下列各图所示能表示是的函数是（  ）A． B．C． D．4．如图，将正方形ABCD绕点A逆时针旋转30°得到AB′C′D′，如果AB＝1，点C与C′的距离为(　　)A． B． C．1 D．﹣15．若方程有增根，则a的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．06．等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（   ）A． B．2 C．3 D．47．下列各式成立的是　(　　)A．=2 B．=-5 C．=x D．=±68．如图，一次函数的图象与两坐标轴分别交于、两点，点是线段上一动点(不与点A、B重合)，过点分别作、垂直于轴、轴于点、，当点从点开始向点运动时，则矩形的周长(   )A．不变 B．逐渐变大 C．逐渐变小 D．先变小后变大9．以下方程中，一定是一元二次方程的是A． B．C． D．10．如图1，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠ADE都是直角，点C在AE上，△ABC绕着A点经过逆时针旋转后能够与△ADE重合得到图1，再将图1作为“基本图形”绕着A点经过逆时针连续旋转得到图1．两次旋转的角度分别为（　　）A．45°，90° B．90°，45° C．60°，30° D．30°，60°二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．已知一组数据﹣3、3，﹣2、1、3、0、4、x的平均数是1，则众数是_____．12．已知点A（﹣2，y1）、B（﹣3，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1_____y2（填“＜”或“＞”）13．一次函数的图象如图所示，不等式的解集为__________．14．的倒数是_____．15．若最简二次根式和是同类二次根式，则______.16．小刚从家到学校的路程为2km，其中一段是lkm的平路，一段是lkm的上坡路．已知小刚在上坡、平路和下坡的骑车速度分别为akm/h，2akm/h，3akm/h，则小刚骑车从家到学校比从学校回家花费的时间多_____h．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某水上乐园普通票价20元/张，假期为了促销，新推出两种优惠卡：贵宾卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；会员卡售价200元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元．(1)分别写出假期选择会员卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式；(2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图所示，请求出点A、B、C、D的坐标，并直接写出选择哪种消费方式更合算．   18．（8分）如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．（1）求证：DE＝DB；（2）若∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圆的半径．   19．（8分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向．小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向．求教学楼A与办公楼B之间的距离（结果精确到0.1米）．   20．（8分）已知关于的方程有两个实数根.（1）求实数的取值范围；（2）若为正整数，方程的根为.求：的值.   21．（8分）某文具店从市场得知如下信息： A品牌计算器B品牌计算器进价（元/台）70100售价（元/台）90140该文具店计划一次性购进这两种品牌计算器共50台，设该经销商购进A品牌计算器x台，这两种品牌计算器全部销售完后获得利润为y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）若全部销售完后，获得的利润为1200元，则购进A、B两种品牌计算器的数量各是多少台？（3）若购进计算器的资金不超过4100元，求该文具店可获得的最大利润是多少元？   22．（10分）在平面直角坐标系内，已知．（1）点A的坐标为（____，______）；（2）将绕点顺时针旋转度．①当时，点恰好落在反比例函数的图象上，求的值；②在旋转过程中，点能否同时落在上述反比例函数的图象上，若能，求出的值；若不能，请说明理由．   23．（10分）解不等式（组），并将其解集分别表示在数轴上（1）10﹣4（x﹣3）≤2（x﹣1）；（2）.   24．（12分）如图1，已知正方形ABCD的边长为6，E是CD边上一点（不与点C 重合），以CE为边在正方形ABCD的右侧作正方形CEFG，连接BF、BD、FD． （1）当点E与点D重合时，△BDF的面积为       ；当点E为CD的中点时，△BDF的面积为      ．（2）当E是CD边上任意一点（不与点C重合）时，猜想S△BDF与S正方形ABCD之间的关系，并证明你的猜想； （3）如图2，设BF与CD相交于点H，若△DFH的面积为，求正方形CEFG的边长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、B3、C4、D5、A6、A7、A8、A9、B10、A 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、312、＞．13、14、15、416、 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)， ；(2)A(0，200)，B(20，400)，C(40，600)，D(30，600)，当时， 选择普通消费；当x=20时，选择普通消费或会员卡都可以；当时，选择会员卡；当x=40时，选择贵宾卡或会员卡都可以；当时，选择贵宾卡18、 (1)证明见解析(2)2 19、教学楼A与办公楼B之间的距离大约为94.6米．20、（1）；（2）1721、（1）y与x之间的函数关系式为y=2000﹣20x；（2）购进A种品牌计算器的数量是40台，购进A种品牌计算器的数量是10台；（3）该文具店可获得的最大利润是1400元．22、（1）A（-1，）；（2）①；②，理由见解析23、（1）x≥1，解集在数轴上如图所示见解析；（2）﹣1≤x＜3，解集在数轴上如图所示见解析.24、（1）1，1；（2）S△BDF=S正方形ABCD，证明见解析；（3）2