2022-2023学年锡林郭勒市重点中学数学七年级第二学期期末综合测试试题含答案

2022-2023学年锡林郭勒市重点中学数学七年级第二学期期末综合测试试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，菱形ABCD中，点M是AD的中点，点P由点A出发，沿A→B→C→D作匀速运动，到达点D停止，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系的图象大致是（    ）

A． B．

C． D．

2．测得某人一根头发的直径约为0.000 071 5米，该数用科学记数法可表示为（　　）

A．0.715×104 B．0.715×10﹣4 C．7.15×105 D．7.15×10﹣5

3．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中，第①个图形中一共有6个矩形，第②个图形中一共有11个矩形，…，按此规律，第⑥个图形中矩形的个数为(　　)

A．31 B．30 C．28 D．25

4．在平面直角坐标系的第二象限内有一点，点到轴的距离为3，到轴的距离为4，则点的坐标是（   ）

A． B． C． D．

5．的倒数是（  ）

A． B． C． D．

6．一次函数y=kx+1，y随x的增大而减小，则一次函数的图象不经过（　　）

A．第一象限    B．第二象限    C．第三象限    D．第四象限

7．小宇同学投擦10次实心球的成绩如表所示：

由上表可知小宇同学投掷10次实心球成绩的众数与中位数分别是（　　）

A．12m，11.9m B．12m，12.1m C．12.1m，11.9m D．12.1m，12m

8．无论a取何值时，下列分式一定有意义的是（　　）

A． B． C． D．

9．下列命题正确的是（）．

A．任何事件发生的概率为1

B．随机事件发生的概率可以是任意实数

C．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生

D．不可能事件在一次实验中也可能发生

10．若n为任意整数，（n+11）2－n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）

A．11    B．22    C．11或22    D．11的倍数

11．一次函数的图像不经过的象限是：（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

12．某商务酒店客房有间供客户居住．当每间房 每天定价为元时，酒店会住满；当每间房每天的定价每增加元时，就会空闲一间房．如果有客户居住，宾馆需对居住的每间房每天支出元的费用．当房价定为多少元时，酒店当天的利润为元?设房价定为元，根据题意，所列方程是(     )

A． B．

C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，点E是BC边上一点，连接AE，把∠B沿AE折叠，使点B落在点B′处，当△CEB′为直角三角形时，BE的长为_____．

14．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD边上一点，且AE＝AB，若∠BED＝160°，则∠D的度数为__________.

15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°,若AB=17, 则正方形ADEC和BCFG的面积的和为________.

16．用换元法解方程+3＝0时，如果设＝y，那么将原方程变形后所得的一元二次方程是_____．

17．若点A（2，a）关于x轴的对称点是B（b，－3）则ab的值是         .

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在▱ABCD中，AB=6，AC=10，BD=16，求△COD的周长．

19．（5分）某次世界魔方大赛吸引世界各地共900名魔方爱好者参加，本次大赛首轮进行3×3阶魔方赛，组委会随机将爱好者平均分到30个区域，每个区域30名同时进行比赛，完成时间小于8秒的爱好者进入下一轮角逐；如图是3×3阶魔方赛A区域30名爱好者完成时间统计图，

（1）填空：A区域3×3阶魔方爱好者进入下一轮角逐的有______人．

（2）填空：若A区域30名爱好者完成时间为9秒的人数是7秒人数的3倍，

①a=______，b=______；

②完成时间的平均数是______秒，中位数是______秒，众数是______秒．

（3）若3×3阶魔方赛各个区域的情况大体一致，则根据A区域的统计结果估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有多少人？

20．（8分）如图，正方形AOCB的边长为4，反比例函数的图象过点E（3，4）．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）反比例函数的图象与线段BC交于点D，直线过点D，与线段AB相交于点F，求点F的坐标；

（3）连接OF，OE，探究∠AOF与∠EOC的数量关系，并证明．

（4）若点P是x轴上的动点，点Q是（1）中的反比例函数在第一象限图象上的动点，且使得△PDQ为等腰直角三角形，请求出点P的坐标．

21．（10分）（1）分解因式：a3－2a2b＋ab2；

（2）解方程：x2＋12x＋27＝0

22．（10分）如图，以四边形ABCD的边AB、AD为边分别向外侧作等边三角形ABF和ADE，连接BE、DF．

（1）当四边形ABCD为正方形时（如图1），则线段BE与DF的数量关系是         ．

（2）当四边形ABCD为平行四边形时（如图2），问（1）中的结论是否还成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

23．（12分）如图，边长为1的菱形中，，连结对角线，以为边作第二个菱形，使，连结，再以为边作第三个菱形使…按此规律所作的第2019个菱形的边长是__________．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、D

3、A

4、C

5、B

6、C

7、D

8、D

9、C

10、D

11、C

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、3或1．

14、40°．

15、189

16、3y2+3y﹣2＝1

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、19

19、（1）4；（2）①1，9；②8.8，9，10；（3）估计在3×3阶魔方赛后进入下一轮角逐的约有120人．

20、（1）y＝；（2）点F的坐标为（2，4）；（3）∠AOF＝∠EOC，理由见解析；（4）P的坐标是（，0）或（-5，0）或（，0）或（5，0）

21、a(a-b)2，x=-3或x=-9.

22、（1）BE=DF（或相等）；（2）成立．证明见解析.

23、