2022-2023学年辽宁省丹东市振安区第二十九中学七下数学期末监测模拟试题含答案

2022-2023学年辽宁省丹东市振安区第二十九中学七下数学期末监测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．我市某楼盘准备以每平方6000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方4860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是（    ）.

A．8% B．9% C．10% D．11%

2．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列哪个条件不能判定▱ABCD是矩形的是(　　)

A．AC=BD B．OA=OB C．∠ABC=90° D．AB=AD

3．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（　　）

A．8cm B．6cm C．5cm D．4cm

4．某次文艺演中若干名评委对八（1）班节目给出评分.在计算中去掉一个最高分和最低分.这种操作，对数据的下列统计一定不会影响的是(    )

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

5．若一组数据1、、2、3、4的平均数与中位数相同，则不可能是下列选项中的（  ）

A．0 B．2.5 C．3    D．5

6．坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若A点在第二象限，则A点坐标为(　 　)

A．(﹣3，9) B．(﹣3，1) C．(﹣9，3) D．(﹣1，3)

7．电视塔越高，从塔顶发射出的电磁波传播得越远，从而能收看到电视节目的区域就越广.电视塔高（单位：）与电视节目信号的传播半径（单位：）之间存在近似关系，其中是地球半径.如果两个电视塔的高分别是，，那么它们的传播半径之比是，则式子化简为（   ）

A． B． C． D．

8．Rt△ABC中，斜边BC＝2，则AB2＋AC2＋BC2的值为(   )

A．8 B．4 C．6 D．无法计算

9．下列图案：

其中，中心对称图形是（ ）

A．①② B．②③ C．②④ D．③④

10．下列图象能表示一次函数的是（    ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知，是关于的方程的两根，且满足，那么的值为________.

12．在▱ABCD中，对角线AC和BD交于点O，AB＝2，AC＝6，BD＝8，那么△COD的周长为_____．

13．将2019个边长都为的正方形按如图所示的方法摆放，点，，分别是正方形对角线的交点，则2019个正方形重叠形成的重叠部分的面积和为__．

14．已知，，则2x3y+4x2y2+2xy3=_________.

15．如图，有一四边形空地ABCD，AB⊥AD，AB＝3，AD＝4，BC＝12，CD＝13，则四边形ABCD的面积为_______．

16．如图，以A点为圆心，以相同的长为半径作弧，分别与射线AM，AN交于B，C两点，连接BC，再分别以B，C为圆心，以相同长（大于BC）为半径作弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，CD．若∠MBD=40°，则∠NCD的度数为_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）在平面直角坐标系中，直线（）与直线相交于点P（2，m），与x轴交于点A．

（1）求m的值；

（2）过点P作PB⊥x轴于B，如果△PAB的面积为6，求k的值．

18．（8分）如图，在白纸上画两条长度均为且夹角为的线段、，然后你把一支长度也为的铅笔放在线段上，将这支铅笔以线段上的一点为旋转中心旋转顺时针旋转一周．

               图 ①                                        图 ②

（1）若与重合，当旋转角为______时，这支铅笔与线段、围成的三角形是等腰三角形．

（2）点从逐渐向移动，记：

①若，当旋转角为、______、______、______、、______时这支铅笔与线段、共围成6个等腰三角形．

②当这支铅笔与线段、正好围成5个等腰三角形时，求的取值范围．

③当这支铅笔与线段、正好围成3个等腰三角形时，直接写出的取值范围．

19．（8分）武汉某中学为了了解全校学生的课外阅读的情况，随机抽取了部分学生进行阅读时间调查，现将学生每学期的阅读时间分成、、、四个等级(等：，等：，等：，等：；单位：小时)，并绘制出了如图的两幅不完整的统计图，根据以上信息，回答下列问题：

(1)组的人数是____人，并补全条形统计图.

(2)本次调查的众数是_____等，中位数落在_____等.

(3)国家规定：“中小学每学期的课外阅读时间不低于60小时”，如果该校今年有3500名学生，达到国家规定的阅读时间的人数约有_____人.

20．（8分）某公司计划购买A，B两种型号的机器人搬运材料．已知A型机器人比B型机器人每小时多搬运30kg材料，且A型机器人搬运1000kg材料所用的时间与B型机器人搬运800kg材料所用的时间相同．

（1）求A，B两种型号的机器人每小时分别搬运多少材料；

（2）该公司计划采购A，B两种型号的机器人共20台，要求每小时搬运材料不得少于2800kg，则至少购进A型机器人多少台？

21．（8分）如图，在中，，，为边上的高，过点作，过点作，与交于点，与交于点，连结．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）求四边形的周长．

22．（10分）随着信息技术的高速发展，计算机技术已是每位学生应该掌握的基本技能.为了提高学生对计算机的兴趣，老师把甲、乙两组各有10名学生，进行电脑汉字输入速度比赛，各组参赛学生每分钟输入汉字个数统计如下表：

（1）请你填写下表中甲班同学的相关数据.

（2）若每分钟输入汉字个数136及以上为优秀，则从优秀人数的角度评价甲、乙两组哪个成绩更好一些？

（3）请你根据所学的统计知识，从不同角度评价甲、乙两组学生的比赛成绩（至少从两个角度进行评价）.

23．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD相交于点O，且∠1=∠1．求证：四边形ABCD是矩形．

24．（12分）古埃及人用下面的方法得到直角三角形，把一根长绳打上等距离的13个结（12段），然后用桩钉钉成一个三角形，如图1，其中∠C便是直角．

（1）请你选择古埃及人得到直角三角形这种方法的理由　   　（填A或B）

A．勾股定理：在直角三角形边的两直角边的平方和等于斜边的平方

B．勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a、b、c有关系：a2+b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形

（2）如果三个正整数a、b、c满足a2+b2＝c2，那么我们就称 a、b、c是一组勾股数，请你写出一组勾股数　   　

（3）仿照上面的方法，再结合上面你写出的勾股数，你能否只用绳子，设计一种不同于上面的方法得到一个直角三角形（在图2中，只需画出示意图．）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、C

7、D

8、A

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、或

12、1

13、

14、-25

15、1

16、40°

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）m=4；（2）

18、（1）或；（2）①、、、；②；③

19、（1）50；（2）众数是B等，中位数落在C等；（3）3325人．

20、（1）A型机器人每小时搬运150千克材料，B型机器人每小时搬运120千克材料；（2）至少购进A型机器人14台．

21、（1）见详解；（2）

22、（1）填写表格见解析；（2）乙组成绩更好一些；（3）①从众数看，甲班众数成绩优于乙班；②从中位数看，甲班每分钟输入135字以上的人数比乙班多；③从平均数看，两班同学输入的总字数一样，成绩相当；④从方差看，甲班成绩波动小，比较稳定；⑤从最好成绩看，乙班成绩优于甲班.（至少从两个角度进行评价）．

23、参见解析．

24、（1）B（2）（6，8，10）（3）见解析