2022-2023学年福建省长泰县数学七下期末联考试题含答案
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2022-2023学年福建省长泰县数学七下期末联考试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.一个直角三角形斜边上的中线为5,斜边上的高为4,则此三角形的面积为( )A.25 B.16 C.20 D.102.若△ABC中,AB=13,BC=5,AC=12,则下列判断正确的是( )A.∠A=90° B.∠B=90°C.∠C=90° D.△ABC是锐角三角形3.如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A(0,4),B(-3,0),则方程ax+b=0的解是( )A.x=-3 B.x=4 C.x= D.x=4.若a<0,b>0,则化简的结果为( )A. B. C. D.5.在一次科技作品制作比赛中,某小组8件作品的成绩(单位:分)分别是:7、10、9、8、7、9、9、8,对这组数据,下列说法正确的是( )A.众数是9 B.中位数是8 C.平均数是8 D.方差是76.下列四边形中,不属于轴对称图形的是( )A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形7.函数y=中,自变量x的取值范围是( )A.x且x≠1 B.x且x≠1 C.x且x≠1 D.x且x≠18.将100个数据分成①-⑧组,如下表所示:组号①②③④⑤⑥⑦⑧频数4812 241873那么第④组的频率为( )A.0.24 B.0.26 C.24 D.269.如果a < b ,则下列式子错误的是( )A.a +7< b +7 B.a ﹣5< b ﹣5C.﹣3 a <﹣3 b D.10.甲和乙一起练习射击,第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示.设他们这10次射击成绩的方差为S甲2、S乙2,下列关系正确的是( )A.S甲2<S乙2 B.S甲2>S乙2 C.S甲2=S乙2 D.无法确定11.下列运算不正确的是( )A.×= B.÷= C.+= D.(﹣)2=212.如图,在中,,是边上一条运动的线段(点不与点重合,点不与点重合),且,交于点,交于点,在从左至右的运动过程中,设BM=x,和的面积之和为y,则下列图象中,能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A. B. C. D.二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.若有增根,则m=______14.因式分解:3x3﹣12x=_____.15.某汽车生产厂对其生产的A型汽车进行油耗试验,试验中汽车为匀速行驶汽在行驶过程中,油箱的余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如下表:t(小时)1123y(升)111928476由表格中y与t的关系可知,当汽车行驶________小时,油箱的余油量为1.16.如图,中,,,,是内部的任意一点,连接,,,则的最小值为__.17.一个有进水管与出水管的容器,从某时刻开始,2min内只进水不出水,在随后的4min内既进水又出水,每分钟的进水量和出水量是两个常数,容器内的水量y(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示,则每分钟出水____________升.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)按要求解不等式(组)(1)求不等式的非负整数解. (2)解不等式组,并把它的解集在数轴上表示出来. 19.(5分)如图1,在△ABC中,D是BC边上一点,E是AD的中点,过点A作BC的平行线交CE的延长线于F,且AF=BD,连接BF.(1)求证:点D是线段BC的中点;(2)如图2,若AB=AC=13, AF=BD=5,求四边形AFBD的面积. 20.(8分)计算:×+÷﹣|﹣2| 21.(10分)提出问题:(1)如图1,在正方形ABCD中,点E,H分别在BC,AB上,若AE⊥DH于点O,求证:AE=DH;类比探究:(2)如图2,在正方形ABCD中,点H,E,G,F分别在AB,BC,CD,DA上,若EF⊥HG于点O,探究线段EF与HG的数量关系,并说明理由. 22.(10分)某服装店用 6000 元购进一批衬衫,以 60 元/件的价格出售,很快售完,然后又用 13500元购进同款衬衫,购进数量是第一次的 2 倍,购进的单价比上一次每件多 5 元,服装店 仍按原售价 60 元/件出售,并且全部售完. (1)该服装店第一次购进衬衫多少件? (2)将该服装店两次购进衬衫看作一笔生意,那么这笔生意是盈利还是亏损?求出盈利(或 亏损)多少元? 23.(12分)解下列各题: (1)计算:(2)解方程:(x+1)(x-1)=4x-1 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、C2、C3、A4、B5、A6、A7、B8、A9、C10、A11、C12、B 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、-114、3x(x+2)(x﹣2)15、12.216、.17、7.1 三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)非负整数解为1、2、3、4;(2)-3<x≤1,数轴上表示见解析19、(1)证明见解析(2)120、4﹣121、(1)见解析;(2)EF=GH,理由见解析22、(1)该服装店第一次购进衬衫 150 件.(2)这笔生意共盈利 7500 元.23、(1)-2;(2)x1=0,x2=1
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