北京一零一中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题含答案

北京一零一中学2022-2023学年数学七下期末调研模拟试题

（时间：120分钟             分数：120分）

学校_______            年级_______        姓名_______

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．反比例函数y＝，当x的值由n（n＞0）增加到n+2时，y的值减少3，则k的值为（　　）

A． B． C．﹣ D．

2．若函数的解析式为y=，则当x=2时对应的函数值是（　　）

A．4 B．3 C．2 D．0

3．如图，在矩形ABCD中对角线AC、BD相交于点O，∠ACB=60°，则∠AOB的大小为（     ）

A．30° B．60° C．120° D．150°

4．如果不等式组有解，那么m的取值范围是　　

A． B． C． D．

5．的算术平方根是（　　）

A． B．﹣ C． D．±

6．点(﹣2，﹣1)在平面直角坐标系中所在的象限是(　　)

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．关于x的方程mx2＋(2m＋1)x＋m = 0，有实数根，则m的取值范围是（      ）

A．m＞且m≠0 B．m≥ C．m≥且m≠0 D．以上答案都不对

8．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过A、B两点，那么不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞3 B．x＜3 C．x＞5 D．x＜5

9．如图，在2×2的正方形网格中，每个小正方形边长为1，点A，B，C均为格点，以点A为圆心，AB长为半径作弧，交格线于点D，则CD的长为（　　）

A． B． C． D．2﹣

10．若点（﹣2，y1）、（﹣1，y2）和（1，y3）分别在反比例函数y＝﹣的图象上，则下列判断中正确的是（　　）

A．y1＜y2＜y3 B．y3＜y1＜y2 C．y2＜y3＜y1 D．y3＜y2＜y1

11．如图，一次函数（）的图象经过，两点，则关于的不等式的解集是（   ）

A． B． C． D．

12．如图，∠1＝∠2，DE∥AC，则图中的相似三角形有（　　）

A．2对 B．3对 C．4对 D．5对

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13．如图，点P是平面坐标系中一点，则点P到原点的距离是_____．

14．不等式组恰有两个整数解，则实数的取值范围是______.

15．已知的顶点坐标分别是，，．过点的直线与相交于点．若分的面积比为，则点的坐标为________．

16．如图，若直线与交于点，则根据图象可得，二元一次方程组的解是_________.

17．9的算术平方根是     ．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18．（5分）如图，在长方形ABCD中，AB=6，BC=8，点O在对角线AC上，且OA=OB=OC，点P是边CD上的一个动点，连接OP，过点O作OQ⊥OP，交BC于点Q.

（1）求OB的长度；

（2）设DP= x，CQ= y，求y与x的函数表达式（不要求写自变量的取值范围）；

（3）若OCQ是等腰三角形，求CQ的长度.

19．（5分）已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点A（1，4）和点B

（，）．

（1）求这两个函数的表达式；

（2）观察图象，当>0时，直接写出>时自变量的取值范围；

（3）如果点C与点A关于轴对称，求△ABC的面积．

20．（8分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C的对应点．

（1）请画出平移后的△A′B′C′（不写画法）；

（2）并直接写出点B′、C′的坐标：B′（　   　）、C′（　   　）；

（3）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是（　   　 ）．

21．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，分别以AB，CD为边向外作等边△ABE和△CDF，连接AF，CE．求证：四边形AECF为平行四边形．

22．（10分）如图，在矩形ABCD中，AB＝1，对角线AC、BD相交于点O，过点O作EF⊥AC分别交射线AD与射线CB于点E和点F，联结CE、AF．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）当点E、F分别在边AD和BC上时，如果设AD＝x，菱形AFCE的面积是y，求y关于x的函数关系式，并写出x的取值范围；

（3）如果△ODE是等腰三角形，求AD的长度．

23．（12分）如图，在矩形中，，分别在，上.

（1）若，.

①如图1，求证：；

②如图2，点为延长线上一点，的延长线交于，若，求证：；

（2）如图3，若为的中点，.则的值为               （结果用含的式子表示）

参考答案

一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1、D

2、A

3、C

4、C

5、C

6、C

7、B

8、D

9、D

10、B

11、C

12、C

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13、1

14、

15、（5，-）或（5，-）．

16、

17、1．

三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

18、（1）5；（2）；（3）当或时，⊿OCQ是等腰三角形.

19、（1）反比例函数的表达式为；一次函数的表达式为（2）0＜＜1；（3）4

20、（1）答案见解析；（2）B′（﹣4，1）、C′（﹣1，﹣1）；（3）（a﹣5，b﹣2）．

21、见解析.

22、（1）见解析；（2）；（3）AD的值为或.

23、（1）①见解析；②见解析；（2）