2022-2023学年辽宁省沈阳市第三十八中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案

这是一份2022-2023学年辽宁省沈阳市第三十八中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题含答案，共7页。试卷主要包含了直角坐标系中，点P等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年辽宁省沈阳市第三十八中学七年级数学第二学期期末学业质量监测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示，购买一种苹果，所付款金额（单元：元）与购买量（单位：千克）之间的函数图像由线段和射线组成，则一次购买千克这种苹果，比分五次购买，每次购买千克这种苹果可节省（  ）A．元 B．元 C．元 D．元2．如图，在△ABC中，∠B＝90°，以A为圆心，AE长为半径画弧，分别交AB、AC于F、E两点；分别以点E和点F为圆心，大于EF且相等的长为半径画弧，两弧相交于点G，作射线AG，交BC于点D，若BD＝，AC长是分式方程的解，则△ACD的面积是（　　）A． B． C．4 D．33．如图，过点A（4，5）分别作x轴、y轴的平行线，交直线y=﹣x+6于B、C两点，若函数y=（x＞0）的图象△ABC的边有公共点，则k的取值范围是（　　）A．5≤k≤20 B．8≤k≤20 C．5≤k≤8 D．9≤k≤204．星期天晚饭后，小丽的爸爸从家里出去散步，如图描述了她爸爸散步过程中离家的距离（km）与散步所用的时间（min）之间的函数关系，依据图象，下面描述符合小丽爸爸散步情景的是（　　）A．从家出发，休息一会，就回家B．从家出发，一直散步（没有停留），然后回家C．从家出发，休息一会，返回用时20分钟D．从家出发，休息一会，继续行走一段，然后回家5．如图，已知点E、F分别是△ABC的边AB、AC上的点，且EF∥BC，点D是BC边上的点，AD与EF交于点H，则下列结论中，错误的是(　　)A． B． C． D．6．如图，在3×3的正方形网格中由四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴，建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称，则原点是（　　）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点7．直角坐标系中，点P（x，y）在第三象限，且P到x轴和y轴的距离分别为3、4，则点P的坐标为（    ）A．（－3,－4） B．（3，4） C．（－4，－3） D．（4，3）8．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（　　）A．当AB=BC时，四边形ABCD是菱形B．当AC⊥BD时，四边形ABCD是菱形C．当∠ABC=90°时，四边形ABCD是矩形D．当AC=BD时，四边形ABCD是正方形9．如图，在平行四边形ABCD中，点E是CD边上一点，，连接AE、BE、BD，且AE、BD交于点F，若，则（　　）A．15.5 B．16.5 C．17.5 D．18.510．已知实数m、n，若m＜n，则下列结论成立的是（　　）A．m﹣3＜n﹣3 B．2+m＞2+n C． D．﹣3m＜﹣3n11．若关于的方程产生增根，则的值是（    ）A． B． C．或 D．12．如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1，P2，P3，P4四个点中找出符合条件的点P，则点P有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，直角边分别为3，4的两个直角三角形如图摆放，M，N为斜边的中点，则线段MN的长为_____．14．某正比例函数图象经过点(1，2)，则该函数图象的解析式为___________15．菱形的两条对角线分别为18cm与24cm，则此菱形的周长为_____．16．若反比例函数的图象经过点，则的图像在_______象限.17．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为     ．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）计算：.   19．（5分）A、B两地相距120km，甲、乙两车同时从A地出发驶向B地，甲车到达B地后立即按原速返回．如图是它们离A地的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数图象．（1）求甲车返回时（即CD段）与之间的函数解析式；（2）若当它们行驶了2.5h时，两车相遇，求乙车的速度及乙车行驶过程中y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（3）直接写出当两车相距20km时，甲车行驶的时间．   20．（8分）一辆汽车在某次行驶过程中，油箱中的剩余油量y（升）与行驶路程x（千米）之间是一次函数关系，其部分图象如图所示．（1）求y关于x的函数关系式；（不需要写定义域）（2）已知当油箱中的剩余油量为8升时，该汽车会开始提示加油，在此次行驶过程中，行驶了500千米时，司机发现离前方最近的加油站有30千米的路程，在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是多少千米？   21．（10分）    我们定义：如图1、图2、图3，在△ABC中，把AB绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜180°）得到AB′，把AC绕点A逆时针旋转β得到AC′，连接B′C′，当α+β＝180°时，我们称△AB'C′是△ABC的“旋补三角形”，△AB′C′边B'C′上的中线AD叫做△ABC的“旋补中线”，点A叫做“旋补中心”．图1、图2、图3中的△AB′C′均是△ABC的“旋补三角形”．（1）①如图2，当△ABC为等边三角形时，“旋补中线”AD与BC的数量关系为：AD＝　   　BC；②如图3，当∠BAC＝90°，BC＝8时，则“旋补中线”AD长为　   　．（2）在图1中，当△ABC为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD与BC的数量关系，并给予证明．   22．（10分）如图，点、、、在一条直线上，，，，交于．求证：与互相平分，   23．（12分）如图，四边形中，，将绕点顺时针旋转一定角度后，点的对应点恰好与点重合，得到.（1）判断的形状，并说明理由；（2）若，，试求出四边形的对角线的长.   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、D9、C10、A11、B12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14、15、60cm16、二、四17、20%． 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、3.19、（1）    （2）     （3）20、（1）该一次函数解析式为y=﹣x+1．（2）在开往该加油站的途中，汽车开始提示加油，这时离加油站的路程是10千米．21、（1）①；②1；（2）AD＝BC．22、详见解析23、（1）是等腰直角三角形，理由详见解析；（2）