内蒙古北京八中乌兰察布分校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题含答案

内蒙古北京八中乌兰察布分校2022-2023学年数学七年级第二学期期末经典模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

请考生注意：

1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。

2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A． B． C．9,41,40 D．2,3,4

2．如果直线经过第一、二、四象限，且与轴的交点为，那么当时的取值范围是（    ）

A． B． C． D．

3．如图，在▱ABCD中，已知AD=5cm，AB=3cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于 （　 　）

A．1cm B．2cm C．3cm D．4cm

4．如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（    ）

A．5 B．20 C．10 D．15

5．在中，平分，，则的周长为(    )

A． B． C． D．

6．如图，直线y=-x+m与直线y=nx+5n（n≠0）的交点的横坐标为-2，则关于x的不等式-x+m＞nx+5n＞0的整数解为（　　）

A．-5，-4，-3 B．-4，-3 C．-4，-3，-2 D．-3，-2

7．若线段，且点C是AB的黄金分割点，则BC等于（　　）

A． B． C．或 D．或

8．下列函数中，当x<0时，y随x的增大而减小的是（   ）

A．y=x B．y=2x–1 C．y= D．y=–

9．学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况，随机调查了40名学生，将结果绘制成了如图所示的频数分布直方图，则参加绘画兴趣小组的频率是（ ）

A．0.1 B．0.15

C．0.25 D．0.3

10．关于，下列说法错误的是(    )

A．它是无理数

B．它是方程x2+x-1=0的一个根

C．0.5<＜1

D．不存在实数，使x2=

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．如图，直线l1∥l2∥l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，F．AC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为       

12．（-4）2的算术平方根是________ 64的立方根是 _______

13．如图，线段AB=10，点P在线段AB上，在AB的同侧分别以AP、BP为边长作正方形APCD和BPEF，点M、N分别是EF、CD的中点，则MN的最小值是_______.

14．平行四边形的一个内角平分线将对边分成3和5两个部分，则该平行四边形的周长是_____．

15．如图，在平行四边形中，的平分线交于点，．若，，则四边形的面积为________．

16．下列函数的图象（1），（2），（3），（4）不经过第一象限，且随的增大而减小的是__________.（填序号）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）如图，在平面直角坐标系中，直线分别与轴、轴交于点，且与直线交于.

（1）求出点的坐标

（2）当时，直接写出x的取值范围.

（3）点在x轴上，当△的周长最短时，求此时点D的坐标

（4）在平面内是否存在点,使以为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由.

18．（8分）在平面直角坐标系xOy中，直线过点，直线：与直线交于点B，与x轴交于点C．

（1）求k的值；

（2）横、纵坐标都是整数的点叫做整点．

① 当b=4时，直接写出△OBC内的整点个数；

②若△OBC内的整点个数恰有4个，结合图象，求b的取值范围．

19．（8分）已知矩形周长为18，其中一条边长为x，设另一边长为y．

（1）写出y与x的函数关系式；

（2）求自变量x的取值范围．

20．（8分）如图所示，在△ABC中，点D为BC边上的一点，AD＝12，BD＝16，AB＝20，CD＝1．

（1）试说明AD⊥BC．

（2）求AC的长及△ABC的面积．

（3）判断△ABC是否是直角三角形，并说明理由．

21．（8分）已知平面直角坐标系中，点P的坐标为

(1)当m为何值时，点P到x轴的距离为1?

(2)当m为何值时，点P到y轴的距离为2？

(3)点P可能在第一象限坐标轴夹角的平分线上吗？若可能，求出m的值；若不可能，请说明理由．

22．（10分）小明和小亮两人从甲地出发，沿相同的线路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮开始出发，当小亮超过小明150米时，小亮停在此地等候小明，两人相遇后，小亮和小明一起以小明原来的速度跑向乙地，如图是小明、小亮两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与小明出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题.

（1）在跑步的全过程中，小明共跑了________米，小明的速度为________米/秒；

（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的时间；

（3）求小亮出发多长时间第一次与小明相遇？

23．（10分）供电局的电力维修工要到30千米远的郊区进行电力抢修．技术工人骑摩托车先走，15分钟后，抢修车装载着所需材料出发，结果他们同时到达．已知抢修车的速度是摩托车的1.5倍，求这两种车的速度？

24．（12分）如图，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，点E，F在BD上，BE=DF

（1）求证：AE=CF；

（2）若AB=6，∠COD=60°，求矩形ABCD的面积．

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、C

2、B

3、B

4、A

5、C

6、B

7、D

8、C

9、D

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、  4,  4

13、2

14、22或1．

15、1

16、（1）

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）（6，3）；（2）；（3）（0，0）；（4）（6，9）或（6，-3）或（-6，3）.

18、（1）k=2；（2）①有2个整点；②或．

19、（1）y＝1﹣x；（2）0＜x＜1．

20、（1）见解析；（2）15，150；（3）是

21、 (1), ;(2),;(3)不可能，理由见解析.

22、（1）900，1.5；（2）小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的时间是100秒；（3）小亮出发150秒时第一次与小明相遇．

23、摩托车的速度是40km/h，抢修车的速度是60km/h．

24、