2022-2023学年陕西省西安市经开第一学校数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

2022-2023学年陕西省西安市经开第一学校数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

考生请注意：

1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在▱ABCD中，已知AD=12cm，AB=8cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则CE的长等于（ ）

A．8cm B．6cm C．4cm D．2cm

2．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简后为（　　）

A．8 B．﹣8 C．2a﹣18 D．无法确定

3．若，则的值为(      )

A．14 B．16 C．18 D．20

4．一次函数与，在同一平面直角坐标系中的图象是(　 )

A． B． C． D．

5．在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为(　　)

A．0.12 B．0.60 C．6 D．12

6．一组数据：﹣3，1，2，6，6，8，16，99，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．6和6 B．8和6 C．6和8 D．8和16

7．下列各式由左到右的变形中，属于因式分解的是（    ）

A． B．

C． D．

8．甲、乙、丙、丁四位同学在三次数学测验中，他们成绩的平均数都是85分，方差分别是：S甲2＝3.8，S乙2＝2.7，S丙2＝6.2，S丁2＝5.1，则四个人中成绩最稳定的是（　　）

A．j甲 B．乙 C．丙 D．丁

9．关于的不等式组的解集为，那么的取值范围为（    ）

A． B． C． D．

10．把直线向下平移3个单位长度得到直线为（  ）

A． B． C． D．

11．如图，Rt△ABC中，，，，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿AB向B点运动，设E点的运动时间为t秒，连接DE，当以B、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，t的值为（　　）

A．2或3.5 B．2或3.2 C．2或3.4 D．3.2或3.4

12．已知是方程的一个根，那么代数式的值为（    ）

A．5 B．6 C．7 D．8

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，函数和的图象交于点，则不等式的解集是_____．

14．把抛物线yx2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线的解析式为_____.

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=60°，AB=6，△BCD为等边三角形，点E为△BCD围成的区域（包括各边）内的一点，过点E作EM∥AB，交直线AC于点M，作EN∥AC，交直线AB于点N，则的最大值为_____.

16．若有意义，则的取值范围是_______

17．如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，D是BC上的一点，且知AC＝20，CD＝10﹣6，则AD＝_____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图所示，从一个大矩形中挖去面积为和的两个小正方形．

（1）求大矩形的周长；

（2）若余下部分（阴影部分）的面积与一个边长为的正方形的面积相等，求的值．

19．（5分）分解因式：

20．（8分）如图，在矩形ABCD中，点E、F在边AD上，AF=DE，连接BF、CE．

（1）求证：∠CBF=∠BCE；

（2）若点G、M、N在线段BF、BC、CE上，且 FG=MN=CN．求证：MG=NF；

（3）在（2）的条件下，当∠MNC=2∠BMG时，四边形FGMN是什么图形，证明你的结论．

21．（10分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员．

22．（10分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

23．（12分）如图1，以直线MN上的线段BC为边作正方形ABCD，CH平分∠DCN，点E为射线BN上一点，连接AE，过点E作AE的垂线交射线CH于点F，探索AE与EF的数量关系。

(1)阅读下面的解答过程。并按此思路完成余下的证明过程

当点E在线段BC上，且点E为BC中点时，AB=EF

理由如下：

取AB中点P，達接PE

在正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC

∴△BPE等腰三角形，AP=BC

∴∠BPB=45°

∴∠APBE=135°

又因为CH平分∠DCN

∴∠DCF=45°

∴∠ECF=135°

∴∠APE=∠ECF

余下正明过程是：

(2)当点E为线段AB上任意一点时，如图2，结论“AE=EF”是否成立，如果成立，请给出证明过程；

(3)当点E在BC的延长线时，如图3，结论“AE=EF”是否仍然成立，如果成立，请在图3中画出必要的辅助线(不必说明理由)。

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、C

4、C

5、A

6、A

7、C

8、B

9、A

10、D

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、y=（x+1）1-1

15、

16、

17、1

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）28cm；（2）2

19、.

20、（1）见解析；（2）见解析；（3）四边形FGMN是矩形，见解析

21、（1）a=7，b=7.5，c=4.2；（2）派乙队员参赛，理由见解析

22、 (1) B型商品的进价为120元， A型商品的进价为150元;(2) 5500元.

23、（1）见解析；（2）成立，理由见解析；（3）成立，图形见解析