云南省昆明市官渡区第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题含答案

云南省昆明市官渡区第一中学2022-2023学年七年级数学第二学期期末联考模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。

2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。

3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。

4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．如图，在中，，，则的度数是(    )

A． B． C． D．

2．在一个直角三角形中，如果斜边长是10，一条直角边长是6，那么另一条直角边长是（    ）．

A．6 B．7 C．8 D．9

3．医学研究发现一种新病毒的直径约为0.000043毫米，则这个数用科学记数法表示为（       ）

A．0.43× B．0.43× C．4.3× D．4.3×

4．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（　　）

A． B．3 C． D．无法确定

5．反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（　　）

A． B． C． D．

6．方程的解是(    )

A． B．， C．， D．，

7．若分式的值为0，则x的值为　　

A．3 B． C．3或 D．0

8．如图，正方形ABCD的面积为1，则以相邻两边中点连线EF为边正方形EFGH的周长为（　　）

A． B． C． D．

9．为增强学生体质，某中学在体育课中加强了学生的长跑训练．在一次女子800米耐力测试中，小静和小茜在校园内200米的环形跑道上同时起跑，同时到达终点；所跑的路程S（米）与所用的时间t（秒）之间的函数图象如图所示，则她们第一次相遇的时间是起跑后的第（　　）秒

A．80 B．105 C．120 D．150

10．已知 是方程组 的解，则a+b的值为      （     ）

A．2 B．-2 C．4 D．-4

11．有一组数据7、11、12、7、7、8、11，下列说法错误的是（        ）

A．中位数是7 B．平均数是9 C．众数是7 D．极差为5

12．下列图形中，对称轴条数最多的是（   ）

A． B． C． D．

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．在关系式V=31-2t中，V随着t的变化而变化，其中自变量是_____，因变量是_____，当t=_____时，V=1．

14．    如图，以Rt△ABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1＝5，S2＝6，则AB的长为_____．

15．如图，矩形纸片ABCD的边长AB＝4，AD＝2，将矩形纸片沿EF折叠，使点A与点C重合，折叠后在其一面着色(如图)，着色部分的面积为______________.

16．若不等式的正整数解是，则的取值范围是____．

17．如图，正方形ABCD是由两个小正方形和两个小长方形组成的，根据图形写出一个正确的等式：_________.

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在ABCD中，AD∥BC，AC＝BC＝4，∠D＝90°，M，N分别是AB、DC的中点，过B作BE⊥AC交射线AD于点E，BE与AC交于点F．

(1)当∠ACB＝30°时，求MN的长：

(2)设线段CD＝x，四边形ABCD的面积为y，求y与x的函数关系式及其定义域；

(3)联结CE，当CE＝AB时，求四边形ABCE的面积．

19．（5分）4月23日是“世界读书日”，某校在“世界读书日”活动中，购买甲、乙两种图书共150本作为活动奖品，已知乙种图书的单价是甲种图书单价的1.5倍．若用180元购买乙种图书比要购买甲种图书少2本．

（1）求甲、乙两种图书的单价各是多少元？

（2）如果购买图书的总费用不超过5000元，那么乙种图书最多能买多少本？

20．（8分）如图，已知分别为平行四边形的边上的点，且.

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）当，且四边形是菱形，求的长.

21．（10分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A在x轴上，C在y轴上，反比例函数的图象分别交BC，AB于E，F，已知，．

(1)求k的值；

(2)若，求点E的坐标．

22．（10分）某校为了开展读书月活动，对学生最喜欢的图书种类进行了一次抽样调查，所有图书分成四类：艺术、文学、科普、其他．随机调查了该校m名学生（每名学生必选且只能选择一类图书），并将调查结果制成如下两幅不完整的统计图：

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）m＝　   　，n＝　   　，并请根据以上信息补全条形统计图；

（2）扇形统计图中，“艺术”所对应的扇形的圆心角度数是　   　度；

（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校900名学生中有多少学生最喜欢科普类图书．

23．（12分）先化简，再求值，其中.

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、B

2、C

3、D

4、C

5、A

6、C

7、A

8、B

9、C

10、B

11、A

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、t    V    15   

14、

15、

16、9≤a＜1

17、

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、 (1)MN＝2+；(2)y＝•x•2x(0＜x＜4)；(3)1或1．

19、（1）甲种图书的单价为30元/本，乙种图书的单价为1元/本；（2）乙种图书最多能买2本．

20、（1）详见解析；（2）10

21、（1）6；（2）．

22、（1）50，30；（2）72；（3）270名学生.

23、