2022-2023学年福建省福州市第十九中学数学七下期末经典试题含答案

2022-2023学年福建省福州市第十九中学数学七下期末经典试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．若反比例函数y的图象位于第二、四象限，则k能取的最大整数为（    ）

A．0 B．-1 C．-2 D．-3

2．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，若AC＝6，BC＝8，则CD等于（     ）

A．1 B．2 C．3 D．4.8

3．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）

A．斜边长为10cm B．周长为25cm

C．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm

4．如图所示，在平面直角坐标系中，的顶点坐标是，顶点坐标是、则顶点的坐标是（   ）

A． B．

C． D．

5．菱形的两条对角线长分别为6和8，则菱形的面积是（　　）

A．10 B．20 C．24 D．48

6．在平面直角坐标系中,点关于轴的对称点在（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（    ）

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

8．下列图形都是由同样大小的▲按一定规律组成的，其中第1个图形中一共有6个▲：第2个图形中一共有9个▲；第3个图形中一共有12个▲；…授此规律排列，则第2019个图形中▲的个数为（　　）

A．2022 B．4040 C．6058 D．6060

9．如果与最简二次根式是同类二次根式，则的值是(    )

A． B． C． D．

10．如图，四边形ABCD中，对角线相交于点O，E、F、G、H分别是AD、BD、BC、AC的中点，要使四边形EFGH是矩形，则四边形ABCD需要满足的条件是　　

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知△ABC中，AB＝12，AC＝13，BC＝15，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，则△DEF的周长是_____．

12．已知关于x的方程=1的解是负值，则a的取值范围是______．

13．若分式的值为零，则x的值为_____

14．如图，在△ABC中，AB＝6，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A1BC1，则阴影部分的面积为________．

15．直线y=kx+3经过点(2，-3)，则该直线的函数关系式是____________

16．若分式的值为0，则的值是 _____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，AB=AC，AD=AE，DE=BC，且∠BAD=∠CAE．

求证：四边形BCDE是矩形．

18．（8分）（1）因式分解：

（2）解不等式组：

19．（8分）已知关于的分式方程的解是负数，求的取值范围.

20．（8分）计算：（1）；（2）sin30°+cos30°•tan60°．

21．（8分）为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C，D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A、B两城共有肥料500吨，其中A城肥料比B城少100吨，从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨：从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨，现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．

（1）A城和B城各有多少吨肥料？

（2）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x的函数关系式．

（3）怎样调运才能使总运费最少？并求最少运费．

22．（10分）如图，BD，CE是△ABC的高，G，F分别是BC，DE的中点，求证：FG⊥DE．

23．（10分）如图,折叠长方形ABCD的一边AD,使点D落在BC上的点F处,已知AB=8,BC=10,求EC.

24．（12分）为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y（元）与骑行时间x（时）之间的函数关系，根据图象回答下列问题：

（1）求手机支付金额y（元）与骑行时间x（时）的函数关系式；

（2）李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、A

5、C

6、D

7、A

8、D

9、B

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、20

12、a＜-2且a≠-4

13、1

14、1

15、y=-1x+1

16、1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、见解析

18、（1）2ax（x＋2）（x−2）；（2）−3＜x＜1．

19、且.

20、（1）；（2）2

21、（1）A城200吨，B城300吨；（2）y=4x+10040；（3）10040元，见解析.

22、如图，连接EG，DG．

∵CE是AB边上的高，

∴CE⊥AB．

在Rt△CEB中，G是BC的中点，∴．

同理，．∴EG＝DG．

又∵F是ED的中点，∴FG⊥DE．

23、EC=1

24、 (1)手机支付金额y(元)与骑行时间x(时)的函数关系式是y＝；

(2)当x＝2时，李老师选择两种支付方式一样；当x＞2时，会员卡支付比较合算；当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算．