2022-2023学年辽宁营口大石桥市水源镇九一贯制学校七年级数学第二学期期末教学质量检测试题含答案

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2022-2023学年辽宁营口大石桥市水源镇九一贯制学校七年级数学第二学期期末教学质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗． 一、选择题(每小题3分,共30分)1．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下:80，90，75，75，80，80.下列表述错误的是( )A．众数是80 B．中位数是75 C．平均数是80 D．极差是152．下列字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．3．下面四个二次根式中，最简二次根式是（     ）A． B． C． D．4．下列各式中，不是最简二次根式的是（　　）A． B． C． D．5．有位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得分前位同学进入决赛，小明知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这位同学得分的（    ）A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差6．下列事件中,属于随机事件的是（    ）A．一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形B．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形C．矩形的两条对角线相等D．菱形的每一条对角线平分一组对角7．如图，平行四边形的对角线交于点，且，的周长为25，则平行四边形的两条对角线的和是(    )A．18 B．28 C．38 D．468．设a、b是直角三角形的两条直角边，若该三角形的周长为12，斜边长为5，则ab的值是（　　）A．6 B．8 C．12 D．249．如图，已知正方形 ABCD 的边长为 10，E 在 BC 边上运动，取 DE 的中点 G，EG 绕点 E 顺时针旋转90°得 EF，问 CE 长为多少时，A、C、F 三点在一条直线上（    ）A． B． C． D．10．已知一个正多边形的每个外角等于，则这个正多边形是（    ）A．正五边形 B．正六边形 C．正七边形 D．正八边形二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．用科学记数法表示______．12．已知方程组，则x+y的值是____．13．如图，▱ABCD的周长为20，对角线AC与BD交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多2，则AB=________．14．如图,已知：∠MON=30°,点A 、A 、A…在射线ON上,点B、B、B…在射线OM上,△ABA、△ABA、△ABA …均为等边三角形,若OA=1,则△A BA 的边长为____15．x的3倍与4的差是负数，用不等式表示为______．16．当时，二次根式的值是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）阅读下列材料，然后解答下列问题：在进行代数式化简时，我们有时会碰上如，这样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：(一) ；(二) ；(三) .以上这种化简的方法叫分母有理化．(1)请用不同的方法化简：①参照(二)式化简＝__________.②参照(三)式化简＝_____________(2)化简：.   18．（8分）学校准备从甲乙两位选手中选择一位参加汉字听写大赛，学校对两位选手的表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们的各项成绩（百分制）如表：选手表达能力阅读理解综合素质汉字听写甲85788573乙73808283如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写成绩按照2：1：3：4的比确定，请分别计算两名选手的平均成绩，从他们的成绩看，应选派谁？   19．（8分）如图1，在6×6的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点．△ABC的顶点在格点上．点D是BC的中点，连接AD．（1）在图2、图3两个网格图中各画出一个与△ABC相似的三角形，要求所画三角形的顶点在格点上，相似比各不相同，且与△ABC的相似比不为1； （2）tan∠CAD=     ．   20．（8分）已知正方形中，为对角线上一点，过点作交于点，连接，为的中点，连接．（1）如图1，求证：；（2）将图1中的绕点逆时针旋转45°，如图2，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由．（3）将图1中的绕点逆时计旋转任意角度，如图3，取的中点，连接．问（1）中的结论是否仍然成立？通过观察你还能得出什么结论？（均不要求证明）   21．（8分）操作：将一把三角尺放在如图①的正方形中，使它的直角顶点在对角线上滑动，直角的一边始终经过点，另一边与射线相交于点，探究：(1)如图②，当点在上时，求证：.(2)如图③，当点在延长线上时，①中的结论还成立吗？简要说明理由.   22．（10分）在一次数学实践活动中，观测小组对某品牌节能饮水机进行了观察和记录，当观察到第分钟时，水温为，记录的相关数据如下表所示： 第一次加热、降温过程…t（分钟）0102030405060708090100…y（）204060801008066.757.15044.440…（饮水机功能说明：水温加热到时饮水机停止加热，水温开始下降，当降到时饮水机又自动开始加热）请根据上述信息解决下列问题：（1）根据表中数据在如图给出的坐标系中，描出相应的点；（2）选择适当的函数，分别求出第一次加热过程和第一次降温过程关于的函数关系式，并写出相应自变量的取值范围；（3）已知沏茶的最佳水温是，若18:00开启饮水机（初始水温）到当晚20:10，沏茶的最佳水温时间共有多少分钟？   23．（10分）（1）计算：（1+2）（﹣）﹣（﹣）2（2）因式分解：2mx2﹣8mxy+8my2   24．（12分）如图，在平行四边形中，点、别在，上，且．（1）如图①，求证：四边形是平行四边形；（2）如图②，若，且．，求平行四边形的周长．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、A3、A4、D5、B6、B7、C8、C9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、﹣1．13、1．14、3215、16、2 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析.18、应派乙去19、（1）见解析；（2）.20、 (1)见解析;(2)见解析;(3)见解析.21、 (1)证明见解析；(2)成立，理由见解析.22、（1）见解析；（2）第一次加热：，；第一次降温：，；（3）分钟.23、（1）﹣+1；（1）1m（x﹣1y）1．24、 (1)见解析;(2)16.