2022-2023学年福建省莆田市第二十五中学数学七年级第二学期期末检测模拟试题含答案

2022-2023学年福建省莆田市第二十五中学数学七年级第二学期期末检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若一组数据1.2.3.x的极差是6，则x的值为(    ).

A．7 B．8 C．9 D．7或

2．若分式有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5

3．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）

A．2 B．3 C．9 D．10

4．在下列条件中能判定四边形ABCD是平行四边形的是（ ）

A．AB=BC，AD=DC B．AB//CD，AD=BC

C．AB//CD，∠B=∠D D．∠A=∠B，∠C=∠D

5．如图，在平面直角坐标系中，正三角形OAB的顶点B的坐标为(2，0)，点A在第一象限内，将△OAB沿直线OB的方向平移至△O′B′A′的位置，此时点B′的横坐标为5，则点A′的坐标为(　　)

A． B． C． D．

6．某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1056张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为（    ）

A．x（x+1）=1056 B．x（x-1）=1056 C．x（x+1）=1056×2 D．x（x-1）=1056×2

7．下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A． B． C． D．

8．如图，在中，点分别在边，，上，且，．下列四个判断中，不正确的是（　　）

A．四边形是平行四边形

B．如果，那么四边形是矩形

C．如果平分平分∠BAC，那么四边形 AEDF 是菱形

D．如果AD⊥BC 且 AB＝AC，那么四边形 AEDF 是正方形

9．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是(     )

A． B．

C． D．

10．已知正比例函数的图象经过点（1，－2），则正比例函数的解析式为（   ）

A． B． C． D．

11．把函数与的图象画在同一个直角坐标系中，正确的是（  ）

A． B．

C． D．

12．关于的一元二次方程（，是常数，且），（ ）

A．若，则方程可能有两个相等的实数根 B．若，则方程可能没有实数根

C．若，则方程可能有两个相等的实数根 D．若，则方程没有实数根

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．面积为的矩形，若宽为，则长为___．

14．如图，点E是正方形ABCD边AD的中点，连接CE，过点A作AF⊥CE交CE的延长线于点F，过点D作DG⊥CF交CE于点G，已知AD＝2，则线段AF的长是_____．

15．平面直角坐标系中，将点A（1，﹣2）向上平移1个单位长度后与点B重合，则点B的坐标是（________）．

16．如图所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，线段AC的垂直平分线DE交AC于D交BC于E，则△ABE的周长为_____．

17．函数的图像与如图所示，则k=__________．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图所示，中，，、分别为、的中点，延长到，使.

求证：四边形是平行四边形.

19．（5分）数学活动课上，老师提出问题：如图，有一张长4dm，宽1dm的长方形纸板，在纸板的四个角裁去四个相同的小正方形，然后把四边折起来，做成一个无盖的盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子的体积最大．

下面是探究过程，请补充完整：

（1）设小正方形的边长为x dm，体积为y dm1，根据长方体的体积公式得到y和x的关系式：                     ；

（2）确定自变量x的取值范围是             ；

（1）列出y与x的几组对应值.

（4）在下面的平面直角坐标系中，描出补全后的表中各对对应值为坐标的点，并画出该函数的图象如下图；

结合画出的函数图象，解决问题：

当小正方形的边长约为           dm时，（保留1位小数），盒子的体积最大，最大值约为          dm1．（保留1位小数）

20．（8分）某校八年级共有四个班，人数分别为：人，有一次数学测试，每个班同学的平均成绩分别为：分、分、分、分。

（1）求这次数学测试的全年级平均成绩；

（2）若所有学生的原测试成绩的方差为。后来发现有一道分题，所有同学都不得分，是题错了，老师只好在每位同学的原成绩上加上分，那么现在全年级的平均成绩和这些成绩数据的方差各是多少？

（3）其中八（1）班人的平均分66分，测试成绩的中位数也恰好，且成绩是分的只有一人，每个同学的测试成绩都是整数，那么八（1）班所有同学的测试成绩的方差不会小于哪个数？

21．（10分）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AF＝CE，DF＝BE，DF∥BE，四边形ABCD是平行四边形吗？请说明理由．

22．（10分）如图，在方格纸中每个小方格都是边长为1的小正方形，△ABC的顶点均在格点上

(1)作出△ABC以点C为旋转中心，顺时针旋转90°后的△A1B1C；

(2)以点O为对称中心，作出与△ABC成中心对称的△A2B2C2

23．（12分）如图，的对角线相交于点，直线EF过点O分别交BC，AD于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，求证：四边形GEHF是平行四边形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、C

4、C

5、D

6、B

7、B

8、D

9、D

10、B

11、D

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、1

15、1    -1   

16、1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、证明见解析.

19、（1）  （或）；（2）；（1）m=1，n=2；（4）~都行，1~1.1都行.

20、（1）65.99分；（2）全年级的平均成绩为68.99分，这些成绩数据的方差为25；（3）方差不会小于．

21、见解析

22、 (1)见解析；(1)见解析.

23、见解析.