2022-2023学年重庆北碚区数学七下期末统考模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年重庆北碚区数学七下期末统考模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了点P等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年重庆北碚区数学七下期末统考模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．对于反比例函数，下列说法中不正确的是（   ）A．x>0时，y随x增大而增大B．图像分布在第二第四象限C．图像经过点（1.-2）D．若点A（）B（）在图像上，若,则2．    小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（　　）A． B．a3÷a＝a2C． D．＝﹣13．下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（　　）A．a=1、b=2、c= B．a=1.5、b=2、c=3C．a=6、b=8、c=10 D．a=3、b=4、c=54．点P （2，5）经过某种图形变化后得到点Q（﹣2，5），这种图形变化可以是（　　）A．关于x轴对称 B．关于y轴对称C．关于原点对称 D．上下平移5．已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣x﹣2a=0的一个解，则a的值为（　　）A．0 B．﹣1 C．1 D．26．如图所示，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为（　　）A． B．4 C． D．17．下列图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)A． B． C． D．8．下列各点一定在函数y=3x-1的图象上的是(　　)A．(1，2) B．(2，1) C．(0，1) D．(1，0)9．已知实数a、b，若a＞b，则下列结论正确的是(    )A．a＋3＜b＋3 B．a－4＜b－4 C．2a＞2b D．10．在一个直角三角形中，已知两直角边分别为6cm，8cm，则下列结论不正确的是（　　）A．斜边长为10cm B．周长为25cmC．面积为24cm2 D．斜边上的中线长为5cm11．=（　　）A．4 B．2 C．﹣2 D．±212．为了更好地迎接庐阳区排球比赛，某校积极准备，从全校学生中遴选出21名同学进行相应的排球训练，该训练队成员的身高如下表：身高（cm）170172175178180182185人数（个）2452431则该校排球队21名同学身高的众数和中位数分别是（单位：cm）（　　）A．185，178 B．178，175 C．175，178 D．175，175二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如果a－b＝2，ab＝3，那么a2b－ab2＝_________；14．如图，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，过P作PE⊥BC于E，PF⊥CD于F，若PE=1，PF=3，则AP=________ .  15．化简：_____．16．如图，在平面直角坐标系中，过点分别作轴于点，轴于点，、分别交反比例函数的图像于点、，则四边形的面积为__________．17．已知函数y=-x+m与y=mx-4的图象交点在y轴的负半轴上，那么，m的值为____.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）嘉淇同学要证明命“两相对边分别相等的四边形是平行四边形”是正确的，她先用尺规作出了如图的四边形ABCD，并写出了如下不完整的已知和求证．已知：如图，在四边形ABCD中，BC＝AD，AB＝____．求证：四边形ABCD是____四过形．（1）在方框中填空，以补全已知和求证；（2）按嘉淇的想法写出证明：证明：（3）用文宇叙述所证命题的逆命题为____________________．   19．（5分）如图，正方形中，是对角线上一个动点，连结，过作，，，分别为垂足．（1）求证：；（2）①写出、、三条线段满足的等量关系，并证明；②求当，时，的长   20．（8分）某市举行“行动起来，对抗雾霾”为主题的植树活动，某街道积极响应，决定对该街道进行绿化改造，共购进甲、乙两种树共50棵，已知甲树每棵800元，乙树每棵1200元．（1）若购买两种树的总金额为56000元，求甲、乙两种树各购买了多少棵？（2）若购买甲树的金额不少于购买乙树的金额，至少应购买甲树多少棵？   21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，为坐标原点，矩形的顶点，将矩形的一个角沿直线 折叠，使得点 落在对角线 上的点 处，折痕与 轴交于点 .（1）求直线所对应的函数表达式；（2）若点 在线段上，在线段 上是否存在点 ，使以 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由.   22．（10分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度．△ABC的三个顶点都在格点上.⑴ 在线段AC上找一点P（不能借助圆规），使得，画出点P的位置，并说明理由．⑵ 求出⑴中线段PA的长度.   23．（12分）《九章算术》卷九中记载：今有立木，系索其末，委地三尺.引索却行，去本八尺而索尽.问索长几何？译文：今有一竖立着的木柱，在木柱的上端系有绳索，绳索从木柱上端顺木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺.牵着绳索（绳索头与地面接触）退行，在距木柱根部8尺处时绳索用尽.问绳索长是多少？   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、B3、B4、B5、C6、A7、B8、A9、C10、B11、B12、D 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、614、15、16、117、-1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）CD；平行；（2）见解析；（3）平行四边形的对边相等19、（1）见解析；（2）①GE2＋GF2＝AG2，证明见解析；②的长为或．20、（1）购买了甲树10棵、乙树40棵；（2）至少应购买甲树30棵．21、（1）y=2x-1；（2）存在点，Q（，）， 使以为顶点的四边形为平行四边形.22、 (1)详见解析；（2）线段PA的长度为.23、绳索长为尺.