北京大兴区北臧村中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题含答案

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北京大兴区北臧村中学2022-2023学年数学七年级第二学期期末质量检测试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（    ）A．某个对象出现的次数称为频率 B．要了解某品牌运动鞋使用寿命可用普查C．没有水分种子发芽是随机事件 D．折线统计图用于表示数据变化的特征和趋势2．若与最简二次根式是同类二次根式，则的值为（  ）A．7 B．9 C．2 D．13．已知y=（k-3）x|k|-2+2是一次函数，那么k的值为（　　）A． B．3 C． D．无法确定4．在式子，，，中，x可以取1和2的是(　　)A． B． C． D．5．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形 B．等腰直角三角形C．平行四边形 D．菱形6．在平行四边形ABCD中，∠A=55°，则∠D的度数是（   ）A．105° B．115° C．125° D．55°7．△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（　　）A．14 B．4 C．14或4 D．以上都不对8．下列判断正确的是（    ）A．四条边相等的四边形是正方形 B．四个角相等的四边形是矩形C．对角线垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是平行四边形9．如图，周长为34的矩形ABCD被分成7个全等的矩形，则矩形ABCD的面积为（ ）A．280 B．140 C．70 D．19610．如图，线段经过平移得到线段，其中点，的对应点分别为点，，这四个点都在格点上．若线段上有一个点 ，，则点在上的对应点的坐标为　　A． B． C． D．11．如图所示，矩形ABCD中，AE平分交BC于E，，则下面的结论：①是等边三角形；②；③；④，其中正确结论有（        ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个12．方程x2 = 2x的解是（    ）A．x=2 B．x1=，x2= 0 C．x1=2，x2=0 D．x = 0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．与最简二次根式是同类二次根式，则a＝__________.14．若一元二次方程的两个根分别是矩形的边长,则矩形对角线长为______.15．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM＝AC，BN＝BC，测得MN＝200m，则A，B间的距离为_____m．16．如果关于x的不等式组的解集是，那么m=___17．工人师傅给一幅长为，宽为的矩形书法作品装裱，作品的四周需要留白如图所示，已知左、右留白部分的宽度一样，上、下留白部分的宽度也一样，而且左侧留白部分的宽度是上面留白部分的宽度的2倍，使得装裱后整个挂图的面积为. 设上面留白部分的宽度为，可列得方程为________。 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）学生小明、小华为了解本校八年级学生每周上网的时间，各自进行了抽样调查．小明调查了八年级信息技术兴趣小组中40名学生每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为2.5h；小华从全体320名八年级学生名单中随机抽取了40名学生，调查了他们每周上网的时间，算得这些学生平均每周上网时间为1.2h．小明与小华整理各自样本数据，如表所示．时间段(h/周)小明抽样人数小华抽样人数0～16221～210102～31663～482 (每组可含最低值，不含最高值)请根据上述信息，回答下列问题：(1)你认为哪位学生抽取的样本具有代表性？ _____．估计该校全体八年级学生平均每周上网时间为_____h；(2)在具有代表性的样本中，中位数所在的时间段是_____h/周；(3)专家建议每周上网2h以上(含2h)的同学应适当减少上网的时间，根据具有代表性的样本估计，该校全体八年级学生中有多少名学生应适当减少上网的时间？   19．（5分）如图，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分线分别交AD于点E，F，BE，CF相交于点G．（1）求证：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，写出求BE的长的思路．   20．（8分）已知矩形ABCD的一条边AD=8，E是BC边上的一点，将矩形ABCD沿折痕AE折叠，使得顶点B落在CD边上的点P处，PC=4（如图1）．（1）求AB的长；（2）擦去折痕AE，连结PB，设M是线段PA的一个动点（点M与点P、A不重合）．N是AB沿长线上的一个动点，并且满足PM=BN．过点M作MH⊥PB，垂足为H，连结MN交PB于点F（如图2）．①若M是PA的中点，求MH的长；②试问当点M、N在移动过程中，线段FH的长度是否发生变化？若变化，说明理由；若不变，求出线段FH的长度．   21．（10分）已知：如图，在□ABCD中，点M、N分别是AB、CD的中点．求证：DM = BN．   22．（10分）如图，将矩形ABCD置于平面直角坐标系中，其中AD边在x轴上，AB=2，直线MN：y=x﹣4沿x轴的负方向以每秒1个单位的长度平移，设在平移过程中该直线被矩形ABCD的边截得的线段长度为m，平移时间为t，m与t的函数图象如图2所示．（1）点A的坐标为　　，矩形ABCD的面积为　　；（2）求a，b的值；（3）在平移过程中，求直线MN扫过矩形ABCD的面积S与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围．   23．（12分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）画出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1；（2）将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；（3）观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某条直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．   参考答案 一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D2、D3、C4、C5、D6、C7、C8、B9、C10、A11、C12、C 二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1.14、115、116、-317、（120+4x）（40+2x）＝1 三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、小华1.20～119、 (1)见解析;(2)见解析.20、 (1)1；（2）；.21、见解析22、（4）（4，7），3　；（3）a＝a=3，b＝6；（3）S=．23、（1）见解析；（2）见解析，A2（6，4），B2（4，2），C2（5，1）；（1）△A1B1C1和△A2B2C2是轴对称图形，对称轴为图中直线l：x＝1,见解析.