内蒙古鄂尔多斯市东胜区2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题含答案

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内蒙古鄂尔多斯市东胜区2022-2023学年数学七年级第二学期期末学业质量监测模拟试题（时间：120分钟             分数：120分） 学校_______            年级_______        姓名_______ 考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，AB＝AC，则数轴上点C所表示的数为（　　）A．﹣1 B． C．﹣2 D． +22．已知y关于x成正比例，且当时，，则当时，y的值为A．3 B． C．12 D．3．顺次连接对角线相等的四边形的各边中点，所形成的四边形是A．平行四边形 B．菱形 C．矩形 D．正方形4．将一张正方形纸片，按如图步骤①，②，沿虚线对折两次，然后沿③中的虚线剪去一个角，展开铺平后的图形是（    ）A． B． C． D．5．如图,在R△ABC中,∠ACB=90°,D为斜边AB的中点,动点P从点B出发,沿B→C→A运动,如图(1)所示,设,点P运动的路程为,若与之间的函数图象如图(2)所示,则的值为A．3 B．4 C．5 D．66．如图，在△ABC中，BD、CE是△ABC的中线，BD与CE相交于点O，点F、G分别是OB、OC的中点，连接AO．若AO＝3cm，BC＝4cm，则四边形DEFG的周长是(   )A．7cm B．9 cm C．12cm D．14cm7．如图，在正方形中，，是正方形的外角，是的角平分线上任意一点，则的面积等于（    ）A．1 B． C．2 D．无法确定8．如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠BED为（　　）A．45° B．15° C．10° D．125°9．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（   ）A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数10．下列函数中，是一次函数的是（　　）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下面是小明设计的“过三角形的一个顶点作该顶点对边的平行线”的尺规作图过程．已知：如图1，△ABC．求作：直线AD，使AD∥BC． 作法：如图2：  ①分别以点A、C为圆心，以大于AC为半径作弧，两弧交于点E、F； ②作直线EF，交AC于点O；③作射线BO，在射线BO上截取OD（B与D不重合），使得OD = OB； ④作直线AD．∴ 直线AD就是所求作的平行线．根据小明设计的尺规作图过程，完成下面的证明． 证明：连接CD．∵ＯA =OC，OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形（_______________________）（填推理依据）．∴AD∥BC（__________________________________）（填推理依据）．12．如图，在中，，在同一平面内，将绕点旋转到的位置，使得，则的度数等于___________.13．在一次函数y=kx+2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第     象限．14．在直角三角形中，若勾为1，股为1．则弦为________．15．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x－1与矩形OABC的边BC、OC分别交于点E、F，已知OA＝3，OC＝4，则的面积是_________．16．若正多边形的一个外角等于36°，那么这个正多边形的边数是________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求代数式的值，其中.   18．（8分）平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（3，4），点B（6，0）．（1）如图①，求AB的长；（2）如图2，把图①中的△ABO绕点B顺时针旋转，使O的对应点M恰好落在OA的延长线上，N是点A旋转后的对应点；①求证：四边形AOBN是平行四边形；②求点N的坐标．（3）点C是OB的中点，点D为线段OA上的动点，在△ABO绕点B顺时针旋转过程中，点D的对应点是P，求线段CP长的取值范围．（直接写出结果）   19．（8分）如图，直线y＝x+b分别交x轴、y轴于点A、C，点P是直线AC与双曲线y＝在第一象限内的交点，PB⊥x轴，垂足为点B，且OB＝2，PB＝1．（1）求反比例函数的解析式；（2）求△APB的面积；（3）求在第一象限内，当x取何值时一次函数的值小于反比例函数的值？   20．（8分）如图，在正方形ABCD中，E是CD边的中点，AC与BE相交于点F，连接DF．（1）在不增加点和线的前提下，直接写出图中所有的全等三角形；（2）连接AE，试判断AE与DF的位置关系，并证明你的结论；（3）延长DF交BC于点M，试判断BM与MC的数量关系．（直接写出结论）   21．（8分）已知2y+1与3x-3成正比例，且x=10时，y=4（1）求y与x之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）点P在这个函数图象上吗？   22．（10分）为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验两人在相同条件下各射靶次，命中的环数如下：甲：，，，，，，，，，乙：，，，，，，，，，(1)分别计算两组数据的方差.(2)如果你是教练你会选拔谁参加比赛？为什么？   23．（10分）如图，一次函数的图像与反比例函数的图像交于点,，(1)求反比例函数与一次函数的函数表达式(2)请结合图像直接写出不等式的解集;(3)若点P为x轴上一点，△ABP的面积为10,求点P的坐标，   24．（12分）已知下面一列等式：；；；；…（1）请你按这些等式左边的结构特征写出它的一般性等式： （2）验证一下你写出的等式是否成立； （3）利用等式计算：.   参考答案 一、选择题(每小题3分,共30分)1、B2、B3、B4、B5、A6、A7、A8、A9、B10、D 二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、对角线互相平分的四边形是平行四边形    平行四边形对边平行    12、30°13、四．14、15、16、十 三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、18、（1）AB的长是2；（2）①见解析；②点N坐标为（1，4）；（3）线段CP长的取值范围为≤CP≤1．19、（1）；（2）16；（3）0＜x＜2．20、（1）△ADF≌△ABF，△ADC≌△ABC，△CDF≌△CBF；（1）AE⊥DF，详见解析；（3）详见解析21、（1），y是x的一次函数；（2）点不在这个函数的图象上．22、 (1) ，；(2) 选拔乙参加比赛.理由见解析.23、（1）；；（2）或；（3）点P的坐标为（3，0）或（-5，0）．24、（1）一般性等式为；（2）原式成立；详见解析；（3）.