2022-2023学年陕西西安市交大附中数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题含答案

2022-2023学年陕西西安市交大附中数学七年级第二学期期末质量检测模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组数，不能作为直角三角形的三边长的是（     ）

A．3，4，5 B．1，1， C．2，3，4 D．6，8，10

2．如图，等边△ABC沿射线BC向右平移到△DCE的位置，连接AD、BD，则下列结论：①AD=BC；②BD、AC互相平分；③四边形ACED是菱形．其中正确的个数是（     ）

A．0 B．1 C．2 D．3

3．下列图象中，表示y是x的函数的是（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点（且点P不与点B、C重合），PE⊥AB于E，PF⊥AC于F．则EF的最小值为（ ）

A．4 B．4.8 C．5.2 D．6

5．已知，在平面直角坐标系xOy中，点A(－4，0)，点B在直线y＝x＋2上．当A、B两点间的距离最小时，点B的坐标是（    ）

A．(，) B．(，) C．(－3，－1) D．(－3，)

6．平行四边形ABCD的对角线相交于点0，且AD≠CD，过点0作OM⊥AC，交AD于点M．如果△CDM的周长为6，那么平行四边形ABCD的周长是( )

A．8 B．10 C．12 D．18

7．如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=6，∠D=120°，延长CB至点M，使得BM=BC，连接AM，则AM的长为（    ）

A．3.5 B． C． D．

8．用科学记数法表示，结果为（    ）

A． B． C． D．

9．如图是甲、乙两车在某时段速度随时间变化的图象，下列结论错误的是（    ）

A．乙前4秒行驶的路程为48米

B．在0到8秒内甲的速度每秒增加4米/秒

C．两车到第3秒时行驶的路程相等

D．在4至8秒内甲的速度都大于乙的速度

10．如图，将矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，已知∠BDC=62°，则∠DFE的度数为（　　）

A．31° B．28° C．62° D．56°

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．若x是的整数部分，则的值是           ．

12．已知m+3n的值为2，则﹣m﹣3n的值是__．

13．已知a，b为一元二次方程x2+2x﹣9=0的两个根，那么a2+a﹣b的值为     ．

14．如图，中，，，，点D是AC上的任意一点，过点D作于点E，于点F，连接EF，则EF的最小值是_________．

15．如图，点D是Rt△ABC斜边AB的中点，AC＝1，CD＝1．5，那么BC＝_____．

16．某初中学校共有学生720人，该校有关部门从全体学生中随机抽取了50人对其到校方式进行调查，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图，由此可以估计全校坐公交车到校的学生有 ▲ 人.

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，正方形ABCD边长为3，G是CD边上的一个动点（点G与C、D不重合），以CG为一边向正方形ABCD外作正方形GCEF，连接DE，连接BG并延长交DE于H．

（1）求证：BH⊥DE；

（2）当BH平分DE时，求正方形GCEF的边长．

18．（8分）已知，在正方形中，点、在上，且．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若正方形的边长为，求菱形的面积．

19．（8分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AB=5，BC=1．

（1）求OD长的取值范围；

（2）若∠CBD=30°，求OD的长．

20．（8分）解不等式组：，并在数轴上表示出它的解集.

21．（8分）解方程：x2﹣6x+6=1．

22．（10分）某工厂计划生产甲、乙两种产品共2500吨，每生产1吨甲产品可获得利润0.3万元，每生产1吨乙产品可获得利润0.4万元．设该工厂生产了甲产品x（吨），生产甲、乙两种产品获得的总利润为y（万元）．

（1）求y与x之间的函数表达式；

（2）若每生产1吨甲产品需要A原料0.25吨，每生产1吨乙产品需要A原料0.5吨．受市场影响，该厂能获得的A原料至多为1000吨，其它原料充足．求出该工厂生产甲、乙两种产品各为多少吨时，能获得最大利润．

23．（10分）已知关于x的方程x2－（m＋2）x＋（2m－1）=1．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根，并求以此两根为边长的直角三角形的周长．

24．（12分）如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、D

3、C

4、B

5、C

6、C

7、B

8、B

9、C

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、1

12、．

13、1

14、2.4

15、2

16、216

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）见解析；（2）3﹣3

18、（1）见解析；（2）－4.

19、（1）；（2）．

20、，见解析.

21、

22、（1）；（2）工厂生产甲产品1000吨，乙产品1500吨时，能获得最大利润.

23、（1）见详解；（2）4＋或4＋.

24、 (1)详见解析;(2)