云南省红河州开远市2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案

云南省红河州开远市2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每小题3分,共30分)

1．如图，在四边形ABCD中，对角线AC⊥BD，垂足为O，点E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，AD的中点．若AC=10，BD=6，则四边形EFGH的面积为（　　）

A．15 B．20 C．30 D．60

2．下列说法中，正确的是（ ）

A．同位角相等

B．对角线相等的四边形是平行四边形

C．四条边相等的四边形是菱形

D．矩形的对角线一定互相垂直

3．关于圆的性质有以下四个判断：①垂直于弦的直径平分弦，②平分弦的直径垂直于弦，③在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等，④在同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，则四个判断中正确的是（　　）

A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

4．如果平行四边形两条对角线的长度分别为，那么边的长度可能是（    ）

A． B． C． D．

5．下列根式中是最简二次根式的是（    ）

A． B． C． D．

6．如图，是某超市一楼与二楼之间的阶梯式电梯示意图，其中、分别表示一楼、二楼地面的水平线，，的长为， 则乘电梯从点到点上升的高度是（    ）

A． B． C． D．

7．如图，矩形ABCD中，点E，F分别是AB、CD的中点，连接DE和BF，分别取DE、BF的中点M、N，连接AM，CN，MN，若，，则图中阴影部分的面积为（    ）

A．4 B．6 C．12 D．24

8．若一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是（　　）

A．5    B．6    C．7    D．8

9．－个多边形的内角和等于它的外角和的两倍，则这个多边形的边数为(       )

A．6 B．7 C．8 D．9

10．如图是反比例函数和在第一象限的图象，直线轴，并分别交两条曲线于两点，若，则的值是（    ）

A．1 B．2 C．4 D．8

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11．已知a=，b=，则a2-2ab+b2的值为____________．

12．工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。

13．如图，点O(0，0)，A(0，1)是正方形OAA1B的两个顶点，以对角线OA1为边作正方形OA1A2B1，再以正方形的对角线OA2作正方形OA2A3B3，…，依此规律，则点A10的坐标是_____．

14．一组数据为5，7，3，，6，4. 若这组数据的众数是5，则该组数据的平均数是______.

15．已知关于的分式方程的解为负数，则的取值范围是       .

16．如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=________度．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17．（8分）已知△ABC是等边三角形，将一块含有30°角的直角三角尺DEF按如图所示放置，让三角尺在BC所在的直线上向右平移．如图①，当点E与点B重合时，点A恰好落在三角尺的斜边DF上．

(1)利用图①证明：EF＝2BC．

(2)在三角尺的平移过程中，在图②中线段AH＝BE是否始终成立(假定AB，AC与三角尺的斜边的交点分别为G，H)？如果成立，请证明；如果不成立，请说明理由．

18．（8分）已知三个实数x，y，z满足，求的值．

19．（8分）某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：

（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数．

（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？

20．（8分）用适当的方法解方程

（1）x2﹣4x+3＝1；

（2）（x+1）2﹣3（x+1）＝1．

21．（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：

求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；

根据上述数据，试估计该社区的月用水量；

由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的方法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费．你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合适？简述理由．

22．（10分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC=20，BC=15，DB=1．

（1）求CD，AD的值；

（2）判断△ABC的形状，并说明理由．

23．（10分）计算与化简：

计算：

化简：

已知，求：的值

24．（12分）用适当的方法解下列方程

（1）

（2）

参考答案

一、选择题(每小题3分,共30分)

1、A

2、C

3、C

4、B

5、D

6、C

7、C

8、C

9、A

10、D

二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)

11、8

12、（120+4x）（40+2x）＝1

13、 (32，0)

14、5

15、且．

16、67.1．

三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)

17、（1）详见解析；（2）成立，证明见解析．

18、4

19、 (1)平均数：260(件)　中位数：240(件)　众数：240(件)(2)不合理

20、（1）x1＝1，x2＝3；（2）x1＝﹣1，x2＝2．

21、7；（吨）；众数或中位数较合理，

22、（1）12，16；（2）△ABC为直角三角形，理由见解析

23、（1）；（2）；（3）2.

24、（1）,；（2）或.