内蒙古乌兰察布市化德县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题含答案

内蒙古乌兰察布市化德县2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．直线不经过的象限是（    ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．顺次连接一个四边形的各边中点，得到了一个正方形，这个四边形最可能是（    ）

A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．平行四边形

3．于反比例函数的图象，下列说法中，正确的是（    ）

A．图象的两个分支分别位于第二、第四象限

B．图象的两个分支关于y轴对称

C．图象经过点

D．当时，y随x增大而减小

4．下列不能反映一组数据集中趋势的是（ 　　 ）

A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数

5．如图，菱形ABCD，AC与BD相交于点O，AC＝8，BD＝6，则菱形的边长AB是（　　）

A．10 B．8 C．6 D．5

6． “绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

7．今年我市某县6月1日到10日的每一天最高气温变化如折线图所示，则这10个最高气温的中位数和众数分别是( )

A．33℃ 33℃ B．33℃ 32℃ C．34℃ 33℃ D．35℃ 33℃

8．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）

A．正三角形 B．平行四边形 C．等腰梯形 D．正方形

9．解分式方程﹣3=时，去分母可得（　　）

A．1﹣3（x﹣2）=4 B．1﹣3（x﹣2）=﹣4

C．﹣1﹣3（2﹣x）=﹣4 D．1﹣3（2﹣x）=4

10．如图，是二次函数图象的一部分，下列结论中：

①；②；③有两个相等的实数根；④.其中正确结论的序号为（    ）

A．①② B．①③ C．②③ D．①④

11．如图，函数y1=-2x和的图象相交于点，则关于x的不等式的解集是（　　）

A． B．

C． D．

12．下列各式：中，分式的有（    ）

A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，BE平分∠ABC交CD于点E，作BF⊥AD，垂足为F，连接EF，小明得到三个结论：①∠FBC=90°；②ED=EB；③．则三个结论中一定成立的是____________．

14．在中，，，点在上，．若点是边上异于点的另一个点，且，则的值为______．

15．在△ABC中，AC＝BC＝，AB＝2，则△ABC中的最小角是_____．

16．分解因式：2x2-8x+8=__________.

17．如图，在平面直角坐标系中，ΔABC绕点D旋转得到ΔA’B’C’，则点D的坐标为____.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，抛物线与轴交于两点和与轴交于点动点沿的边以每秒个单位长度的速度由起点向终点运动，过点作轴的垂线，交的另一边于点将沿折叠，使点落在点处，设点的运动时间为秒．

（1）求抛物线的解析式；

（2）N为抛物线上的点(点不与点重合)且满足直接写出点的坐标；

（3）是否存在某一时刻，使的面积最大，若存在，求出的值和最大面积；若不存在，请说明理由．

19．（5分）己知一次函数的图象过点，与y轴交于点B．求点B的坐标和k的值．

20．（8分）图（a）、图（b）、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求（1），（2），（3）的图形，所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合．

（1）画一个底边为4，面积为8的等腰三角形；

（2）画一个面积为10的等腰直角三角形；

（3）画一个面积为12的平行四边形。

21．（10分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：

（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？

（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．

（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．

22．（10分）如图，在中，点是边上的一点，且，过点作于点，交于点，连接、.

（1）若，求证：平分；

（2）若点是边上的中点，求证：

23．（12分）已知：如图，在正方形ABCD中，E为DC上一点，AF平分∠BAE且交BC于点F.

求证：BF+DE=AE.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、A

3、D

4、C

5、D

6、C

7、A

8、D

9、B

10、D

11、D

12、B

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、①③

14、24或21或

15、45°．

16、2(x-2)2

17、（3，0）

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）；（2）（-5，1）或（，-1）或（，-1）；（1）存在，时，有最大值为．

19、点B的坐标为,

20、如图所示：

21、（1）大货车用8辆，小货车用7辆；（2）y=100x+1．（3）见解析.

22、（1）见解析；（2）见解析.

23、详见解析