2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年辽宁省沈阳市大东区数学七年级第二学期期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在△ABC中，∠A=90°，点D在AC边上，DE//BC，若∠1=155°，则∠B的度数为（   ）

A．55° B．65° C．45° D．75°

2．如图，在方格中有两个涂有阴影的图形M、N，每个小正方形的边长都是1个单位长度，图（1）中的图形M平移后位置如图（2）所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是（    ）

A．先向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

B．先向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．先向右平移1个单位长度，再向下平移4个单位长度

D．先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度

3．下列各式不能用公式法分解因式的是（    ）

A． B．

C． D．

4．下列各组数据中，不是勾股数的是（    ）

A．3，4，5 B．5，7，9 C．8，15，17 D．7，24，25

5．如图，在△ABC中，点D，E分别是AB，AC的中点，若BC=6，则DE等于（　  ）．

A．3 B．4 C．5 D．6

6．一次函数y＝2x+1的图象沿y轴向上平移3个单位，所得图象的函数解析式为（　　）

A．y＝2x＋4 B．y＝2x－4 C．y＝2x﹣2 D．y＝2x+7

7．用三块正多边形的木板铺地，拼在一起并相交于一点的各边完全吻合，其中两块木板的边数都是8，则第三块木板的边数应是（     ）

A．4    B．5    C．6    D．8

8．如图，菱形ABCD中，对角线AC等于，∠D=120°，则菱形ABCD的面积为（    ）

A． B．54 C．36 D．

9．下列各组数中，不是勾股数的为（　　）

A．3，4，5 B．6，8，10 C．5，12，13 D．5，7，10

10．如图，E，F分别是▱ABCD的边AD、BC上的点，EF＝6，∠DEF＝60°，将四边形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，ED′交BC于点G，则△GEF的周长为（　　）

A．9 B．12 C．9 D．18

11．在中，，，，则的长为(　　)

A．3 B．2 C． D．4

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，垂足为E，点D是边AB的中点，AB＝20，S△CAD＝30，则DE的长度是（　　）

A．6 B．8 C． D．9

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．已知点M（m，3）在直线上，则m=______.

14．方程-x=1的根是______

15．如图，在矩形中，，，为边上一点，将沿翻折，点落在点处，当为直角三角形时，________.

16．在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是_____．

17．已知一次函数y＝2（x﹣2）+b的图象在y轴上的截距为5，那么b＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）把厚度相同的字典整齐地叠放在桌面上，已知字典顶端离地高度与字典本数成一次函数，根据图中所示的信息：

（1）若设有x本字典叠成一摞放在这张桌面上，字典的离地高度为y（cm）， 求y与x的关系式；

（2）每本字典的厚度为多少？

19．（5分）如图，在四边形中，，点在上，，，．

（1）求的度数；

（2）直接写出四边形的面积为　　．

20．（8分）8年级某老师对一、二班学生阅读水平进行测试，并将成绩进行了统计，绘制了如下图表（得分为整数，满分为10分，成绩大于或等于6分为合格，成绩大于或等于9分为优秀）．

根据图表信息，回答问题：

（1）直接写出表中，，，的值；

（2）用方差推断，          班的成绩波动较大；用优秀率和合格率推断，           班的阅读水平更好些；

（3）甲同学用平均分推断，一班阅读水平更好些；乙同学用中位数或众数推断，二班阅读水平更好些。你认为谁的推断比较科学合理，更客观些，为什么？

21．（10分）如图，点E，F是平行四边形ABCD对角线BD上的点，且BF＝DE.求证：AE＝CF.

22．（10分）如图，李亮家在学校的北偏西方向上，距学校米，小明家在学校北偏东方向上，距学校米.

(1)写出学校相对于小明家的位置；

(2)求李亮家与小明家的距离.

23．（12分）如图，每个小正方形的边长均为1，求证：△ABC是直角三角形．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、B

3、C

4、B

5、A

6、A

7、A

8、D

9、D

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、2

14、x=3

15、3或6

16、．

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）y=5x+85，（2）5cm.

19、（1）；（2）四边形的面积为．

20、（1）；（2）二；一；（3）乙，理由见解析．

21、证明见解析.

22、（1）学校在小明家的南偏西方向上，距小明家米；（2）米.

23、答案见详解．