2022-2023学年福建省莆田市第二十四中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案

这是一份2022-2023学年福建省莆田市第二十四中学数学七年级第二学期期末监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年福建省莆田市第二十四中学数学七年级第二学期期末监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各式中，属于分式的是（    ）A． B． C． D．2．方程x2+x﹣1＝0的一个根是（　　）A．1﹣ B． C．﹣1+ D．3．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为(     )A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米4．如图，a，b，c分别表示苹果、梨、桃子的质量，同类水果质量相等，则下列关系正确的是   A． B． C． D．5．已知二次根式的值为3，那么的值是（    ）A．3 B．9 C．－3 D．3或－36．如图，矩形ABCD的长和宽分别为6和4，E、F、G、H依次是矩形ABCD各边的中点，则四边形EFGH的周长等于(   )A．20 B．10 C．4 D．27．若与最简二次根式是同类二次根式，则m的值为（　　）A．7 B．11 C．2 D．18．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是(    )A．1999年 B．2004年 C．2009年 D．2014年9．以下列各组数为一个三角形的三边长，能构成直角三角形的是（ ）.A．2，3，4 B．4，6，5 C．14，13，12 D．7，25，2410．关于x的一元二次方程x2+bx﹣10＝0的一个根为2，则b的值为（　　）A．1 B．2 C．3 D．7二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图，在中，，，，则__________.12．已知点A（a，5）与点B（-3，b）关于y轴对称，则a-b=     ．13．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，若AC=8，BD=6，则该菱形的周长是___．14．如图，在平面直角坐标系中，已知A（﹣2，1），B（1，0），将线段AB绕着点B顺时针旋转90°得到线段BA′，则A′的坐标为_____．15．在矩形中，，点是的中点，将沿折叠后得到，点的对应点为点.（1）若点恰好落在边上，则______,（2）延长交直线于点，已知，则______．16．若分式的值为0，则x的值为_______.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）为贯彻落实关于“传承和弘扬中华优秀传统文化”的重要讲话精神，2018年5月27日我市举办了第二届湖南省青少年国学大赛永州复赛.本次比赛全市共有近200所学校4.6万名学生参加.经各校推荐报名、县区初赛选拔、市区淘汰赛的层层选拔，推选出优秀的学生参加全省的总决赛.下面是某县初赛时选手成绩的统计图表（部分信息未给出）. 请根据图表信息回答下列问题：（1）在频数分布表中，      ，      .（2）请将频数直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于120分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？   18．（8分）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，BC的延长线与AD的延长线交于点E，且DC=DE．（1）求证：∠A=∠AEB；（2）连接OE，交CD于点F，OE⊥CD，求证：△ABE是等边三角形．   19．（8分）如图，在中，，，，点、分别在，上，连接.(1)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图1，若，求的长；(2)将沿折叠，使点落在边上的点处，如图2，若.①求的长；②求四边形的面积；(3)若点在射线上，点在边上，点关于所在直线的对称点为点，问：是否存在以、为对边的平行四边形，若存在，求出的长；若不存在，请说明理由.   20．（8分）计算：(1)(1-)+|1-2|+×.(2)(+2)÷-.   21．（8分）如图，在平行四边形中，对角线、相交于点，是延长线上的点，且为等边三角形.（1）四边形是菱形吗?请说明理由；（2）若，试说明：四边形是正方形.   22．（10分）如图，正方形ABCD，点P为射线DC上的一个动点，点Q为AB的中点，连接PQ，DQ，过点P作PE⊥DQ于点E．（1）请找出图中一对相似三角形，并证明；（2）若AB＝4，以点P，E，Q为顶点的三角形与△ADQ相似，试求出DP的长．   23．（10分）如图，已知正方形ABCD的边长是2，点E是AB边上一动点（点E与点A、B不重合），过点E作FG⊥DE交BC边于点F、交DA的延长线于点G，且FH∥AB．（1）当DE＝时，求AE的长；（2）求证：DE＝GF；（3）连结DF，设AE＝x，△DFG的面积为y，求y与x之间的函数关系式．   24．（12分） “四书五经”是中国的“圣经”，“四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙，学校计划分阶段引导学生读这些书，计划先购买《论语》和《孟子》供学生使用，已知用500元购买《孟子》的数量和用800元购买《论语》的数量相同，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元.（1）求《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少？（2）学校准备一次性购买这两种书本，但总费用不超过元，那么这所学校最多购买多少本《论语》？   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、C2、D3、C4、C5、D6、C7、C8、C9、D10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、30.12、-113、2014、 (2，3)15、6    或    16、-1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、 (1)m=0.2，n=20；（2）图见解析；（3）50%.18、（1）证明见解析；（2）证明见解析．19、 (1)；(2)①；②；(3)存在，或6.20、.(1) 3+2；(2) 2.21、（1）四边形为菱形，理由见解析；（2）见解析22、（1）△DPE∽△QDA，证明见解析；（2）DP=2或523、（1）；（2）见解析；（3）y＝（0＜x＜2）．24、（1）《孟子》的单价为25元/本，《论语》单价为40元/本；（2）最多购买12本.