2022-2023学年福建省泉州数学七下期末检测试题含答案

2022-2023学年福建省泉州数学七下期末检测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（    ）

A． B．54 C．36 D．

2．关于特殊四边形对角线的性质，矩形具备而平行四边形不一定具备的是（  ）

A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

C．对角线相等 D．对角线平分一组对角

3．如图，点P是矩形ABCD的对角线AC上一点，过点P作EF∥BC，分别交AB，CD于E、F，连接PB、PD．若AE=2，PF=1．则图中阴影部分的面积为（　　）

A．10 B．12 C．16 D．11

4．如图，直线经过点A(a，)和点B(，0)，直线经过点A，则当时，x的取值范围是（    ）

A．x>-1 B．x<-1 C．x>-2 D．x<-2

5．下列说法中正确的是（    ）

A．对角线相等的四边形是矩形

B．对角线互相垂直的四边形是菱形

C．每一条边都相等且每一个角也都相等的四边形是正方形

D．平行四边形的对角线相等

6．如图，中，，，将绕点逆时针旋转得到，若点的对应点落在边上，则旋转角为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面半径等于3cm，在圆柱的底面点A有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B的食物，需要爬行的最短路程是（π取3）（　　）

A．10cm B．12m C．14cm D．15cm

8．抛物线y＝（x﹣2）2+3的顶点坐标是（    ）

A．(2，3) B．(﹣2，3) C．(2，﹣3) D．(﹣2，﹣3)

9．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（ ）

10．某中学书法兴趣小组10名成员的年龄情况如下表，则该小组成员年龄的众数和中位数分别是（    ）

A．15，15 B．16，15 C．15，17 D．14，15

11．如图，在正方形中，是对角线上的一点，点在的延长线上，连接、、，延长交于点，若，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的结论序号是（  ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④

12．若在实数范围内有意义，则x的取值范围（　　）

A．x≥2 B．x≤2

C．x＞2 D．x＜2

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐标为_____.
 

14．对于分式，当x ______ 时，分式无意义；当x ______ 时，分式的值为1．

15．二次根式中，x的取值范围是　 　．

16．一轮船以16海里/时的速度从A港向东北方向航行，另一艘船同时以12海里/时的速度从A港向西北方向航行，经过1小时后，它们相距______________海里．

17．如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD上的点E处，折痕的一端点G在边BC上，BG＝1．

如图1，当折痕的另一端点F在AB边上时，EFG的面积为_____；

如图2，当折痕的另一端点F在AD边上时，折痕GF的长为_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：

（1）画线段，且使，连接；

（2）线段的长为________，的长为________，的长为________；

（3）是________三角形，四边形的面积是________；

（4）若点为的中点，为，则的度数为________．

19．（5分）嘉嘉将长为20cm，宽为10cm的长方形白纸，按图所示方法粘合起来，粘合部分（图上阴影部分）的宽为3cm．

（1）求5张白纸粘合后的长度；

（2）设x张白纸粘合后总长为ycm．写出y与x之间的函数关系式；

（3）求当x=20时的y值，并说明它在题目中的实际意义．

20．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是AB边上的中线，分别过点C，D作BA和BC的平行线，两线交于点E，且DE交AC于点O，连接AE．

求证：四边形ADCE是菱形．

21．（10分）每年的6月5日为世界环保日，为了提倡低碳环保，某公司决定购买10台节省能源的新设备，现有A、B两种型号的设备可供选购，A、B两种型号的设备每台的价格分别为12万元和10万元

(1)该公司经预算决定购买节省能源的新设备的资金不超过110万元，则A型设备最多购买多少台？

(2)已知A型设备的产量为240吨/月，B型设备的产量为180吨/月，若每月要求总产量不低于2040吨，则A型设备至少要购买多少台？

22．（10分）如图，图1中ΔABC是等边三角形，DE是中位线，F是线段BC延长线上一点，且CF=AE，连接BE，EF.

图1                                                                图2

(1)求证：BE=EF；

(2)若将DE从中位线的位置向上平移，使点D、E分别在线段AB、AC上(点E与点A不重合)，其他条件不变，如图2，则(1)题中的结论是否成立？若成立,请证明；若不成立.请说明理由.

23．（12分）已知一次函数过点（－2，5），和直线，分别在下列条件下求这个一次函数的解析式.

（1）它的图象与直线平行；

（2）它的图象与y轴的交点和直线与y轴的交点关于轴对称.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、C

3、C

4、A

5、C

6、C

7、D

8、A

9、B

10、A

11、A

12、A

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、（-2，-2）

14、       

15、．

16、20

17、25    4   

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）见解析；（2），，5；（3）直角，10；（4）

19、（1）1cm；（2）y=17x+2；（2）242cm

20、证明见解析

21、 (1)A型设备最多购买5台；(2)A型设备至少要购买4台．

22、 (1)证明见解析；(2)结论仍然成立；(3)

23、