2022-2023学年辽宁省大连市西岗区数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

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2022-2023学年辽宁省大连市西岗区数学七年级第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列二次根式中与是同类二次根式的是（    ）A． B． C． D．2．已知关于x的一元二次方程2x2﹣mx﹣4=0的一个根为m，则m的值是（　　）A．2 B．﹣2 C．2或﹣2 D．任意实数3．如图，小明为检验M、N、P、Q四点是否共圆，用尺规分别作了MN、MQ的垂直平分线交于点O，则M、N、P、Q四点中，不一定在以O为圆心，OM为半径的圆上的点是(　　)A．点M B．点N C．点P D．点Q4．如图，在矩形ABCD中，AD=AB，∠BAD的平分线交BC于点E，DH⊥AE于点H，连接BH并延长交CD于点F，连接DE交BF于点O，下列结论：①∠AED=∠CED；②OE=OD；③BH=HF；④BC﹣CF=2HE；⑤AB=HF，其中正确的有（        ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．已知平行四边形ABCD中，∠B=4 ∠A，则∠C=  （          ）A．18° B．72° C．36° D．144°6．已知数据的平均数是10，方差是6，那么数据的平均数和方差分别是（　　）A．13，6 B．13，9 C．10，6 D．10，97．如图，P是矩形ABCD的AD边上一个动点，矩形的两条边AB、BC长分别是6和8，则点P到矩形的两条对角线距离之和PE+PF是（  ）A．4.8 B．5 C．6 D．7.28．已知三个数为3，4，12，若再添加一个数，使这四个数能组成一个比例，那么这个数可以是（    ）A．1 B．2 C．3 D．49．直线与在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 x的不等式的解集为（   ）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x≥﹣1 D．x＜﹣110．已知二次函数y= 2x2+8x-1的图象上有点A（-2，y1），B（-5，y2），C（-1，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（    ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．四边形的外角和等于       .12．因式分解：x2+6x＝_____．13．若三角形的三边a，b，c满足，则该三角形的三个内角的度分别为____________.14．关于的x方程＝1的解是正数，则m的取值范围是_____．15．用换元法解方程时，如果设，那么所得到的关于的整式方程为_____________16．如图，在直角坐标系中，正方形OABC顶点B的坐标为(6，6)，直线CD交直线OA于点D，直线OE交线段AB于点E，且CD⊥OE，垂足为点F，若图中阴影部分的面积是正方形OABC的面积的，则△OFC的周长为______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）应聘者阅读能力思维能力表达能力甲859080乙958095（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？   18．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD交于点E，点E是BD的中点，延长CD到点F，使DF＝CD，连接AF，（1）求证：AE＝CE；（2）求证：四边形ABDF是平行四边形；（3）若AB＝2，AF＝4，∠F＝30°，则四边形ABCF的面积为　   　．   19．（8分）下图标明了李华同学家附近的一些地方.（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校、汽车站的坐标；（2）某星期日早晨，李华同学从家里出发，沿着，，，，，，，的路线转了一下然后回家，写出他路上经过的地方.   20．（8分）如图1，四边形ABCD是正方形，点G是BC边上任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE且交AG于点F．（1）求证：DE=AF；（2）若AB=4，BG=3，求AF的长；（3）如图2，连接DF、CE，判断线段DF与CE的位置关系并证明．   21．（8分）某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?(2)学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A．B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A．B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?   22．（10分）化简：÷（a-4）-．   23．（10分）如图，在中，为边的中点，过点作，与的延长线相交于点，为延长上的任一点，联结、．（1）求证：四边形是平行四边形；（2）当为边的中点，且时，求证：四边形为矩形．   24．（12分）在平行四边形ABCD中E是BC边上一点，且AB=AE，AE，DC的延长线相交于点F.(1)若∠F=62°，求∠D的度数;(2)若BE=3EC，且△EFC的面积为1，求平行四边形ABCD的面积.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、C3、C4、C5、C6、A7、A8、A9、C10、C 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、360°．12、x（x+6）13、45°，45°，90°．14、m＞﹣5且m≠015、16、3+2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）乙将被录用；（2）甲将被录用18、（1）见解析；（2）见解析；（3）119、 (1)(1,3),(2,-1);(2)见解析.20、（1）证明见解析；（2） ；（3）DF⊥CE；证明见解析．21、 (1) A种足球50元，B种足球80元；（2）方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个.22、23、（1）见解析；（2）见解析．24、（1）（2）