2022-2023学年苏州市昆山市七下数学期末学业质量监测试题含答案

这是一份2022-2023学年苏州市昆山市七下数学期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生必须保证答题卡的整洁等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年苏州市昆山市七下数学期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，在中，的平分线与的垂直平分线交于点，连接，若，，则的度数为（    ）A． B． C． D．2．介于两个相邻整数之间，这两个整数是(   )A．2和3 B．3和4 C．4和5 D．5和63．如图，小明同学用自制的直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上.已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度，，则树高是（    ）A．4米 B．4.5米 C．5米 D．5.5米4．下列各式中，能用完全平方公式分解的个数为（        ）
①；②；③；④；⑤.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，那么小巷的宽度为(     )A．0.7米 B．1.5米 C．2.2米 D．2.4米6．若二次根式有意义，则x能取的最小整数值是（　　）A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝37．如图，在菱形ABCD中，AB=5，∠BCD=120°，则△ABC的周长等于（ ）A．20 B．15 C．10 D．58．如图，架在消防车上的云梯AB长为10m，∠ADB=90°,AD=2BD，云梯底部离地面的距离BC为2m，则云梯的顶端离地面的距离AE为(    ) A．(2+2)m B．(4+2)m C．(5+2)m D．7m9．如图，在矩形ABCD中，已知，，折叠纸片使AB边与对角线AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，则EF的长为　　A．2 B．3 C．4 D．510．已知反比例函数，下列结论中不正确的是（　　）A．图象经过点(-1,-1) B．图象在第一、三象限C．当时， D．当时，y随着x的增大而增大11．下列运算中，正确的是（    ）A．＋ = B．2－ = C．= × D．÷ = 12．如图两张长相等，宽分别是1和3的矩形纸片上叠合在一起，重叠部分为四边形ABCD，且AB+BC=6，则四面行ABCD的面积为（   ）A．3 B． C．9 D．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的整数部分是a，小数部分是b，则________.14．如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点A、B，将沿直线AB翻折得到，连接OC，那么线段OC的长为______．15．如图，把△ABC绕点C按顺时针方向旋转35°，得到△A’B’C，A’B’交AC于点D，若∠A’DC=90°，则∠A=       °.16．如图，已知△ABC的周长是1，连接△ABC三边的中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边的中点构成第三个三角形…依此类推，则第2018个三角形的周长为________．17．乐乐参加了学校广播站招聘小记者的三项素质测试，成绩(百分制)如下：采访写作70分，计算机操作60分，创意设计80分.如果采访写作、计算机操作和创意设计的成绩按5：2：3计算，那么他的素质测试的最终成绩为__________________分.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）求证：等腰三角形的底角必为锐角． （请根据题意画出图形，写出已知、求证，并证明）已知：求证：证明：   19．（5分）解分式方程：    20．（8分）已知：点，.（1）求：直线的表达式；（2）直接写出直线向下平移2个单位后得到的直线表达式；（3）求：在（2）的平移中直线在第三象限内扫过的图形面积.   21．（10分）如图所示，将置于平面直角坐标系中，，，.（1）画出向下平移5个单位得到的，并写出点的坐标；（2）画出绕点顺时针旋转得到的，并写出点的坐标；（3）画出以点为对称中心，与成中心对称的，并写出点的坐标.   22．（10分）如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA＝2，PB＝，PC＝1，求∠BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长．解题思路是：将△BPC绕点B逆时针旋转60°，如图乙所示，连接PP′．（1）△P′PB是   三角形，△PP′A是   三角形，∠BPC＝   °；（2）利用△BPC可以求出△ABC的边长为   ．如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA＝，BP＝，PC＝1；（3）求∠BPC度数的大小；（4）求正方形ABCD的边长．   23．（12分）如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC+∠ADC＝180°．（1）求证：四边形ABCD是矩形；（2）若∠ADF：∠FDC＝3：2，DF⊥AC，求∠BDF的度数．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、B3、D4、B5、C6、B7、B8、B9、B10、D11、B12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、214、.15、55.16、17、71 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、详见解析19、20、（1）；（2）；（3）.21、（1）图见解析，（-1，-1）；（2）图见解析，（4，1）；（3）图见解析，（1，-4）；22、（1）等边  直角  150°；（2）；（3）135°；（4） .23、（1）见解析；（2）∠BDF＝18°．