2022-2023学年陕西省榆林市绥德数学七下期末教学质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年陕西省榆林市绥德数学七下期末教学质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．在中，，的中垂线交，于点，，的周长是8，，则的周长是（  ）

A．10 B．11 C．12 D．13

2．下列各曲线中，不表示y是x的函数的是

A． B． C． D．

3．下列命题中：①两直角边对应相等的两个直角三角形全等；②两锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；④一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；⑤一锐角和一边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

4．在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系叫做极坐标系．如图，在平面上取定一点O称为极点；从点O出发引一条射线Ox称为极轴；线段OP的长度称为极径．点P的极坐标就可以用线段OP的长度以及从Ox转动到OP的角度（规定逆时针方向转动角度为正）来确定，即P（3，60°）或P（3，﹣300°）或P（3，420°）等，则点P关于点O成中心对称的点Q的极坐标表示不正确的是（　　）

A．Q（3，－120°） B．Q（3，240°） C．Q（3，－500°） D．Q（3，600°）

5．若分式有意义，则实数x的取值范围是（  ）

A． B． C． D．

6．如图是小军设计的一面彩旗，其中，，点在上，，则的长为（   ）

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD的对角线AC=8 cm，∠AOD=120°，则AB的长为(    )

A．cm B．4 cm C．cm D．2cm

8．一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而增大，b＜0，则这个函数的图象不经过(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

9．一个正n边形的每一个外角都是45°，则n＝（　　）

A．7 B．8 C．9 D．10

10．下列各式正确的是（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．A、B、C三瓶不同浓度的酒精，A瓶内有酒精2kg，浓度x%，B瓶有酒精3kg，浓度y%，C瓶有酒精5kg，浓度z%，从A瓶中倒出10%，B瓶中倒出20%，C瓶中倒出24%，混合后测得浓度33.5%，将混合后的溶液倒回瓶中，使它们恢复原来的质量，再从A瓶倒出30%，B瓶倒出30%，C瓶倒出30%，混合后测得浓度为31.5%，测量发现，，，且x、y、z均为整数，则把起初A、B两瓶酒精全部混合后的浓度为______．

12．如图，中，，，，为的中点，若动点以1的速度从点出发，沿着的方向运动，设点的运动时间为秒（），连接，当是直角三角形时，的值为_____．

13．若关于x的分式方程有增根，则k的值为__________.

14．在函数中，自变量x的取值范围是________________.

15．若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

16．某公司招聘一名公关人员甲，对甲进行了笔试和面试，其面试和笔试的成绩分别为86分和90分，面试成绩和笔试成绩的权分别是6和4，则甲的平均成绩为__分．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）某中学开学初到商场购买A．B两种品牌的足球，购买A种品牌的足球50个，B种品牌的足球25个，共花费4500元.已知购买一个B种品牌的足球比购买一个A种品牌的足球多花30元

(1)求购买一个A种品牌、一个B种品牌的足球各需多少元?

(2)学校为了响应“足球进校园”的号召，决定再次购进A．B两种品牌足球共50个，正好赶上商场对商品价格进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高4元，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果学校此次购买A．B两种品牌足球的总费用不超过第一次花费的70%，且保证这次购买的B种品牌足球不少于23个，则这次学校有哪几种购买方案?

18．（8分）为了更好治理河流水质，保护环境，某市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如表：

经调查：购买一台A型设备比购买一台B型设备多3万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少3万元．

（1）求a，b的值；

（2）经预算：市治污公司购买污水处理设备的资金不超过100万元，你认为该公司有哪几种购买方案；

（3）在（2）问的条件下，若每月要求处理的污水量不低于1880吨，为了节约资金，请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案．

19．（8分）如图，在矩形中，为边上一点，连接，过点作，垂足为，若，.

(1)求证：；

(2)求的长(结果用根式表示).

20．（8分）（1）解不等式组：

（2）解分式方程：.

21．（8分）如图，在边长为4的正方形ABCD中，动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动，动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿边BC向点C运动，动点E比动点F先出发1秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动设点F的运动时间为t秒．

（1）如图1，连接DE，AF．若DE⊥AF，求t的值；

（2）如图2，连结EF，DF．当t为何值时，△EBF∽△DCF？

22．（10分）如图，在平行四边形ABCD中，O是AB的中点，连接DO并延长交CB的延长线于点E，连接AE、DB．

（1）求证：△AOD≌△BOE；

（2）若DC=DE，判断四边形AEBD的形状，并说明理由．

23．（10分）定义：只有一组对角是直角的四边形叫做损矩形，连结它的两个非直角顶点的线段叫做这个损矩形的直径。

（1）如图1，损矩形ABCD，∠ABC＝∠ADC＝90°，则该损矩形的直径是线段AC，同时我们还发现损矩形中有公共边的两个三角形角的特点，在公共边的同侧的两个角是相等的。如图1中：△ABC和△ABD有公共边AB，在AB同侧有∠ADB和∠ACB，此时∠ADB＝∠ACB；再比如△ABC和△BCD有公共边BC，在CB同侧有∠BAC和∠BDC，此时∠BAC＝∠BDC。请再找一对这样的角来         ＝       

（2）如图2，△ABC中，∠ABC＝90°，以AC为一边向形外作菱形ACEF，D为菱形ACEF的中心，连结BD，当BD平分∠ABC时，判断四边形ACEF为何种特殊的四边形？请说明理由。

（3）在第（2）题的条件下，若此时AB＝，BD＝，求BC的长。

24．（12分）电话计费问题，下表中有两种移动电话计费方式：

温馨揭示：方式一：月使用费固定收（月收费：38元/月）；主叫不超限定时间不再收费（80分钟以内，包括80分钟）；主叫超时部分加收超时费（超过部分0.15元/）；被叫免费。

方式二：月使用费0元（无月租费）；主叫限定时间0分钟；主叫每分钟0.35元/；被叫免费。

（1）设一个月内用移动电话主叫时间为，方式一计费元，方式二计费元。写出和关于的函数关系式。

（2）在平面直角坐标系中画出（1）中的两个函数图象，记两函数图象交点为点，则点的坐标为_____________________（直接写出坐标，并在图中标出点）。

（3）根据（2）中函数图象，请直接写出如何根据每月主叫时间选择省钱的计费方式。

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、D

2、C

3、C

4、C

5、C

6、B

7、B

8、B

9、B

10、C

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、2或6或3.1或4.1．

13、或

14、x≥0

15、x≤1．

16、87.1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、 (1) A种足球50元，B种足球80元；（2）方案一：购买A种足球25个，B种足球25个；方案二：购买A种足球26个，B种足球24个；方案三：购买A种足球27个，B种足球23个.

18、（1）；（2）有四种购买方案：①A型设备0台，B型设备10台；②A型设备1台，B型设备9台；③A型设备2台，B型设备8台；④A型设备1台，B型设备7台；（1）为了节约资金，应选购A型设备2台，B型设备8台．

19、（1）见解析；（2）.

20、（1）-2≤x＜1；（2）x=-1．

21、（1）t=1；（2）当时，△EBF∽△DCF；

22、（1）证明见解析；（2）四边形AEBD是矩形．

23、（1）∠ABD=∠ACD；（2）四边形ACEF为正方形，理由见解析；（3）5.

24、（1）当时，，当时，，；（2）点的坐标为，见解析；（3）当每月主叫时间小于130分钟时选择方式二省钱；当每月主叫时间等于130分钟时两种方式都一样；当每月主叫时间大于130分钟时选择方式一省钱.