2022-2023学年自贡市重点中学数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案
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这是一份2022-2023学年自贡市重点中学数学七下期末学业质量监测模拟试题含答案，共7页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，如果a
有意义，则x的取值应满足（ ）A．x≠4 B．x≠﹣1 C．x＝4 D．x＝﹣12．如图，将△ABC沿直线DE折叠后，使得点B与点A重合．已知AC=5cm，△ADC的周长为17cm，则BC的长为（ ）
A．7cm B．10cm C．12cm D．22cm3．下列命题中，正确的是（ ）A．在三角形中，到三角形三边距离相等的点是三条边垂直平分线的交点B．平行四边形是轴对称图形C．三角形的中位线将三角形分成面积相等的两个部分D．一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形4．如果a<b,则下列式子错误的是（ ）A．a+2<b+2 B．a-3<b-3 C．-5a<-5b D．
<
5．函数y=
中，自变量x的取值范围是( )A．x>-3 B．x≠0 C．x>-3且x≠0 D．x≠-36．坐标平面上,有一线性函数过(-3,4)和(-7,4)两点,则此函数的图象会过( )A．第一、二象限 B．第一、四象限C．第二、三象限 D．第二、四象限7．甲、乙二人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数都是7，方差
，
，则射击成绩较稳定的是( )A．甲 B．乙 C．一样 D．不能确定8．如图，正方形
的两边
，
分别在平面直角坐标系的
轴、
轴的正半轴上正方形
与正方形是以
的中点
为中心的位似图形，已知
，
，则正方形与正方形的相似比是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象如图所示，观察图象可得（ ）
A．k＞0，b＞0 B．k＞0，b＜0 C．k＜0，b＞0 D．k＜0，b＜010．下列关于一次函数
的说法中，错误的是（ ）A．函数图象与轴的交点是
B．函数图象自左至右呈下降趋势，随的增大而减小C．当
时，
D．图象经过第一、二、三象限11．已知一次函数的图象经过点(0，3)和（－2，0），那么直线必经过点（ ）A．（－4，－3) B．(4，6) C．(6，9) D．(－6，6)12．如图，四边形ABCD为矩形，依据尺规作图的痕迹，∠α与∠β的度数之间的关系为( )
A．β= 180-α B．β=180°-
C．β=90°-α D．β=90°-二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若不等式组
的解集是
，则m的值是________.14．若关于
的方程
有增根，则
的值是___________.15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D为斜边AB的中点，CD=6cm，则AB的长为 cm．
16．若
有意义，则x 的取值范围是 ．17．如图，梯形中，
，点
分别是
的中点. 已知两底之差是6，两腰之和是12，则
的周长是____. 
三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）4月12日华为新出的型号为“P30 Pro”的手机在上海召开发布会，某华为手机专卖网店抓住商机，购进10000台“P30 Pro”手机进行销售，每台的成本是4400元，在线同时向国内、国外发售．第一个星期，国内销售每台售价是5400元，共获利100万元，国外销售也售出相同数量该款手机，但每台成本增加400元，获得的利润却是国内的6倍．（1）求该店销售该款华为手机第一个星期在国外的售价是多少元？（2）受中美贸易战影响，第二个星期，国内销售每台该款手机售价在第一个星期的基础上降低m%，销量上涨5m%；国外销售每台售价在第一个星期的基础上上涨m%，并且在第二个星期将剩下的手机全部卖完，结果第二个星期国外的销售总额比国内的销售总额多6993万元，求m的值． 19．（5分） (1) 解不等式组：
.(2)解方程：
. 20．（8分）菱形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示，对角线AC与BD的交点E恰好在y轴上，过点D和BC的中点H的直线交AC于点F，线段DE，CD的长是方程x2﹣9x+18=0的两根，请解答下列问题：（1）求点D的坐标；（2）若反比例函数y=
（k≠0）的图象经过点H，则k= ；（3）点Q在直线BD上，在直线DH上是否存在点P，使以点F，C，P，Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（10分）如图1，直线l1：y=﹣
x+3与坐标轴分别交于点A，B，与直线l2：y=x交于点C．（1）求A，B两点的坐标；（2）求△BOC的面积；（3）如图2，若有一条垂直于x轴的直线l以每秒1个单位的速度从点A出发沿射线AO方向作匀速滑动，分别交直线l1，l2及x轴于点M，N和Q．设运动时间为t（s），连接CQ．①当OA=3MN时，求t的值；②试探究在坐标平面内是否存在点P，使得以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形？若存在，请直接写出t的值；若不存在，请说明理由．
22．（10分）某工厂新开发生产一种机器，每台机器成本y（万元）与生产数量x（台）之间满足一次函数关系（其中10≤x≤70，且为整数），函数y与自变量x的部分对应值如表 x单位：台）102030y（单位：万元/台）605550（1）求y与x之间的函数关系式；（2）市场调查发现，这种机器每月销售量z（台）与售价a（万元/台）之间满足如图所示的函数关系．①该厂第一个月生产的这种机器40台都按同一售价全部售出，请求出该厂第一个月销售这种机器的总利润．（注：利润＝售价﹣成本）②若该厂每月生产的这种机器当月全部售出，则每个月生产多少台这种机器才能使每台机器的利润最大？
23．（12分）解不等式组：
，并把不等式组的解集在数轴上标出来
参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A2、C3、D4、C5、D6、A7、B8、A9、A10、D11、A12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、214、115、1.16、x≥８17、1. 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1800元；（2）m=1.19、 (1) 
; (2) 
.20、（1）（﹣
，3
）（2）
（3）（
，）或（﹣
，5）或（
，﹣）21、（1）A（6，0）B（0，3）；（2）S△OBC=3；（3）①t=
或
；②t=（6+2
）s或（6﹣2）s或2s或4s时，以O、Q、C、P为顶点的四边形构成菱形．22、 (1)y=-0.5x+65(10≤x≤70，且为整数)；(2)①200万元；②10.23、﹣2≤x＜1，见解析.
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