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内蒙古开来中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案
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这是一份内蒙古开来中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题含答案,共7页。试卷主要包含了下列计算结果正确的是,周长为的正方形对角线的长是,若,则下列式子中错误的是,在相同时刻,物高与影长成正比等内容,欢迎下载使用。
内蒙古开来中学2022-2023学年七下数学期末质量检测试题(时间:120分钟 分数:120分) 学校_______ 年级_______ 姓名_______ 考生须知:1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.定义新运算“”如下:当
时,
;当
时,
,若
,则
的取值范围是( )A.
或
B.
或
C.
或
D.
或
2.在某人才招聘会上,组办方对应聘者进行了“听、说、读、写”四项技能测试,若人才要求是具有强的“听”力,较强的“说与“读“能力及基本的“写”能力,根据这个要求,听、说、读、写”四项技能测试比较合适的权重设计是
A.
B.
C.
D.
3.函数
的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点
的坐标为(2,2);②当x>2时,
;③当x=1时,BC=3;④当x逐渐增大时,
随着
的增大而增大,
随着
的增大而减小.则其中正确结论的序号是( )
A.①② B.①③ C.②④ D.①③④4.如图,在△ABC中,∠C=90°,点E是斜边AB的中点,ED⊥AB,且∠CAD:∠BAD=5:2,则∠BAC=( )
A.60° B.70° C.80° D.90°5.如图,双曲线
的图象经过正方形
对角线交点
,则这条双曲线与正方形
边交点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
6.下列计算结果正确的是( )A.
B.
C.
D.
7.周长为
的正方形对角线的长是( )A.
B.
C.
D.
8.如图是我国一位古代数学家在注解《周髀算经》时给出的,曾被选为2002年在北京召开的国际数学家大会的会徽,它通过对图形的切割、拼接,巧妙地证明了勾股定理,这位伟大的数学家是( )
A.杨辉 B.刘徽 C.祖冲之 D.赵爽9.若
,则下列式子中错误的是( )A.
B.
C.
D.
10.在相同时刻,物高与影长成正比.如果高为1.5米的标杆影长为2.5米,那么此时高为18米的旗杆的影长为( )A.20米 B.30米 C.16米 D.15米11.如果一个多边形的内角和是它外角和的
倍,那么这个多边形的边数为( )A.
B.
C.
D.
12.直角三角形
中,斜边
,
,则
的长度为( )A.
B.
C.
D.
二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13.如图,
是菱形
的对角线
上一点,过点
作
于点
. 若
,则点
到边
的距离为______.
14.如图,菱形ABCD的周长为16,∠ABC=120°,则AC的长为_______________.
15.一个小区大门的栏杆如图所示,
垂直地面
于
,
平行于地面
,那么
_________.
16.方程
的解为__________.17.如图,在矩形ABCD中,AB=6,对角线AC、BD相交于点O,AE垂直平分BO于点E,则AD的长为_____.
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18.(5分)(1)(发现)如图1,在
中,
分别交
于
,交
于
.已知
,
,
,求
的值.思考发现,过点
作
,交
延长线于点
,构造
,经过推理和计算能够使问题得到解决(如图2).
请回答:
的值为______.(2)(应用)如图3,在四边形
中,
,
与
不平行且
,对角线
,垂足为
.若
,
,
,求
的长.(3)(拓展)如图4,已知平行四边形
和矩形
,
与
交于点
,
,且
,
,判断
与
的数量关系并证明. 19.(5分)(1)分解因式:
(2)解不等式组
20.(8分)如图,在正方形网格中,△TAB 的顶点坐标分别为 T(1,1)、A(2,3)、B(4,2).(1)以点 T(1,1)为位似中心,在位似中心的 同侧将△TAB 放大为原来的 3 倍,放大 后点 A、B 的对应点分别为 A'、B',画出△TA'B':(2)写出点 A'、B'的坐标:A'( )、B'( );(3)在(1)中,若 C(a,b)为线段 AB 上任一 点,则变化后点 C 的对应点 C'的坐标为 ( ).
21.(10分)某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书? 22.(10分)如图,矩形OBCD中,OB=5,OD=3,以O为原点建立平面直角坐标系,点B,点D分别在x轴,y轴上,点C在第一象限内,若平面内有一动点P,且满足S△POB=
S矩形OBCD,问:(1)当点P在矩形的对角线OC上,求点P的坐标;(2)当点P到O,B两点的距离之和PO+PB取最小值时,求点P的坐标.
23.(12分)在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k,b都是常数,且k≠0)的图象经过点(1,0)和(0,2).(1)当﹣2<x≤3时,求y的取值范围;(2)已知点P(m,n)在该函数的图象上,且m﹣n=4,求点P的坐标. 参考答案 一、选择题:本大题共12个小题,每小题3分,共36分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1、D2、A3、D4、B5、B6、C7、D8、D9、C10、B11、B12、A 二、填空题(每题4分,满分20分,将答案填在答题纸上)13、414、
15、
16、017、6
三、解答题 (本大题共7小题,共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)18、(1)
;(2)
;(3)
.19、(1)
;(2)
.20、(1)详见解析;(1)A′(4,7),B′(10,4)(3)(3a-1,3b-1)21、(1)乙图书每本价格为20元,则甲图书每本价格是50元;(2)该图书馆最多可以购买28本乙图书.22、(1)P(
,2);(2)(
,2)或(﹣
,2)23、 (1) ﹣4≤y<1;(2)点P的坐标为(2,﹣2) .
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