2022-2023学年聊城市重点中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年聊城市重点中学七年级数学第二学期期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．方程x（x﹣1）＝0的根是（　　）

A．x＝0 B．x＝1 C．x1＝0，x2＝1 D．x1＝0，x2＝﹣1

2．下列关于一元二次方程x2+bx+c＝0的四个命题

①当c＝0，b≠0时，这个方程一定有两个不相等的实数根；

②当c≠0时，若p是方程x2+bx+c＝0的一个根，则是方程cx2+bx+1＝0的一个根；

③若c＜0，则一定存在两个实数m＜n，使得m2+mb+c＜0＜n2+nb+c；

④若p，q是方程的两个实数根，则p﹣q＝，

其中是假命题的序号是（　　）

A．① B．② C．③ D．④

3．如图，，点D在AB的垂直平分线上，点E在AC的垂直平分线上，则的度数是(     ).

A．15° B．20° C．25° D．30°

4．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（        ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

5．符．则下列不等式变形错误的是（  ）

A． B．

C． D．

6．如图，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4.若BC=21，则点D到AB边的距离为(    )

A．7 B．9 C．11 D．14

7．用配方法解方程x2﹣2x﹣1=0，原方程应变形为（　　）

A．（x﹣1）2=2    B．（x+1）2=2    C．（x﹣1）2=1    D．（x+1）2=1

8．小宸同学的身高为，测得他站立在阳光下的影长为，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为，那么小宸举起的手臂超出头顶的高度为（    ）

A． B． C． D．

9．已知一次函数y=kx+b﹣x的图象与x轴的正半轴相交，且函数值y随自变量x的增大而增大，则k，b的取值情况为()

A．， B．， C．， D．，

10．已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（ ）

A． B．3 C．﹣ D．﹣3

11．如图，平行四边形的对角线，相交于点，，，，则的周长是（    ）

A．7.5 B．12 C．6 D．无法确定

12．对某小区20户家庭某月的节约用水情况进行分组统计，结果如下表：

由上表可知，这20户家庭该月节约用水量的平均数是（　　）

A．1.8t B．2.3t C．2.5t D．3 t

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在△ABC中，∠C=90°，AB=10，其余两边长是两个相邻的偶数，则这个三角形的周长为_____．

14．若式子+有意义,则x的取值范围是____.

15．在开展“全民阅读”活动中，某校为了解全校1500名学生课外阅读的情况，随机调查了50名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中数据，估计该校1500名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是_____．

16．我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n(n=1，2，3，4，5)的展开式(按a的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a2+2ab+b2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a6+6a5b+________ +20a3b3+15a2b4+ ________+b6

17．某企业两年前创办时的资金为1000万元，现在已有资金1210万元，设该企业两年内资金的年平均增长率是x，则根据题意可列出方程：______．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）某小区有一块四边形空地ABCD，如图所示，现计划在这块地上种植每平方米60元的草坪用以美化环境，施工人员测得（单位：米）：AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，∠B=90°，求小区种植这种草坪需多少钱？

19．（5分）如图，在△ABC中，CE，BF是两条高，若∠A＝70°，∠BCE＝30°，求∠EBF与∠FBC的度数．

20．（8分）如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系内，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（1，1），C（3，1）．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A2B2C2；

（3）在（2）的条件下，求线段BC扫过的面积（结果保留π）．

21．（10分）某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：

（1）该班共有多少名学生参加这次测验？

（2）求1．5～2．5这一分数段的频数是多少，频率是多少？

（3）若80分以上为优秀，则该班的优秀率是多少？

22．（10分）已知，，，求的值.

23．（12分）已知，矩形OABC在平面直角坐标系内的位置如图所示，点O为坐标原点，点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（1，8），已知直线AC与双曲线y＝（m≠0）在第一象限内有一交点Q（5，n）．

（1）求直线AC和双曲线的解析式；

（2）若动点P从A点出发，沿折线AO→OC的路径以每秒2个单位长度的速度运动，到达C处停止．求△OPQ的面积S与的运动时间t秒的函数关系式，并求当t取何值时S＝1．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、D

3、B

4、C

5、B

6、B

7、A

8、C

9、A

10、B

11、A

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、24

14、2≤x≤3

15、1

16、15a4b2    6ab5   

17、．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、小区种植这种草坪需要2160元．

19、∠EBF=20°，∠FBC=40°．

20、（1）作图见解析；（2）作图见解析；（3）2π.

21、（1）50；（2）频数：10  频率：0.2；（3）优秀率：36%

22、78.

23、（1）直线AC的解析式为：，双曲线为：；（2），当t＝2.5秒或t＝7秒时，S＝1．