2022-2023学年陕西省西安市陕西师大附中数学七年级第二学期期末统考模拟试题含答案

2022-2023学年陕西省西安市陕西师大附中数学七年级第二学期期末统考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．直线l1：y＝k1x+b与直线l2：y＝k2x在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式k2x＜k1x+b的解集为（　　）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＞2 D．x＜2

2．如图，的对角线相交于点，且，过点作交于点，若的周长为20，则的周长为（   ）

A．7 B．8 C．9 D．10

3．下列各线段的长，能构成直角三角形的是（    ）

A．9，16，25 B．5，12，13 C．，， D．，，

4．下列属于菱形性质的是（    ）

A．对角线相等 B．对角线互相垂直

C．对角互补 D．四个角都是直角

5．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（  ）

A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形

6．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中不能构成直角三角形的（　　）

A．5，12，13 B．3，4，5 C．6，8，10 D．2，3，4

7．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（  ）

A． B．

C． D．

8．如图，分别是的边上的点，将四边形沿翻折，得到交于点则的周长为（  ）

A． B． C． D．

9．方程x2﹣4x+5＝0根的情况是（　　）

A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

C．有一个实数根 D．没有实数根

10．下列成语所描述的事件为随机事件的是（　　）

A．守株待兔 B．水中捞月 C．瓮中捉鳖 D．拔苗助长

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．观察以下等式：

第1个等式：

第2个等式：＝1

第3个等式：＝1

第4个等式：＝1

…

按照以下规律，写出你猜出的第n个等式：______(用含n的等式表示)．

12．如图，△ABC的中位线DE＝5cm，把△ABC沿DE折叠，使点A落在边BC上的点F处，若A、F两点间的距离是8cm，则△ABC的面积为_____cm1．

13．在比例尺为1∶1 00 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是15cm，则两地的实际距离 ▲ km.

14．数据1、x、-1、2的平均数是，则这组数据的方差是_______．

15．如图，菱形ABCD的对角线相交于点O，若AB＝5，OA＝4，则菱形ABCD的面积_____．

16．如图，在四边形ABCD中，∠ADC=∠ABC=90°，AD=CD，DP⊥AB于P．若四边形ABCD的面积是18，则DP的长是_____．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）为了丰富学生的课外活动，拓展孩子们的课外视野，我校的社团活动每年都在增加，社员也一直在增加．2017年我校八年级社员的总人数是300人，2019年我校八年级总校社员有432人。试求出这两年八年级社员人数的平均增长率．

18．（8分）（1）如图（1），已知：正方形ABCD的对角线交于点O，E是AC上的一动点，过点A作AG⊥BE于G，交BD于F．求证：OE＝OF．

（2）在（1）的条件下，若E点在AC的延长线上，以上结论是否成立，为什么？

19．（8分）如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=5,E、P分别在AD．BC上，且DE=BP=1.连接BE,EC,AP,DP,PD与CE交于点F,AP与BE交于点H．

(1)判断△BEC的形状，并说明理由；

(2)判断四边形EFPH是什么特殊四边形，并证明你的判断；

(3)求四边形EFPH的面积．

20．（8分）已知：如图，在菱形ABCD中，AC、BD交于点O，菱形的周长为8，∠ABC=60°，求BD的长和菱形ABCD的面积．

21．（8分）将矩形纸片沿对角线翻折，使点的对应点(落在矩形所在平面内，与相交于点，接.

(1)在图1中，

①和的位置关系为__________________；

②将剪下后展开，得到的图形是_________________；

(2)若图1中的矩形变为平行四边形时()，如图2所示，结论①、②是否成立，若成立，请对结论②加以证明，若不成立，请说明理由

22．（10分）解下列一元二次方程

（1）   

（2）

23．（10分）某校为提高学生的汉字书写能力，开展了“汉字听写”大赛．七、八年级各有150人参加比赛，为了解这两个年级参加比赛学生的成绩情况，从中各随机抽取10名学生的成绩，数据如下：

七年级    88    94    90    94    84    94    99    94    99    100

八年级    84    93    88    94    93    98    93    98    97    99

整理数据：按如下分段整理样本数据并补全表格：

分析数据：补全下列表格中的统计量：

得出结论：你认为抽取的学生哪个年级的成绩较为稳定？并说明理由．

24．（12分）如图，点在等边三角形的边，延长至，使，连接交于.

求证：.

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、D

3、B

4、B

5、C

6、D

7、D

8、C

9、D

10、A

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、++×＝1

12、2

13、15

14、

15、3

16、

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、20%

18、（1）详见解析；（2）以上结论仍然成立．

19、（1）△BEC为直角三角形，理由见解析；（2）四边形EFPH是矩形，理由见解析；（3）

20、BD=2，S菱形ABCD=2．

21、 (1)①平行；②菱形； (2)结论①、②都成立，理由详见解析.

22、（1），；（2），.

23、1，1，93.5，1；八年级的成绩较为稳定．

24、证明见解析.