云南省红河州蒙自市2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题含答案

云南省红河州蒙自市2022-2023学年七年级数学第二学期期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．发现下列几组数据能作为三角形的边：（1）8，15，17；（2）5，12，13；（3）12，15，20；（4）7，24，1．其中能作为直角三角形的三边长的有

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

2．9的算术平方根是（ ）

A．﹣3 B．±3 C．3 D．

3．如图，将一个含有角的直角三角板的直角顶点放在一张宽为的矩形纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，若测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成角，则三角板最长的长是（   ）

A． B． C． D．

4．直线：为常数的图象如图，化简：　　

A．3 B． C． D．5

5．某公司市场营销部的个人月收入与其每月的销售量成一次函数关系,其图像如图所示,由图中给出的信息可知,营销人员没有销售时的收入是( )

A．310元 B．300元 C．290元 D．280元

6．若，且，则的值可能是（   ）

A．0 B．3 C．4 D．5

7．在直角坐标系中，若点Q与点 P(2，3)关于原点对称，则点Q的坐标是(     )

A．(-2，3) B．(2，-3) C．(-2，-3) D．(-3，-2)

8．为了了解2013年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩．下列说法正确的是（ ）

A．2013年昆明市九年级学生是总体 B．每一名九年级学生是个体

C．1000名九年级学生是总体的一个样本 D．样本容量是1000

9．李华根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了表格:如果要去掉一个最高分和一个最低分,则表中数据一定不发生变化的是(　　)

A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数

10．甲、乙两人各射击次，甲所中的环数是，，，，，，且甲所中的环数的平均数是，众数是；乙所中的环数的平均数是，方差是4.根据以上数据，对甲，乙射击成绩的正确判断是（   ）

A．甲射击成绩比乙稳定 B．乙射击成绩比甲稳定

C．甲，乙射击成绩稳定性相同 D．甲、乙射击成绩稳定性无法比较

11．分式有意义的条件是（   ）

A． B． C．且 D．或

12．2013年，某市发生了严重干旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10户家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10户家庭的月用水量，下列说法错误的是（　　）

A．众数是6 B．极差是2 C．平均数是6 D．方差是4

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，正方形和正方形中，点在上，，，是的中点，那么的长是__________（用含、的代数式表示）.

14．有一面积为5的等腰三角形，它的一个内角是30°，则以它的腰长为边的正方形的面积为     ．

15．若设A＝，当＝4时，记此时A的值为；当＝3时，记此时A的值为；……则关于的不等式的解集为______.

16．在一次测验中，初三（1）班的英语考试的平均分记为a分，所有高于平均分的学生的成绩减去平均分的分数之和记为m，所有低于平均分的学生的成绩与平均分相差的分数的绝对值的和记为n，则m与n的大小关系是 ______ ．

17．若点A（﹣2，4）在反比例函数的图像上，则k的值是____．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在锐角三角形ABC中，点D、E分别在边AC、AB上，AG⊥BC于点G，AF⊥DE于点F，∠EAF＝∠GAC．

（1）求证：△ADE∽△ABC；

（2）若AD＝BE＝4，AE＝3，求CD的值．

19．（5分）直线y＝x+b与双曲线y＝交于点A（﹣1，﹣5）．并分别与x轴、y轴交于点C、B．

（1）直接写出b＝　   　，m＝　   　；

（2）根据图象直接写出不等式x+b＜的解集为　   　；

（3）若点D在x轴的正半轴上，是否存在以点D、C、B构成的三角形与△OAB相似？若存在，请求出D的坐标；若不存在，请说明理由．

20．（8分）如图，在正方形纸片ABCD中，对角线AC、BD交于点O，折叠正方形纸片ABCD，使AD落在BD上，点A恰好与BD上的点F重合，展开后，折叠DE分别交AB、AC于E、G，连接GF，下列结论：①∠FGD＝112.5°②BE＝2OG③S△AGD＝S△OGD④四边形AEFG是菱形(   )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

21．（10分）2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：从不闯红灯；B：偶尔闯红灯；C：经常闯红灯；D：其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选取　   　名居民；

（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？

22．（10分）已知，反比例函数y=的图象和一次函数的图象交于A、B两点，点A的横坐标是-1，点B的纵坐标是-1．

（1）求这个一次函数的表达式；

（2）若点P（m，n）在反比例函数图象上，且点P关于x轴对称的点Q恰好落在一次函数的图象上，求m2+n2的值；

（3）若M（x1，y1），N（x2，y2）是反比例函数在第一象限图象上的两点，满足x2-x1=2，y1+y2=3，求△MON的面积．

23．（12分）在学校组织的知识竞赛中，八（1）班比赛成绩分为A，B，C，D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八（1）班成绩整理并绘制成如下的统计图．

请你根据以上提供的信息解答下列问题：

（1）请根据统计图的信息求出成绩为C等级的人数；

（2）将表格补充完整．

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、C

2、C

3、D

4、C

5、B

6、A

7、C

8、D

9、D

10、B

11、B

12、D

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、

14、1或1．

15、.

16、m=n

17、-8

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)详见解析;(2)

19、（1）-1，2；（2） x＜﹣1或0＜x＜2；（3）存在，D的坐标是（6，0）或（20，0）．

20、C

21、（1）80人；（2）见解析；（3）1120人.

22、（1）y=-x-2；（2）m2+n2=12；（2）S△MON=2

23、（1）2；（2）表格见解析.