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2022-2023学年陕西省汉中学市南郑县数学七下期末统考模拟试题含答案
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2022-2023学年陕西省汉中学市南郑县数学七下期末统考模拟试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.关于函数,下列结论正确的是( )A.图像必经过
B.若两点
在该函数图像上,且
,
C.函数的图像向下平移1个单位长度得
的图像D.当
时,
2.分式方程
=
有增根,则增根为( )A.0 B.1 C.1或0 D.﹣53.小李家装修地面,已有正三角形形状的地砖,现打算购买不同形状的另一种正多边形地砖,与正三角形地砖一起铺设地面,则小李不应购买的地砖形状是( )A.正方形 B.正六边形C.正八边形 D.正十二边形4.当
时,
化为最简二次根式的结果是( )A.
B.
C.
D.
5.一段笔直的公路AC长20千米,途中有一处休息点B,AB长15千米,甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发,甲以15千米/时的速度匀速跑至点B,原地休息半小时后,再以10千米/时的速度匀速跑至终点C;乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C,下列选项中,能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y(千米)与时间x(小时)函数关系的图象是( )A.
B.
C.
D.
6.如图,在平面直角坐标系中,已知点A (1, 3), B(n, 3), 若直线y=2x与线段AB有公共点,则n的值不可能是( )
A.1.4 B.1.5 C.1.6 D.1.77.若直线
与直线
的交点在第三象限,则
的取值范围是( )A.
B.
C.
或
D.
8.某星期下午,小强和同学小明相约在某公共汽车站一起乘车回学校,小强从家出发步行到车站,等小明到了后两人一起乘公共汽车回到学校.图中表示小强离开家的路程y(公里)和所用的时间x(分)之间的函数关系.下列说法错误的是( )
A.小强从家到公共汽车在步行了2公里 B.小强在公共汽车站等小明用了10分钟C.公共汽车的平均速度是30公里/小时 D.小强乘公共汽车用了20分钟9.如图,在平行四边形ABCD中,点E是CD边上一点,
,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,若
,则
( )
A.15.5 B.16.5 C.17.5 D.18.510.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A.
B.
C.
D.
11.下列图形都是由同样大小的黑、白圆按照一定规律组成的,其中第①个图形中一共有2个白色圆,第②个图形中一共有8个白色圆,第③个图形中一共有16个白色圆,按此规律排列下去,第⑦个图形中白色圆的个数是( )
A.96 B.86 C.68 D.5212.已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象如图所示,则不等式kx+b>1的解集为( )
A.x<0 B.x>0 C.x<2 D.x>2二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.分解因式:
=___________________.14.小明根据去年4﹣10月本班同学去电影院看电影的人数,绘制了如图所示的折线统计图,图中统计数据的中位数是______人.
15.在一个不透明的袋子里装有3个白色乒乓球和若干个黄色乒乓球,若从这个袋子里随机摸出一个乒乓球,恰好是黄球的概率为0.7,则袋子内共有乒乓球__________个。16.如图,□
的顶点
的坐标为
,
在第一象限反比例函数
和
的图象分别经过
两点,延长
交
轴于点
. 设
是反比例函数
图象上的动点,若
的面积是
面积的2倍,
的面积等于
,则
的值为________。
17.计算:
= ___________.三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)如图(1),在矩形
中,
分别是
的中点,作射线
,连接
.
(1)请直接写出线段
与
的数量关系;(2)将矩形
变为平行四边形,其中
为锐角,如图(2),
,
分别是
的中点,过点
作
交射线
于点
,交射线
于点
,连接
,求证:
;(3)写出
与
的数量关系,并证明你的结论. 19.(5分)如图,菱形
对角线交于点
,
,
,
与
交于点
.
(1)试判断四边形
的形状,并说明你的理由;(2)若
,求
的长. 20.(8分)(几何背景)如图1,AD为锐角△ABC的高,垂足为D.求证:AB2﹣AC2=BD2﹣CD2(知识迁移)如图2,矩形ABCD内任意一点P,连接PA、PB、PC、PD,请写出PA、PB、PC、PD之间的数量关系,并说明理由.(拓展应用)如图3,矩形ABCD内一点P,PC⊥PD,若PA=a,PB=b,AB=c,且a、b、c满足a2﹣b2=
c2,则
的值为 (请直接写出结果)
21.(10分)如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,BC的延长线与AD的延长线交于点E,且DC=DE.
(1)求证:∠A=∠AEB;(2)连接OE,交CD于点F,OE⊥CD,求证:△ABE是等边三角形. 22.(10分)如图1,在正方形
和正方形
中,边
在边
上,
正方形
绕点
按逆时针方向旋转
(1)如图2,当
时,求证:
;(2)在旋转的过程中,设
的延长线交直线
于点
.①如果存在某一时刻使得
,请求出此时
的长;②若正方形
绕点
按逆时针方向旋转了
,求旋转过程中,点
运动的路径长.
23.(12分)在平面直角坐标系中,
的位置如图所示(每个小方格都是边长1个单位长度的正方形).
(1)将
沿
轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的
.(2)将
绕着点
顺时针旋转
,画出旋转后得到的
;直接写出点
的坐标.(3)作出
关于原点
成中心对称的
,并直接写出
的坐标. 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、B2、B3、C4、B5、A6、A7、A8、D9、C10、C11、C12、A 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、
14、115、1016、6.117、
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)MD=MC;(2)见解析;(3)∠BME=3∠AEM,证明见解析.19、(1)四边形
是矩形,理由见解析;(2)
.20、21、(1)证明见解析;(2)证明见解析.22、(1)见详解;(2)
;
.23、(1)见解析;(2)见解析;
;(3)见解析;
.
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