2022-2023学年青海省重点中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

这是一份2022-2023学年青海省重点中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案，共6页。试卷主要包含了函数中，自变量x的取值范围是，已知点P等内容，欢迎下载使用。
2022-2023学年青海省重点中学数学七年级第二学期期末经典模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．甲、乙两同学同时从学校出发，步行10千米到某博物馆，已知甲每小时比乙多走1千米，结果乙比甲晚20分钟，设乙每小时走x千米，则所列方程正确的是（）A． B． C． D．2．点关于原点对称点的坐标是（    ）A． B． C． D．3．一组数据1，3，4，4，4，5，5，6的众数和方差分别是（　　）A．4，1 B．4，2 C．5，1 D．5，24．函数中，自变量x的取值范围是（  ）A． B． C． D．x为任意实数5．已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（　　）A．a＜0 B．a＞﹣3 C．﹣3＜a＜0 D．a＜﹣36．用反证法证明“在中，，则是锐角”，应先假设（   ）A．在中，一定是直角 B．在中，是直角或钝角C．在中，是钝角 D．在中，可能是锐角7．如图，在中，，，，延长到点，使，交于点，在上取一点，使，连接．有以下结论：①平分；②；③是等边三角形；④，则正确的结论有（  ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个8．已知二次函数y=ax2+bx+c （a≠0）的图象如图所示，则①abc>0，②b2-4ac>0，③2a+b>0，④a+b+c<0，这四个式子中正确的个数有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个9．如图，在中，，点、分别是、的中点，点是的中点，若，则的长度为（    ）A．4 B．3 C．2.5 D．510．从2004年5月起某次列车平均提速20千米/小时，用相同的时间，列车提速前行驶200千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是多少？设提速前这次列车的平均速度为千米/小时，则下列列式中正确的是（      ）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．计算的结果是_____。12．如图，在Rt△ABC中，D是斜边AB的中点，AB=2，则CD的长为_____.13．一元二次方程有实数根，则的取值范围为____．14．如图，直线y=mx与双曲线y=交于A、B两点，D为x轴上一点，连接BD交y轴与点C，若C（0，-2）恰好为BD中点，且△ABD的面积为6，则B点坐标为__________.15． “a的3倍与b的差不超过5”用不等式表示为__________．16．化简：=__．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）关于x的方程（2m+1）x2+4mx+2m﹣3＝0有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数之和等于﹣1？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．   18．（8分）（问题情境）如图，四边形ABCD是正方形，M是BC边上的一点，E是CD边的中点，AE平分∠DAM．（探究展示）（1）直接写出AM、AD、MC三条线段的数量关系：　   　；（2）AM＝DE+BM是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由．（拓展延伸）（3）若四边形ABCD是长与宽不相等的矩形，其他条件不变，如图，探究展示（1）、（2）中的结论是否成立，请分别作出判断，不需要证明．   19．（8分）计算：   20．（8分）某商场推出两种优惠方法，甲种方法：购买一个书包赠送一支笔；乙种方法：购买书包和笔一律按九折优惠，书包20元/个，笔5元/支，小明和同学需购买4个书包，笔若干（不少于4支）．（1）分别写出两种方式购买的费用y（元）与所买笔支数x（支）之间的函数关系式；（2）比较购买同样多的笔时，哪种方式更便宜；（3）如果商场允许可以任意选择一种优惠方式，也可以同时用两种方式购买，请你就购买4个书包12支笔，设计一种最省钱的购买方式．   21．（8分）上合组织峰会期间，甲、乙两家商场都将平时以同样价格出售相同的商品进行让利酬宾，其中甲商场所有商品按7折出售，乙商场对一次购物中超过200元后的价格部分打6折．（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示付款金额，分别就两家商场的让利方式写出y与x之间的函数解析式；（2）上合组织峰会期问如何选择这两家商场去购物更省钱？   22．（10分）（1）计算：     （2）计算：   23．（10分）如图，已知在四边形中，于，于，，，求证：四边形是平行四边形.   24．（12分）如图，lA、lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系．(1)B出发时与A相距_____千米；(2)走了一段路后，自行车发生故障进行修理，所用的时间是____小时；(3)B出发后_____小时与A相遇；(4)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式；（写出计算过程）(5)请通过计算说明：若B的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进，何时与A相遇．   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、D2、A3、B4、B5、C6、B7、D8、A9、C10、B 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、12、113、14、（，-4）15、16、1 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）m＞﹣且m≠﹣；（2）不存在．理由见解析.18、（1）证明见解析；（2）成立.证明见解析；（3） (1)成立；(2)不成立19、20、（1）y甲=5x+60，y乙=4.5x+72；（2）当购买笔数大于24支时，乙种方式便宜；当购买笔数为24支时，甲乙两种方式所用钱数相同即甲乙两种方式都可以；当购买笔数大于4支而小于24支时，甲种方式便宜；（3）用甲种方法购买4个书包，用乙种方法购买8支笔最省钱．21、（1）甲商场：y＝0.7x，乙商场：当0≤x≤200时，y＝x，当x＞200时，y＝200+0.6（x﹣200）＝0.6x+80；（2）当x＜800时，在甲商场购买比较省钱，当x＝800时，在甲乙两商场购买花钱一样，当x＞800时，在乙商场购买省钱.22、（1）15；（2）.23、见解析24、（1）10；（2）1；（3）3；（4）；（5）1小时．