2022-2023学年重庆市渝北中学数学七年级第二学期期末考试试题含答案

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2022-2023学年重庆市渝北中学数学七年级第二学期期末考试试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点C作CE⊥AD于点E，连接OE，若OB＝8，S菱形ABCD＝96，则OE的长为（　　）A．2 B．2 C．6 D．82．在平行四边形ABCD中，∠BAD=110°，∠ABD=30°，则∠CBD度数为（ ）A．30° B．40° C．70° D．50°3．下列运算中正确的是（    ）A． B． C． D．4．如图，分别以Rt△ABC的斜边AB，直角边AC为边向外作等边△ABD和△ACE，F为AB的中点，DE，AB相交于点G．连接EF，若∠BAC＝30°，下列结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD＝4AG；④△DBF≌△EFA．则正确结论的序号是（　　）A．①③ B．②④ C．①③④ D．②③④5．如图，在△ABC中，点D为BC的中点，连接AD，过点C作CE∥AB交AD的延长线于点E，下列说法错误的是（　　）A．△ABD≌△ECDB．连接BE，四边形ABEC为平行四边形C．DA＝DED．CE＝CA6．如果分式的值为零，则a的值为（　　）A．±1 B．2 C．﹣2 D．以上全不对7．若分式方程=2+的解为正数，则a的取值范围是（ ）A．a＞4 B．a＜4 C．a＜4且a≠2 D．a＜2且a≠08．一个平行四边形的两条对角线的长分别为8和10，则这个平行四边形边长不可能是（ ）A．2    B．5    C．8    D．109．已知:1号探测气球从海拔5m处匀速上升，同时，2号探测气球从海拔15m处匀速上升，且两个气球都上升了1h．两个气球所在位置的海拔y(单位：m)与上升时间x(单位：min)之间的函数关系如图所示，根据图中的信息，下列说法：①上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度；②1号探测气球所在位置的海拔关于上升时间x的函数关系式是y=x+5(0≤x≤60)；③记两个气球的海拔高度差为m，则当0≤x≤50时，m的最大值为15m．其中，说法正确的个数是（   ）A．0 B．1 C．2 D．310．1.在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A． B． C． D．11．某商品的价格为元，连续两次降后的价格是元，则为（ ）A．9 B．10 C．19 D．812．已知反比例函数图像经过点（2，—3）,则下列点中必在此函数图像上的是（    ）A．（2， 3） B．（1， 6） C．（—1， 6） D．（—2，—3）二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图，已知AB∥CD∥EF，FC平分∠AFE，∠C＝25°，则∠A的度数是_____．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD=5cm，则EF=_______cm．15．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝，那么6※3＝_____．16．如图在中，，，，为等边三角形，点为围成的区域(包括各边)内的一点，过点作，交直线于点，作，交直线于点，则平行线与间距离的最大值为_________.17．如图，在菱形中，，，点E，F分别是边，的中点，是上的动点，那么的最小值是_______.三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）先化简，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．   19．（5分）如图，在□ABCD中，E、F为对角线BD上的两点，且∠DAE＝∠BCF.（1）求证：AE＝CF；（2）求证：AE∥CF.   20．（8分）计算（1）计算：（2）分解因式：   21．（10分）已知下面一列等式：；；；；…（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式： （2）验证一下你写出的等式是否成立； （3）利用等式计算：.   22．（10分）如图1，△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝1，BC＝2，将线段BC绕点C顺时旋转90°得到线段CD，连接AD．(1)说明△ACD的形状，并求出△ACD的面积;(2)把等腰直角三角板按如图2的方式摆放，顶点E在CB边上，顶点F在DC的延长线上，直角顶点与点C重合.从A，B两题中任选一题作答：A .如图3，连接DE，BF,①猜想并证明DE与BF之间的关系；②将三角板绕点C逆时针旋转α(0°＜α＜90°)，直接写出DE与BF之间的关系.B .将图2中的三角板绕点C逆时针旋转α(0＜α＜360°)，如图4所示，连接BE，DF，连接点C与BE的中点M,①猜想并证明CM与DF之间的关系；②当CE＝1，CM＝时，请直接写出α的值.   23．（12分）如图，已知一次函数的图象与坐标轴分别交于A、B点，AE平分，交轴于点E．（1）直接写出点A和点B的坐标．（2）求直线AE的表达式．（3）过点B作BFAE于点F，过点F分别作FD//OA交AB于点D，FC//AB交轴于点C，判断四边形ACFD的形状并说明理由，求四边形ACFD的面积．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C2、B3、B4、C5、D6、B7、C8、D9、D10、D11、B12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、50°14、115、1.16、17、5 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、，-19、（1）证明见解析（2）证明见解析20、 (1) ；(2).21、（1）一般性等式为；（2）原式成立；详见解析；（3）.22、（1）△ACD是等腰三角形，；（2）A①DE=BF，DE⊥BF，见解析；②DE=BF，DE⊥BF.23、（1）A(0,6)，B(8,0)；（2）y=−2x+6；（3）四边形ACFD是菱形，证明见解析；S四边形ACFD=20