2022-2023学年运城市重点中学数学七下期末质量跟踪监视试题含答案

2022-2023学年运城市重点中学数学七下期末质量跟踪监视试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E，若BF=6，AB=5，则AE的长为(　　) 

A．4 B．8 C．6 D．10

2．函数y=中，自变量x的取值范围在数轴上表示正确的是（   ）

A． B． C． D．

3．在“美丽乡村”评选活动中，某乡镇5个村的得分如下：90，88，96，92，96，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．90，96 B．92，96 C．92，98 D．91，92

4．下列各点中，与点(－3,4)在同一个反比例函数图像上的点是

A．(2,－3) B．(3,4) C．(2,-6) D．(－3,－4)

5．如图所示，▱ABCD的对角线AC，BD相交于点O，，，，▱ABCD的周长（　　）

A．11 B．13 C．16 D．22

6．如图，菱形ABCD的周长为16，∠ABC=120°，则AC的长为（       ）

A． B．4 C． D．2

7．某楼盘2016年房价为每平方米15600元，经过两年连续降价后，2018年房价为每平方米12400元。设该楼盘这两年房价每年平均降低率为x，根据题意可列方程为（      ）

A．15600(1-2x)=12400 B．2×15600(1-2x)=12400

C．15600(1-x)2=12400 D．15600(1-x2)=12400

8．已知P1（1，y1），P2（2，y2）是正比例函数y=－2x图象上的两个点，则y1、y2 的大小关系是（  ）

A．y1＜y2 B．y1＞y2 C．y1＝y2 D．y1≥y2

9．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD交于点O，下列式子中不一定成立的是(     )

A．AB∥CD B．OA=OC C．∠ABC+∠BCD＝180° D．AB=BC

10．小明家、食堂、图书馆在同一条直线上，小明从家去食堂吃早餐，接着去图书馆读报，然后回家，如图反映了这个过程中，小明离家的距离y与时间x之间的对应关系．根据图象，下列说法正确的是（　　）

A．小明吃早餐用了25min

B．小明从图书馆回家的速度为0.8km/min

C．食堂到图书馆的距离为0.8km

D．小明读报用了30min

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．函数y=36x-10的图象经过第______象限．

12．已知点A（a,b）是一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点，则=___．

13．如图，将正五边形 ABCDE 的 C 点固定，并按顺时针方向旋转一定的角度，可使得新五边形A′B′C′D′E′的 顶点 D′落在直线 BC 上，则旋转的角度是______________度.

14．如图，点P是∠BAC的平分线AD上一点，PE⊥AC于点E，且AP＝2，∠BAC＝60°，有一点F在边AB上运动，当运动到某一位置时△FAP面积恰好是△EAP面积的2倍，则此时AF的长是______．

15．一支蜡烛长10cm，点燃时每分钟燃烧0.2cm，则点燃后蜡烛长度(cm)随点燃时间 (min)而变化的函数关系式为_____________________，自变量的取值范围是________________．

16．一次函数y＝－2x＋1上有两个点A，B，且A（－2，m），B（1，n)，则m，n的大小关系为m_____n

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）世界卫生组织预计：到2025年，全世界将会有一半人面临用水危机，为了倡导“节约用水，从我做起”，某县政府决定对县直属机关300户家庭一年的月平均用水量进行调查，调查小组抽查了部分家庭月平均用水量(单位：吨)，绘制条形图和扇形图如图所示．

(1)请将条形统计图补充完整；

(2)这些家庭月平均用水量数据的平均数是_______，众数是______，中位数是_______；

(3)根据样本数据，估计该县直属机关300户家庭的月平均用水量不超过12吨的约有多少户．

18．（8分）如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出关于的不等式的解集；

（3）求的面积．

19．（8分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝12cm，BC＝15cm，∠B＝90°，DC＝5cm．点P从点A向点D以lcm/s的速度运动，到D点停止，点Q从点C向B点以2cm/s的速度运动，到B点停止，点P，Q同时出发，设运动时间为t（s）．

（1）用含t的代数式表示：AP＝　  ；BQ＝　   ．

（2）当t为何值时，四边形PDCQ是平行四边形？

（3）当t为何值时，△QCD是直角三角形？

20．（8分）如图1，平行四边形ABCD在平面直角坐标系中，A、B（点A在点B的左侧）两点的横坐标是方程的两个根，点D在y轴上其中．

（1）求平行四边形ABCD的面积；

（2）若P是第一象限位于直线BD上方的一点，过P作于E，过E作轴于H点，作PF∥y轴交直线BD于F，F为BD中点，其中△PEF的周长是；若M为线段AD上一动点，N为直线BD上一动点，连接HN，NM，求的最小值，此时y轴上有一个动点G，当最大时，求G点坐标；

（3）在（2）的情况下，将△AOD绕O点逆时针旋转60°后得到如图2，将线段沿着x轴平移，记平移过程中的线段为，在平面直角坐标系中是否存在点S，使得以点，，E，S为顶点的四边形为菱形，若存在，请求出点S的坐标，若不存在，请说明理由．

21．（8分）在矩形ABCD中，E是AD延长线上一点，F、G分别为EC、AD的中点，连接BG、CG、BE、FG．

（1）如图1，① 求证：BG＝CG；

② 求证：BE＝2FG；

（2）如图2，若ED＝CD，过点C作CH⊥BE于点H，若BC＝4，∠EBC＝30°，则EH的长为______________．

22．（10分）已知：如图，，是□ABCD的对角线上的两点，，求证：．

23．（10分）某办公用品销售商店推出两种优惠方法：①购1个书包，赠送1支水性笔；②购书包和水性笔一律按9折优惠. 书包每个定价20元，水性笔每支定价5元. 小丽和同学需买4个书包，水性笔若干支（不少于4支）. 设购买费用为元，购买水性笔支.

（1）分别写出两种优惠方法的购买费用与购买水性笔支数之间的函数关系式；

（2）小丽和同学需买这种书包4个和水性笔12支，请你设计怎样购买最经济.

24．（12分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．

求证：四边形BECF是平行四边形．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、B

3、B

4、C

5、D

6、A

7、C

8、B

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、3

13、1°

14、1．

15、y＝10－0.2x    0≤x≤50   

16、>

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1)补图见解析；(2)11.6，11，11；(3)210户.

18、（1）；（2）或（3）.

19、（1）tcm，（15﹣2t）cm；（2）t＝3秒；（3）当t为秒或秒时，△QCD是直角三角形．

20、（1）S平行四边形ABCD=48；（2）G（0，），见解析；（3）满足条件的点S的坐标为或或，见解析.

21、 (1)①见解析，②见解析；(2)

22、详见解析．

23、（1）方法①；方法②；（2）方案①购买更省钱，理由见解析

24、证明见详解.