2022-2023学年菏泽市重点中学数学七年级第二学期期末联考模拟试题含答案

2022-2023学年菏泽市重点中学数学七年级第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列说法正确的是(　　)

A．形如的式子叫分式 B．整式和分式统称有理式

C．当x≠3时，分式无意义 D．分式与的最简公分母是a3b2

2．函数y=5x﹣3的图象不经过（　　）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．下列各式正确的是(     )

A． B． C． D．

4．已知下面四个方程： +3x＝9；+1＝1；＝1；＝1．其中，无理方程的个数是(　　)

A．1 B．2 C．3 D．4

5．如图是一个直角三角形，它的未知边的长x等于　　

A．13 B． C．5 D．

6．四边形对角线、交于，若、，则四边形是（ ）

A．平行四边形 B．等腰梯形 C．矩形 D．以上都不对

7．下列图形中，成中心对称图形的是（　　）

A． B． C． D．

8．使等式成立的x的值是（    ）

A．是正数 B．是负数 C．是0 D．不能确定

9．某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下（单位：分）：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是（    ）

A．9分    B．8分    C．7分    D．6分

10．将抛物线y=2(x－7)2+3平移，使平移后的函数图象顶点落在y轴上，则下列平移中正确的是(  )

A．向上平移3个单位    B．向下平移3个单位

C．向左平移7个单位    D．向右平移7个单位

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车相遇后都停下来休息，快车休息2个小时后，以原速的继续向甲行驶，慢车休息3小时后，接到紧急任务，以原速的返回甲地，结果快车比慢车早2.25小时到达甲地，两车之间的距离S（千米）与慢车出发的时间t（小时）的函数图象如图所示，则当快车到达甲地时，慢车距乙地______千米．

12．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.

13．因式分解：=        ．

14．因式分解：=______．

15．在平面直角坐标系中，直线与轴交于点，与反比例函数在第一象限内的图像相交于点，将直线平移后与反比例函数图像在第一象限内交于点，且的面积为18，则平移后的直线解析式为__________．

16．﹣﹣×+=．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）一次安全知识测验中，学生得分均为整数，满分10分，这次测验中，甲，乙两组学生人数都为5人，成绩如下（单位：分）：

甲：8，8，7，8，9

乙：5，9，7，10，9

（1）填写下表：

（2）已知甲组学生成绩的方差，计算乙组学生成绩的方差，并说明哪组学生的成绩更稳定.

18．（8分）图1，抛物线与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0），顶点为D（1，﹣4），点P为y轴上一动点．

（1）求抛物线的解析式；

（2）在y轴的负半轴上是否存在点P，使△BDP是等腰三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

（3）如图2，点在抛物线上，求的最小值．

19．（8分）某超市销售一种水果，迸价为每箱40元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱72元，每月可销售60箱．经市场调查发现：若这种牛奶的售价每降低2元，则每月的销量将增加10箱，设每箱水果降价x元（x为偶数），每月的销量为y箱．

(1)写出y与x之间的函数关系式和自变量x的取值范围．

(2)若该超市在销售过程中每月需支出其他费用500元，则如何定价才能使每月销售水果的利润最大？最大利润是多少元？

20．（8分）按要求解不等式（组）

（1）求不等式的非负整数解．

 （2）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．（8分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD＝DE，连接BE分别交AC、AD于点F、G，连接OG，则下列结论中一定成立的是(     )

①OG＝AB；②与△EGD全等的三角形共有5个；③S四边形ODGF＞S△ABF；④由点A、B、D、E构成的四边形是菱形．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

22．（10分）某商场销售一批名牌衬衫，平均每天销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件降价1元，则每天可多售2件．

（1）商场若想每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）问在这次活动中，平均每天能否获得1300元的利润，若能，求出每件衬衫应降多少元；若不能，请说明理由．

23．（10分）某公司计划从本地向甲、乙两地运送海产品共30吨进行销售.本地与甲、乙两地都有铁路和公路相连（如图所示），铁路的单位运价为2元/（吨•千米），公路的单位运价为3元/（吨•千米）.

（1）公司计划从本地向甲地运输海产品吨，求总费用（元）与的函数关系式；

（2）公司要求运到甲地的海产品的重量不少于得到乙地的海产品重量的2倍，当为多少时，总运费最低？最低总运费是多少元？(参考公式：货运运费单位运价运输里程货物重量）

24．（12分）某中学八年级举行跳绳比赛，要求每班选出5名学生参加，在规定时间每人跳绳不低于150次为优秀，冠、亚军在八（1）、八（5）两班中产生．下表是这两个班的5名学生的比赛数据（单位：次）

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求两班的优秀率及两班数据的中位数；

（2）请你从优秀率、中位数和方差三方面进行简要分析，确定获冠军奖的班级．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、D

4、A

5、B

6、D

7、B

8、C

9、C

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、620

12、

13、

14、2（x+3）（x﹣3）．

15、y＝x+1或y＝x﹣2

16、3+．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）甲：平均数8；乙：平均数8，中位数9；（2）甲组学生的成绩比较稳定．

18、（1）y＝x1﹣1x﹣3；（1）点P坐标为（0，﹣）或（0，﹣﹣4）或（0，﹣1）;（3）

19、（1）y＝60+5x，（0≤x≤32，且x为偶数）；（2）售价为62元时，每月销售水果的利润最大，最大利润是1920元．

20、（1）非负整数解为1、2、3、4；（2）-3＜x≤1，数轴上表示见解析

21、B

22、（1）若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价20元（2）不能.

23、（1）；（2）当为1时，总运费最低，最低总运费为2元.

24、 (1) 八（1）班的优秀率为，八（2）班的优秀率为 八（1）、八（2）班的中位数分别为150，147；（2）八（1）班获冠军奖