内蒙古杭锦旗城镇初级中学2022-2023学年七下数学期末联考试题含答案

内蒙古杭锦旗城镇初级中学2022-2023学年七下数学期末联考试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知，则球的半径长是（    ）

A．2 B．2.5 C．3 D．4

2．下列各数中，与的积为有理数的是（    ）

A． B． C． D．

3．已知是关于的一元二次方程的根，则的值是（   ）

A．-1 B．3 C．1 D．-3

4．如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（    ）

A．25 B． C． D．

5．下列函数（1）（2）（3）（4）（5）中，一次函数有（      ）个.

A．1 B．2 C．3 D．4

6．如图，是一张平行四边形纸片ABCD，要求利用所学知识作出一个菱形，甲、乙两位同学的作法分别如下：

对于甲、乙两人的作法，可判断(     )

A．甲正确，乙错误 B．甲错误，乙正确

C．甲、乙均正确 D．甲、乙均错误

7．对于抛物线y＝﹣（x+2）2﹣1，下列说法错误的是（　　）

A．开口向下

B．对称轴是直线x＝﹣2

C．x＞﹣2时，y随x的增大而增大

D．x＝﹣2，函数有最大值y＝﹣1

8．下列是最简二次根式的为（　　）

A． B． C． D．（a＞0）

9．下列图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（    ）．

A．正方形 B．菱形 C．矩形 D．平行四边形

10．用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知一元二次方程2x2﹣5x+1=0的两根为m，n，则m2+n2=_____．

12．今年全国高考报考人数是10310000，将10310000科学记数法表示为_____．

13．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D、E、F分别是AC、AB、BC的中点，CE=3，则DF_____．

14．已知一个函数的图象与反比例函数的图象关于轴对称，则这个函数的表达式是__________．

15．在2017年的理化生实验考试中某校6名学生的实验成绩统计如图，这组数据的众数是___分．

16．对于一次函数y=（a+2）x+1，若y随x的增大而增大，则a的取值范围________

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且，连接AE、AF、EF

（1）求证：

（2）若，，求的面积.

18．（8分）在梯形中，，点在直线上，联结，过点作的垂线，交直线与点，

（1）如图1，已知，：求证：；

（2）已知：，

① 当点在线段上，求证：；

② 当点在射线上，①中的结论是否成立？如果成立，请写出证明过程；如果不成立，简述理由.

19．（8分）如图1，已知四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点E，以点E为顶点作正方形EFGH．

（1）如图1，点A、D分别在EH和EF上，连接BH、AF，BH和AF有何数量关系，并说明理由；

（2）将正方形EFGH绕点E顺时针方向旋转，如图2，判断BH和AF的数量关系，并说明理由．

20．（8分）边长为，的矩形发生形变后成为边长为，的平行四边形，如图1，平行四边形中，，边上的高为，我们把与的比值叫做这个平行四边形的“形变比”．

（1）若形变后是菱形（如图2），则形变前是什么图形？

（2）若图2中菱形的“形变比”为，求菱形形变前后的面积之比；

（3）当边长为3，4的矩形变后成为一个内角是30°的平行四边形时，求这个平行四边形的“形变比”．

21．（8分）解方程：

（1）x2﹣4x＝1

（2）

22．（10分）解答下列各题：

（1）计算：；

（2）当时，求代数式的值.

23．（10分）如图，若在△ABC 的外部作正方形 ABEF 和正方形 ACGH， 求证：△ABC 的高线 AD 平分线段 FH

24．（12分）某公司开发处一款新的节能产品，该产品的成本价为6元/件，该产品在正式投放市场前通过代销点进行了为期一个月(30天)的试销售，售价为10元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘制成图象，图中的折线ABC表示日销售量y(件)与销售时间x(天)之间的函数关系．

(1)求y与x之间的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2)若该节能产品的日销售利润为W(元)，求W与x之间的函数表达式，并求出日销售利润不超过1040元的天数共有多少天？

(3)若5≤x≤17，直接写出第几天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少元？

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、B

2、C

3、B

4、D

5、C

6、C

7、C

8、A

9、D

10、B

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、

12、

13、=3

14、

15、1

16、a＞-1

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析； （2）80.

18、（1）证明见解析；

（2）①证明见解析；②结论仍然成立，证明见解析.

19、（1）BH=AF，见解析；（2）BH=AF，见解析.

20、（1）正方形；（2）；（3）或．

21、（1）x1＝2+，x2＝2﹣；（2）原方程无解．

22、（1）（2）1.

23、见解析.

24、（1） ；（2）日销售利润不超过1040元的天数共有18天；（3）第5天的日销售利润最大，最大日销售利润是880元.